Exploração de uma propriedade do triângulo retângulo usando o GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2022.v11i1p085-100Palavras-chave:
Propriedade Geométrica, Exploração, GeoGebraResumo
Neste artigo estuda-se e discute-se a exploração de uma propriedade geométrica do triângulo retângulo. Em particular, recorrendo ao ambiente geométrico dinâmico GeoGebra, pretende-se descobrir a relação existente entre o comprimento da hipotenusa do triângulo retângulo e o comprimento da sua mediana, bem como divisar caminhos para a sua validação. Foram realizadas quatro abordagens distintas no estudo da propriedade geométrica, destacando-se da exploração os seguintes aspetos: 1) a necessidade de definir figuras geométricas resistentes para que conservem as propriedades invariantes das figuras; 2) os exemplos particulares fornecem evidência muito limitada para a validação matemática, já os exemplos generalizáveis permitem divisar caminhos para a prova matemática; e 3) a variedade de objetos matemáticos intervenientes e as conexões entre eles potencializam uma aprendizagem mais profunda.
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Alves, M. P., & Fernandes, J. A. (2015). Alterações do programa de matemática do ensino básico português: o caso do tema Organização e Tratamento de Dados. Olh@res, 3(1), 280-305.
Ausubel, D., Novak, J., & Hanesian, H. (1980). Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana.
Courant, R., & Robbins, H. (1996). What is mathematics?: an elementary approach to ideas and methods. New York: Oxford University Press. (Publicação revista por Ian Stewart, original de 1941.)
Crowley, M. L. (1987). The van Hiele Model of the Development of Geometric Thought. In Mary M. Lindquist & Albert P. Shulte (Eds.), Learnig and Teaching Geometry, K-12 (1987 Yearbook, pp. 1-16). Reston: NCTM.
Davis, P. J., & Hersh, R. (1995). A Experiência matemática. Lisboa: Gradiva. (Tradução portuguesa do original de 1981.)
Fernandes, J. A. (2006). Tecnologias no ensino da matemática: Aplicação de um programa de geometria dinâmica no estudo da geometria. Braga: Centro de Formação Prof. Agostinho Manuel da Silva.
Fernandes, J. A., & Vaz, O. (1998). Porquê usar tecnologia nas aulas de matemática? Boletim da SPM, 39, 43-55.
Fischbein, E. (1990). Intuition and information processing in mathematical activity. International Journal of Educational Research, 14, 31-50.
Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127- 135.
Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C., & Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, 31(57), 90-113.
Junqueira, M. (1996). Exploração de construções geométricas em ambientes computacionais dinâmicos. Quadrante, 5(1), 61-108.
Ministério da Educação e Ciência (2013). Programa e Metas Curriculares Matemática: Ensino básico. Lisboa: Autor.
Ministério da Educação e Ciência (2014). Programa e Metas Curriculares Matemática A: Ensino secundário. Lisboa: Autor.
Poincaré, H. (1932). La valeur de la science. Paris: Ernest Flammarion.
Poincaré, H. (1974). La creación matemática. In M. Kline (Ed.), Matemáticas en el mundo moderno (pp. 14-17). Madrid: Editorial Blume.
Skemp, R. R. (1993). The psychology of learning mathematics. Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.
Zbiek, R. M. (1995). Reaction to Harvey, Waits, and Demana's article. The Journal of Mathematical Behavior, 14(1), 133-137.
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