O descortinar da noção de situação em modelagem matemática escolar

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p200-226

Palavras-chave:

Modelagem matemática reversa, Teoria antropológica do didático, habitus, Situação com matemática

Resumo

Este artigo aborda a problemática concernente à modelagem matemática reversa interpretada pelo tipo de tarefa que consiste em encontrar a situação com matemática que pode estar associada a um modelo matemático. Objetivou-se criar condições no sentido da teoria antropológica do didático que permita evidenciar essa problemática. Para isso, recorreu-se a recursos teórico-metodológicos da teoria antropológica, mais especificamente, a partir do ciclo investigativo de modelagem matemática para delimitação de uma trajetória possível de formação com alunos do ensino médio da escola básica. Os resultados encontrados, mediante as experimentações empíricas a partir de um problema em contexto da matemática financeira escolar, permitiram evidenciar o papel indispensável dos habitus como sistema de percepção durável e transponível mobilizado pelos alunos. Esse percurso investigativo tornou possível a delimitação ou o (re)conhecimento da situação com matemática associada ao tipo de problema considerado. Os resultados possibilitam responder, não exaustivamente, à problemática de interesse da teoria antropológica do didático, bem como estimulam futuras pesquisas sobre a modelagem matemática condicionada aos gêneros textuais.

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Biografia do Autor

Gleison Sodré, Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará

Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas

Referências

Barquero, B., Bosch, M., Gascón, J. (2007). Ecología de la modelización matemática: Restricciones transpositivas en las instituciones universitárias. communication au 2 e congrès TAD, Uzès.

Barquero, B. (2020). Introduction to ‘Research on the teaching and learning of mathematical modelling: Approaches for its design, implementation and analysis’. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 17, p. 1–4.

Barquero, B., Jessen, B. E. (2020). Impact of theoretical perspectives on the design of mathematical modelling tasks. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 17, p. 98–113.

Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? In: Cho, S. J. (ed.). The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education. Dodrecht: Springer, p. 73-96.

Blum, W., Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, v. 1, n. 1, p. 45-58.

Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, v. 38, n. 2, p. 86-95.

Bosch, M., Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’étude et problématique. Recherche en Didactique des Mathématiques, 19/1, p. 77-124.

Bosch, M., Chevallard, Y., Gascón, J. (2006). Science or magic? The use of models and theories in didactics of mathematics. Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education.

Bosch, M., Gascón, J. (2010). Fundamentos antropológicos das organizações didáticas: das "oficinas de práticas matemáticas" às "rotas de estudo e pesquisa". In: Bronner, A., Larguier, M., Artaud, M., Bosch, M., Chevallard, Y., Cirade Ladage, G. C. (ed.) Difusor los Mathematiques (et les autres savoirs) comme d'outils de connaissance et acção. Montpellier, França: IUFM de l'Académie de Montpellier, p. 49-85.

Bourdieu, P. (2004). Coisas ditas. Tradução: Cássia R. da Silveira e Denise Moreno Pegorim. São Paulo: Editora Brasiliense.

Bourdieu, P. (2013). O senso prático. Trad. Maria Ferreira. Coradini. 3. ed. – Petrópolis, RJ: Vozes.

Bourdieu, P. (2002 [1972]). Esboço de uma teoria da prática: precedido de três estudos de etnologia kabila. Oeiras: Celta.

Bourdieu, P. (1996). Razões práticas: sobre a teoria da ação. Tradução: Mariza Correa. Campinas-SP: Papirus.

Brady, C. & Lesh, R. (2021). Development in Mathematical Modeling. In: Suh, J. M, Wickstrom, M. H, & Inglês, L. D (eds) Exploring Mathematical Modeling with Young Learners. Learning and Development of Early Mathematics. Springer, Cham, p. 95-110. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63900-6_5.

Brousseau, G. (1995), L’enseignant dans la théorie des situations didactiques. Dans: Noirfalise R. et Perrin-Glorian M. J., Actes de la VIIIe Ecole d’été de didactique des mathématiques, Clermont-Ferrand: IREM de Clermont-Fd, p. 3-46.

Cevikbas, M., Kaiser, G., Schukajlow, S. (2021). A systematic literature review of the current discussion on mathematical modelling competencies: state-of-the-art developments in conceptualizing, measuring, and fostering. Educ Stud Math.

Chevallard, Y. (1999). L‘analise des pratiques enseignantes em theórie anthopologique Du didactique, recherches em didactiques des mathematiques. Grenoble. La Pensée Sauvage Éditions, v. 19.2, p. 221-265.

Chevallard, Y. (2013a). Sobre a teoria da transposição didática: algumas considerações introdutórias. Revista de Educação, Ciências e Matemática, v.3 n.2, p. 1-14.

Chevallard, Y. (2019b). Introducing the anthropological theory of the didactic: an attempt at a principled approach. Hiroshima journal of mathematics education - 12: p. 71-114.

Chevallard, Y. (2020). Some sensitive issues in the use and development of the anthropological theory of the didactic. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.22, n. 4, p. 13-53.

Chevallard, Y. (2013b). Éléments de didactique du développement durable – Leçon 1: Enquête codisciplinaire & EDD.

