The unveiling of the notion of situation in school mathematical modeling
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p200-226Keywords:
Reverse mathematical modeling, Anthropological theory of the didactic, habitus, Situation with mathematicsAbstract
This article addresses the problem concerning reverse mathematical modeling interpreted by the type of task that consists of finding the situation with mathematics that can be associated with a mathematical model. The objective was to create conditions in the sense of the anthropological theory of the didactic that allow to highlight this problem. For this, theoretical-methodological resources of anthropological theory were used, more specifically, from the investigative cycle of mathematical modeling to delimit a possible trajectory of formation with high school students from basic school. The results found, through empirical experiments based on a problem in the context of school financial mathematics, made it possible to highlight the indispensable role of habitus as a durable and transposable perception system mobilized by students. This investigative path made it possible to delimit or (re)know the situation with mathematics associated with the type of problem considered. The results make it possible to respond, not exhaustively, to the problem of interest of the anthropological theory of the didactic, as well as stimulate future research on mathematical modeling conditioned to textual genres.
Metrics
References
Barquero, B., Bosch, M., Gascón, J. (2007). Ecología de la modelización matemática: Restricciones transpositivas en las instituciones universitárias. communication au 2 e congrès TAD, Uzès.
Barquero, B. (2020). Introduction to ‘Research on the teaching and learning of mathematical modelling: Approaches for its design, implementation and analysis’. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 17, p. 1–4.
Barquero, B., Jessen, B. E. (2020). Impact of theoretical perspectives on the design of mathematical modelling tasks. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 17, p. 98–113.
Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? In: Cho, S. J. (ed.). The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education. Dodrecht: Springer, p. 73-96.
Blum, W., Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, v. 1, n. 1, p. 45-58.
Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, v. 38, n. 2, p. 86-95.
Bosch, M., Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’étude et problématique. Recherche en Didactique des Mathématiques, 19/1, p. 77-124.
Bosch, M., Chevallard, Y., Gascón, J. (2006). Science or magic? The use of models and theories in didactics of mathematics. Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education.
Bosch, M., Gascón, J. (2010). Fundamentos antropológicos das organizações didáticas: das "oficinas de práticas matemáticas" às "rotas de estudo e pesquisa". In: Bronner, A., Larguier, M., Artaud, M., Bosch, M., Chevallard, Y., Cirade Ladage, G. C. (ed.) Difusor los Mathematiques (et les autres savoirs) comme d'outils de connaissance et acção. Montpellier, França: IUFM de l'Académie de Montpellier, p. 49-85.
Bourdieu, P. (2004). Coisas ditas. Tradução: Cássia R. da Silveira e Denise Moreno Pegorim. São Paulo: Editora Brasiliense.
Bourdieu, P. (2013). O senso prático. Trad. Maria Ferreira. Coradini. 3. ed. – Petrópolis, RJ: Vozes.
Bourdieu, P. (2002 [1972]). Esboço de uma teoria da prática: precedido de três estudos de etnologia kabila. Oeiras: Celta.
Bourdieu, P. (1996). Razões práticas: sobre a teoria da ação. Tradução: Mariza Correa. Campinas-SP: Papirus.
Brady, C. & Lesh, R. (2021). Development in Mathematical Modeling. In: Suh, J. M, Wickstrom, M. H, & Inglês, L. D (eds) Exploring Mathematical Modeling with Young Learners. Learning and Development of Early Mathematics. Springer, Cham, p. 95-110. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63900-6_5.
Brousseau, G. (1995), L’enseignant dans la théorie des situations didactiques. Dans: Noirfalise R. et Perrin-Glorian M. J., Actes de la VIIIe Ecole d’été de didactique des mathématiques, Clermont-Ferrand: IREM de Clermont-Fd, p. 3-46.
Cevikbas, M., Kaiser, G., Schukajlow, S. (2021). A systematic literature review of the current discussion on mathematical modelling competencies: state-of-the-art developments in conceptualizing, measuring, and fostering. Educ Stud Math.
Chevallard, Y. (1999). L‘analise des pratiques enseignantes em theórie anthopologique Du didactique, recherches em didactiques des mathematiques. Grenoble. La Pensée Sauvage Éditions, v. 19.2, p. 221-265.
Chevallard, Y. (2013a). Sobre a teoria da transposição didática: algumas considerações introdutórias. Revista de Educação, Ciências e Matemática, v.3 n.2, p. 1-14.
Chevallard, Y. (2019b). Introducing the anthropological theory of the didactic: an attempt at a principled approach. Hiroshima journal of mathematics education - 12: p. 71-114.
Chevallard, Y. (2020). Some sensitive issues in the use and development of the anthropological theory of the didactic. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.22, n. 4, p. 13-53.
Chevallard, Y. (2013b). Éléments de didactique du développement durable – Leçon 1: Enquête codisciplinaire & EDD.
Chevallard, Y. (2009b). La notion d´ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et élémentos de réponses à partir de la TAD. In: Margolinas, C. et al. (org.): En amont et en aval des ingénieries didactiques, XVª École d´Été de Didactique des Mathématiques – Clermont-Ferrand (Puy-de-Dôme). Recherches em Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage, v. 1, p. 81-108.
