Modelo epistemológico de referencia en la enseñanza de función en sus ideas básicas: una concepción praxeológica
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p242-278Palabras clave:
Dimensiones de un problema didáctico, Modelo epistemológico referencia, Teoría antropológica de lo didáctico, Ideas básicas de funciónResumen
El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo praxeológico que contribuya para el análisis del conocimiento desde la concepción de un modelo epistemológico referencia (MER). El contenido matemático que sirvió de base es la enseñanza de la función en sus ideas básicas. El punto de partida fue un estudio de los elementos que sostienen el MER por medio de la Teoría Antropológica del Didáctico (TAD). La justificativa se encuentra en el campo de la enseñanza del cálculo y del intento de contribuir no solo en el estudio del contenido matemático en sí, pero, sobre todo em la fornecer una alternativa de análisis a través de un modelo praxeológico construido para este propósito. Por los modelos teóricos de las dimensiones de un problema didáctico, se realizó un análisis epistemológico del desarrollo del concepto pára efectos de construcción del MER. Los análisis económicos y ecológicos permitieron una reanudación de las bases teóricas de la TAD y, en consecuencia, la elaboración de lo que llamamos de modelo praxeológico global: producto final que sirve de análisis no para el campo del cálculo, sino para el conocimiento institucional en su conjunto.
Métricas
Citas
Almouloud, S. A. & Silva, M. J. F. (2021). Estudo das três dimensões do problema didático de números racionais na forma fracionária. Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas Em Educação Matemática, 3(2), 114 - 151. https://doi.org/10.36661/2596-318X.2021v3n2.12660
Artigue, M (2010). La théorie anthropologique du didactique: rapports et articulations possibles avec d’autres approaches. In: Bronner, A.; Larguier, M.; Artaud, M.; Bosch, M.; Chevallard, Y.; Cirade, G.; Ladage, C. (org.), Apports de la théorie anthropologique du didactique: diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d’action. (p. 29-39). IUFM de l‘académie de Montpellier.
Bosch, M. & Chevallard, Y (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Recherches en didactique des mathématiques. 19(1), p. 77-124. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Sensibilite_aux_ostensifs.pdf
Boyer, C. B (1986). História da Matemática. Trad. Elza Gomide. Edgard Blucher.
Brasil (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília: Ministério da Educação - MEC; Secretaria de Educação Básica – SEB http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
Caraça, B. J (2010). Conceitos fundamentais da matemática. Gradiva.
Casabò, M. B (1994). La dimensión ostensiva em la actividad matemática: el caso de la proporcionalidade. [Tesis Doctorado en Ciencias – Matemáticas – Facultat de Ciències, Universitat Autònoma de Barcelona], Barcelona.
Chevallard, Y (1982). Pourquoi la Transposition Didactique? Séminaire de didactique et de pédagogie des mathématiques de l’imag, Grenoble. Actes de l’année. Grenoble: Université scientifique et médicale de Grenoble http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Pourquoi_la_transposition_didactique.pdf .
Chevallard, Y (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en didactique des mathématiques. v.12, n. 1, p. 73-112. https://revue-rdm.com/1992/concepts-fondamentaux-de-la-didactique/
Chevallard, Y (1997). Familière et problématique, la figure du professeur. Recherches en didactique des mathématiques. v.17, n. 3 http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Familiere_et_problematique.pdf
Chevallard, Y (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathématiques: l’approche anthropologique. Recherches en didactique des mathématiques. 19(2), http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=27 .
Chevallard, Y (1999). La recherche en didactique et la formation des professeurs: problématiques, concepts, problèmes. In: Xe école d’été de didactique des mathématiques, 18-25 août , Houlgate. Actes [...]. Houlgate, 1999, p. 98-112. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/ete.pdf .
Chevallard, Y (2001). Aspectos problemáticos de la formación docente. Conférence donnée le 1er avril 2001 dans le cadre des XVI Jornadas del Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas (SI-IDM) tenues à l’Escuela de Magisterio de Huesca (Université de Saragosse). http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/YC_2001_-_Osca.pdf
Chevallard, Y (2002). Organiser l’étude. 3. Écologie & régulation, In: XIe école d’été de didactique des mathématiques, 21-30 août , Corps. Actes [...].La Pensée Sauvage, p. 41-56. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Organiser_l_etude_3.pdf
Chevallard, Y (2003). Approche anthropologique du rapport au savoir et didactique des mathematiques. In: Maury, S. S.; caillot, M. (ed.). Rapport au savoir et didactiques. p. (p. 81-104). Éditions Fabert.
Chevallard, Y (2005). La transposición didáctica: del saber sábio al saber enseñado. Buenos Aires.
Chevallard, Y (2007). Passé et présent de la Théorie Anthropologique de Didactique. In: A. Estepa, L. Ruiz, F. J. García (Eds.), Sociedad, escuela y
matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) (pp.705-746). Jaén: Publicaciones de la Universidad de Jaén.
Chevallard, Y (2011). Les problématiques de la recherche en didactique à la lumière de la TAD. Texte d’un exposé réalisé le 28 janvier 2011 dans le cadre du Séminaire de l’ACADIS (ADEF, Marseille). http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/YC_Acadis_28-01-2011_Notes1.pdf
Eves, H (2008). Introdução à história da matemática. Trad. Hygino H. Domingues. Unicamp.
Farras, B. B., Bosch & M. & Gáscon, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. Educ. Matem. Pesq., v.15, n.1, p. 1-28.
Gascón, J (1999). Fenómenos y problemas en didáctica de las matemáticas. In Actas del III Simposio de la SEIEM, (p. 129-150), Valladolid.
Gascón, J (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, v.14, n.2, p. 203-231.
Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación Matemática, p. 99-12. ISSN: 0187-8298. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40540854006
Rezende, W. M. (2003). O ensino de cálculo: dificuldades de natureza epistemológica [Tese de Doutorado, Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo]. doi:10.11606/T.48.2003.tde-27022014-121106.
Rodrigues, R. F., Lucas, C. O., Castro, S. L., Menezes, M. B. & Santos, M. C (2021). Elaboração, Análise e Aplicação de um Modelo Epistemológico de Referência para o Ensino do Conceito de Função na Licenciatura em Matemática. Bolema: Boletim de Educação Matemática [online]. v. 35, n. 70, pp. 614-636. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a04
Rogalski, M (2013). Quelques points sur l’histoire et l’epistemologiedes fonctions, pouvante clairer certain es questions didactiques sur leur enseignement. JIEM; IJSME. v.6(1),
Youschkevitch, A. P (1976). The concept of function up to the middle of the 19th century. Arch. Hist. Exact Sci. 16, 37–85 https://doi.org/10.1007/BF00348305
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).