Uma proposta envolvendo o cálculo de área sob curvas utilizando o GeoGebra para o Ensino Médio

Resumo

Este trabalho propõe uma abordagem para o ensino do cálculo de áreas sob curvas no Ensino Médio, sem recorrer diretamente à teoria de integração de Riemann. A proposta utiliza métodos geométricos de aproximação, como, o uso de retângulos e trapézios com o apoio do software GeoGebra para obter as estimativas da área abaixo de curvas da forma y = f(x) , para x num intervalo [a,b]. A presente proposta apresenta as funções f(x) = x, f(x) = x² e (x) = x³ definidas em [a,b], cujo cálculo de áreas é feito por aproximação, por meio de divisões do intervalo em n subintervalos, combinando atividades práticas de cálculo manual com o GeoGebra e proporcionando uma análise comparativa entre os métodos de aproximação. Como resultados, espera-se que, por meio desta proposta, os alunos sejam incentivados a refletirem sobre a precisão das estimativas, vislumbrando por meio da abordagem que, quanto maior o número de divisões em retângulos e trapézios da área a ser calculada, mais próxima será a medida da área estimada por meio do ferramental tecnológico, dando abertura para introdução no estudo de somas de Riemann e integrais em etapas avançadas do processo de formação.