O desenvolvimento do pensamento algébrico associado às operações polinomiais no mathigon
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p160-188Palavras-chave:
Pensamento algébrico, Polinômios, Teoria da ObjetivaçãoResumo
Este trabalho, desenvolvido no âmbito do Grupo de Pesquisa Educação Matemática e Tecnologias Digitais – EMATED, tem por objetivo apresentar e analisar o desenvolvimento do pensamento algébrico movimentado na realização de tarefas sobre polinômios e suas operações, usando o recurso Ladrilhos da Álgebra na plataforma Mathigon. Para isso, partiu-se da ideia de área de regiões retangulares para a representação de polinômios com grau inferior a três. Foram aplicadas tarefas sobre representação e as quatro operações com polinômios. Os participantes são estudantes da terceira série do Ensino Médio. Usamos o laboratório de informática em um período de seis horas-aulas. Na perspectiva teórica que adotamos nesta pesquisa, compreender o pensamento algébrico pressupõe uma posição epistemológica de natureza histórica. Para tanto, essa base epistemológica descreve três condições caracterizantes desse tipo de pensamento matemático: o objeto, a sua representação simbólica e a analiticidade. Tal compreensão sobre o pensamento algébrico e também a Teoria da Objetivação nos deram o suporte epistemológico para a análise dos dados, registrados por áudio e vídeo. Os dados foram analisados tendo como foco os processos de generalização e abstração, presentes no pensamento algébrico. O resultado aponta o desenvolvimento do pensamento algébrico relativo às operações com polinômios tanto de grau dois, exploradas nas tarefas, quanto de grau superior a dois.
Metrics
Referências
Araujo, E. S., & Moraes, S. P. G. de. (2017). Dos princípios da pesquisa em Educação como Atividade. In M. O. de MOURA (Org.), Educação Escolar e pesquisa na Teoria Histórico-Cultural (p. 47–70). Loyola.
Lautenschlager, E., & Ribeiro, A. J. (2017). Formação de professores de matemática e o ensino de polinômios; Mathematics teacher education and teaching of polynomials. Educação Matemática Pesquisa, 19(2). https://doi.org/10.23925/1983-3156.2017v19i2p237-263
Mansur, D. R., & Altoé, R. O. (2021). Ferramenta tecnológica para realização de revisão de literatura em pesquisas científicas: importação e tratamento de dados. Revista Eletrônica Sala de Aula em Foco, 10(1), 8–28.
Marx, K. (2004). Manuscritos Econômico-Filosóficos. Boitempo.
Radford, L. (2003). Gestures, Speech, and the Sprouting of Signs: A Semiotic-Cultural Approach to Students’ Types of Generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0501_02
Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: A semiotic perspective. Proceedings of the 28th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. (p. 2-21), Universidad Pedagógica Nacional.
Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 40(1), 83–96. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0061-0
Radford, L. (2011a). Cognição matemática: história, antropologia e epistemologia. Livraria da Física.
Radford, L. (2011b). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. In J. Cai & E. Knuth (Orgs.), Early Algebraization A Global Dialogue from Multiple Perspectives. (p. 303-322), Springer.
Radford, L. (2012). On the Cognitive, Epistemic, and Ontological Roles of Artifacts. In G. Gueudet, B. Pepin, & L. Trouche (Orgs.), From text to ‘lived’ resources (p. 283–285). Springer.
Radford, L. (2020). Un recorrido a través de la Teoria de la Objetivación. In S. T. Gobara & L. Radford (Orgs.), Teoria da Objetivação: fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de Ciências e Matemática (p. 15–42). Livraria da Física.
Radford, L. (2021). O Ensino-aprendizagem da Álgebra na Teoria da Objetivação. In V. Moretti & L. Radford (Orgs.), Pensamento Algébrico no Anos Iniciais: Diálogos e Complementaridades entre a Teoria da Objetivação e a Teoria Histórico-Cultural (p. 171–195). Livraria da Física.
Radford, L. (2021b). Teoria da Objetivação: Uma perspectiva Vygotskiana sobre conhecer e vir a ser no ensino e aprendizagem da matemática. Livraria da Física.
Radford, L., Demers, S., & Miranda, I. (2009). Processus d’abstraction en mathématiques. Centre franco-ontarien de ressources pédagogiques.
Takinaga, S. S., & Manrique, A. L. (2023, agosto 20). Contribuições da teoria da objetivação para a análise do planejamento de tarefas de um professor de matemática envolvendo alunos com transtorno do espectro autista. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 189–210. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p189-210
Vygotsky, L. S. (2002). Pensamento e Linguagem. Ed. Ridendo Castigat Mores.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