Chevallard, Y. (2009b). La notion d´ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et élémentos de réponses à partir de la TAD. In: Margolinas, C. et al. (org.): En amont et en aval des ingénieries didactiques, XVª École d´Été de Didactique des Mathématiques – Clermont-Ferrand (Puy-de-Dôme). Recherches em Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage, v. 1, p. 81-108.

Chevallard, Y. (2009a). La TAD face au professeur de mathématiques. UMR ADEF, Toulouse.

Chevallard, Y. (2005). La Transposición Didáctica: del saber sabio al saber enseñado. 2. ed. 3. reimp. Buenos Aires: Aique Grupo Editor.

Chevallard, Y. (1989). Le passage de l'arithmetique a l'algebrique dans l'enseignement des mathematiques au college. Troisième partie. Voies diattaque et problemes didactiques. Petit X, n. 23, p. 5-38.

Chevallard, Y. (2019a). On using the ATD: Some clarifications and comments. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 21, n.4, p. 1-17.

Cristensen, O. R., Skovsmose, O., Yasukawa, K. (2008). The Mathematical state of worldexplorations into the characteristics of mathematical descriptions. Alexandria - Revista de Educação em Ciências e Tecnologia, v.1, n.1, p. 77-90.

Duval, R. (2011). Gráficos e equações: articulação de dois registros. Trad.: Méricles T. Moretti. Revemat: Florianópolis-SC, v. 6, n. 2, p. 96-112.

Euler, Léonard. (1795). Élémens d’algèbre. Lyon.

Florensa, I., García, F. J., Sala, G. (2020). Condiciones para la enseñanza de la modelización matemática: Estudios de caso en distintos niveles educativos. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 17, p. 21–37.

Fukushima, T. (2021). The role of generating questions in mathematical modeling. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, p. 1-33.

Frejd, P., Ärlebäck, J. (2011). First results from a study investigating Swedish upper secondary students’ mathematical modelling competencies. In. Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R., Stillman, G. (Eds.), Trends in the teaching and learning of mathematical modelling, p. 407–416).

Galbraith, P., Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. Journal für Mathematik-Didaktik, 38, n.2, p.143–162.

Garcia, F., Gascón, J., Higueras, L., Bosch, M. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. ZDM Mathematics Education, v. 38, n. 3, p. 226-246.

Grandsard, F. (2005). Mathematical modelling and the efficiency of our Mathematics.

Greefrath, G., Vorhölter, K. (2016). Teaching and learning mathematical modelling: approaches and developments from german speaking countries. ICME 13 TOPICAL SURVEY. Cham: Springer.

Maclaurin, C. (1753). Traité d'algèbre et de la manière de l'appliquer. Paris.

Marcuschi, L. A. (2008). Produção textual, análise de gêneros e compreensão. São Paulo: Parábola Editorial.

Miwa, T. (1986). Mathematical model making in problem-solving - Japanese pupils’ performance and awareness of assumptions. In. Becker, J., Miwa, T, (Eds.), Proceedings of the U.S-Japan seminar on mathematical problem solving, p.401–417.

Perrenet, J., Zwaneveld, B. (2012). The many faces of the mathematical modeling cycle. Journal of Mathematical Modelling and Application, v. 1, n. 6, p. 3-21.

Revuz, A. (1971). The position of geometry in mathematical education. Educational Studies in Mathematics, v. 4, p. 48-52.

Silva, D. P. da. (2017). A invariável prática da regra de três na escola. [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas, Universidade Federal do Pará].

Sodré, G. J. M. (2021a). Mathematical Modelling and Didactic Moments. Acta Sci. (Canoas), 23(3), p. 96-122.

Sodré, G. J. M. (2021b). O equipamento praxeológico para o problema didático da modelagem matemática. Revista Eletrônica de Educação Matemática - REVEMAT, Florianópolis, v. 16, p. 01-20, jan./dez.

Sodré, G. J. M. (2019). Modelagem matemática escolar: uma organização praxeológica complexa. [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas, Universidade Federal do Pará].

Sodré, G. J. M., Guerra, R. B. (2018). O ciclo investigativo de modelagem matemática. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.20, n.3, p. 239-262. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v20i3p239-262.

Treilibs, V., Burkhardt, H., Low, B. (1980). Formulation processes in mathematical modelling. Shell Centre for Mathematical Education.

Vorhölter, K., Greefrath, G., Borromeo Ferri, R., Leiß, D., Schukajlow, S. (2019). Mathematical Modelling. In: Jahnke, H. N., Hefendehl-Hebeker, L. (Eds.), Traditions in German-Speaking Mathematics Education Research. p. 91-114. Springer. doi: 10.1007/978-3-030-11069-7_4.

Wacquant, Loïc. (2007). Esclarecer o Habitus. Educação & Linguagem.

Wittgenstein, L. (1999). Investigações filosóficas. Tradução: José Carlos Bruni. São Paulo: Editora Nova Cultural (Coleção Os Pensadores).

Wittgenstein, L. (1976). De la certitude. Paris. Gallimard.

Toda matéria. Matemática: Grandezas proporcionais. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/grandezas-proporcionais-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais/. Acesso em 10 de dezembro de 2020.

Publicado

2023-04-29

Como Citar

SODRÉ, G. O descortinar da noção de situação em modelagem matemática escolar. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 25, n. 1, p. 200–226, 2023. DOI: 10.23925/1983-3156.2023v25i1p200-226. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/57467. Acesso em: 19 dez. 2024.