Le développement de la pensée algébrique associée aux opérations polynomiales à mathigon
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p160-188Mots-clés :
Pensée algébrique, Polynômes, Théorie de l’objectivationRésumé
Ce travail, développé dans le cadre du Groupe de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques et les Technologies Numériques – EMATED, a pour objectif de présenter et d’analyser le développement de la pensée algébrique dans l’exécution de tâches sur les polynômes et leurs opérations à l’aide de la ressource Algebra Tiles sur la plateforme Mathigon. À cette fin, l’idée de l’aire des régions rectangulaires a été associée à la représentation de polynômes, avec un degré inférieur à trois. Les tâches sur la représentation et les quatre opérations avec des polynômes ont été appliquées. Les participants sont des élèves de troisième année du secondaire. Nous avons utilisé le laboratoire informatique pendant une période de six heures de cours. Dans la perspective théorique que nous adoptons dans cette recherche, la compréhension de la pensée algébrique présuppose une position épistémologique de nature historique. À cette fin, cette base épistémologique décrit trois conditions qui caractérisent ce type de pensée mathématique : l’objet, sa représentation symbolique et l’analyticité. Une telle compréhension de la pensée algébrique, ainsi que la théorie de l’objectivation, nous ont fourni le support épistémologique pour l’analyse des données, enregistrées par audio et vidéo. Les données ont été analysées en se concentrant sur les processus de généralisation et d’abstraction, présents dans la pensée algébrique. Une telle analyse indique le développement de la pensée algébrique liée aux opérations avec des polynômes, à la fois de degré deux, explorés dans les tâches, et de degré supérieur à deux.
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