The development of algebraic thinking associated with polynomial pperations in mathigon
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i4p160-188Keywords:
Algebraic thinking, Polynomials, Objectification theoryAbstract
This work, developed within the framework of the Mathematics Education and Digital Technologies Research Group (EMATED), aims to present and analyze the development of algebraic thinking involved in performing tasks on polynomials and their operations, using the Algebra Tiles resource on the Mathigon platform. To do this, the idea of the area of rectangular regions was used to represent polynomials of degree less than three. Tasks on representation and the four operations on polynomials were applied. The participants were students in the third year of secondary school. We used the computer laboratory for six hours. From the theoretical perspective adopted in this research, the understanding of algebraic thinking presupposes an epistemological position of a historical nature. To this end, this epistemological basis describes three conditions that characterize this type of mathematical thinking: the object, its symbolic representation and analyticity. This understanding of algebraic thinking and objectivation theory provided us with the epistemological support for analyzing the data recorded by audio and video. The data was analyzed with a focus on the processes of generalization and abstraction present in algebraic thinking. The result shows the development of algebraic thinking in relation to operations with polynomials of both degree two, as explored in the tasks, and degree greater than two.
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