Chevallard, Y. (2009a). La TAD face au professeur de mathématiques. UMR ADEF, Toulouse.
Chevallard, Y. (2005). La Transposición Didáctica: del saber sabio al saber enseñado. 2. ed. 3. reimp. Buenos Aires: Aique Grupo Editor.
Chevallard, Y. (1989). Le passage de l'arithmetique a l'algebrique dans l'enseignement des mathematiques au college. Troisième partie. Voies diattaque et problemes didactiques. Petit X, n. 23, p. 5-38.
Chevallard, Y. (2019a). On using the ATD: Some clarifications and comments. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 21, n.4, p. 1-17.
Cristensen, O. R., Skovsmose, O., Yasukawa, K. (2008). The Mathematical state of worldexplorations into the characteristics of mathematical descriptions. Alexandria - Revista de Educação em Ciências e Tecnologia, v.1, n.1, p. 77-90.
Duval, R. (2011). Gráficos e equações: articulação de dois registros. Trad.: Méricles T. Moretti. Revemat: Florianópolis-SC, v. 6, n. 2, p. 96-112.
Euler, Léonard. (1795). Élémens d’algèbre. Lyon.
Florensa, I., García, F. J., Sala, G. (2020). Condiciones para la enseñanza de la modelización matemática: Estudios de caso en distintos niveles educativos. AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática, 17, p. 21–37.
Fukushima, T. (2021). The role of generating questions in mathematical modeling. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, p. 1-33.
Frejd, P., Ärlebäck, J. (2011). First results from a study investigating Swedish upper secondary students’ mathematical modelling competencies. In. Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R., Stillman, G. (Eds.), Trends in the teaching and learning of mathematical modelling, p. 407–416).
Galbraith, P., Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. Journal für Mathematik-Didaktik, 38, n.2, p.143–162.
Garcia, F., Gascón, J., Higueras, L., Bosch, M. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. ZDM Mathematics Education, v. 38, n. 3, p. 226-246.
Grandsard, F. (2005). Mathematical modelling and the efficiency of our Mathematics.
Greefrath, G., Vorhölter, K. (2016). Teaching and learning mathematical modelling: approaches and developments from german speaking countries. ICME 13 TOPICAL SURVEY. Cham: Springer.
Maclaurin, C. (1753). Traité d'algèbre et de la manière de l'appliquer. Paris.
Marcuschi, L. A. (2008). Produção textual, análise de gêneros e compreensão. São Paulo: Parábola Editorial.
Miwa, T. (1986). Mathematical model making in problem-solving - Japanese pupils’ performance and awareness of assumptions. In. Becker, J., Miwa, T, (Eds.), Proceedings of the U.S-Japan seminar on mathematical problem solving, p.401–417.
Perrenet, J., Zwaneveld, B. (2012). The many faces of the mathematical modeling cycle. Journal of Mathematical Modelling and Application, v. 1, n. 6, p. 3-21.
Revuz, A. (1971). The position of geometry in mathematical education. Educational Studies in Mathematics, v. 4, p. 48-52.
Silva, D. P. da. (2017). A invariável prática da regra de três na escola. [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas, Universidade Federal do Pará].
Sodré, G. J. M. (2021a). Mathematical Modelling and Didactic Moments. Acta Sci. (Canoas), 23(3), p. 96-122.
Sodré, G. J. M. (2021b). O equipamento praxeológico para o problema didático da modelagem matemática. Revista Eletrônica de Educação Matemática - REVEMAT, Florianópolis, v. 16, p. 01-20, jan./dez.
Sodré, G. J. M. (2019). Modelagem matemática escolar: uma organização praxeológica complexa. [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas, Universidade Federal do Pará].
Sodré, G. J. M., Guerra, R. B. (2018). O ciclo investigativo de modelagem matemática. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.20, n.3, p. 239-262. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v20i3p239-262.
Treilibs, V., Burkhardt, H., Low, B. (1980). Formulation processes in mathematical modelling. Shell Centre for Mathematical Education.
Vorhölter, K., Greefrath, G., Borromeo Ferri, R., Leiß, D., Schukajlow, S. (2019). Mathematical Modelling. In: Jahnke, H. N., Hefendehl-Hebeker, L. (Eds.), Traditions in German-Speaking Mathematics Education Research. p. 91-114. Springer. doi: 10.1007/978-3-030-11069-7_4.
Wacquant, Loïc. (2007). Esclarecer o Habitus. Educação & Linguagem.
Wittgenstein, L. (1999). Investigações filosóficas. Tradução: José Carlos Bruni. São Paulo: Editora Nova Cultural (Coleção Os Pensadores).
Wittgenstein, L. (1976). De la certitude. Paris. Gallimard.
Toda matéria. Matemática: Grandezas proporcionais. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/grandezas-proporcionais-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais/. Acesso em 10 de dezembro de 2020.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
