Exercícios de Análise Combinatória através do GeoGebra: contribuições para aprendizagem

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i2p104-122

Palavras-chave:

GeoGebra, Análise Combinatória, Ensino Médio

Resumo

Este artigo analisa as contribuições de atividades desenvolvidas com o software GeoGebra no aprendizado de Análise Combinatória, por meio de uma pesquisa qualitativa envolvendo 10 estudantes do 2º ano do Ensino Médio da rede pública de Maceió, Alagoas. Após a realização dos exercícios, os dados foram coletados por meio de entrevistas semiestruturadas e analisados com base na Análise de Conteúdo. Os resultados indicam que o uso dos applets promoveu maior clareza conceitual, facilitou a compreensão por meio de explicações passo a passo e incentivou a prática autônoma dos conteúdos. Além disso, observou-se que a interatividade e o visual do software favoreceram o engajamento e a motivação dos alunos. Conclui-se que estas tarefas podem contribuir de forma complementar à aprendizagem do conteúdo, evidenciando o potencial do GeoGebra para transformar o processo educativo.

Biografia do Autor

Enaldo Vieira de Melo, Instituto Federal de Alagoas (IFAL)

Doutorando pelo Programa de Pós-graduação da Rede Nordeste de Ensino (RENOEN/UFAL). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM). Licenciado em Matemática (Universidade Federal de Alagoas, UFAL). Especialista em Educação Matemática (Faculdade Maurício de Nassau). Atua na área de Educação Matemática. Professor efetivo do Instituto Federal de Alagoas (IFAL), campus Maceió.

Diogo Meurer de Souza Castro, Instituto Federal de Alagoas - IFAL

Doutorando pelo Programa de Pós-graduação da Rede Nordeste de Ensino (RENOEN/UFAL); Licenciado em Matemática pela UFAL e mestre em Matemática pelo Mestrado Profissional (PROFMAT) cursado na Universidade Federal de Alagoas. Atualmente é professor do INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS, Campus Maceió, doutorando em Ensino pela RENOEN/UFAL e atua em pesquisas com ênfase em Educação Matemática e o uso de tecnologias.

Luis Paulo Leopoldo Mercado, Universidade Federal de Alagoas - UFAL

Professor Titular da Universidade Federal de Alagoas (UFAL), vinculado ao curso de Pedagogia e aos Programas de Pós-Graduação em Educação (Mestrado e Doutorado) e Doutorado em Ensino da Rede Nordeste de Ensino (Renoen). Líder do Grupo de Pesquisa Tecnologias da Informação e Comunicação na Formação de Professores Presencial e Online, certificado pelo CNPq. Doutor em Educação pela PUC-SP (1998), Mestre em Educação pela UFSM (1993), Especialista em Formação de Professores em Mídias na Educação (UFAL, 2010), Licenciado em Ciências Biológicas (UFSM, 1989) e Bacharel em Direito (CESMAC, 2012). Suas áreas de interesse investigativo incluem educação a distância, tecnologias digitais na educação, formação continuada de professores, integridade na pesquisa e educação para emergências climáticas.

Referências

Bardin, L. (2016). Análise de conteúdo. Edições 70.

Bastos, A. C., Lopes, J. R., & Victer, E. F. (2020). Reflexões acerca do ensino da análise combinatória no ensino médio. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 11(3), 330–344. https://doi.org/10.26843/rencima.v11i3.2491

Borba, M. C., & Penteado, M. G. (2010). Informática e educação matemática (4ª ed.). Autêntica.

Borba, M. C., Scucuglia, R. R. S., & Gadanidis, G. (2014). Fases das tecnologias digitais em educação matemática: sala de aula e internet em movimento. Autêntica.

Borba, R. (2010). O raciocínio combinatório na educação básica. Anais do 10º Encontro Nacional de Educação Matemática, 1–16.

Brasil. Secretaria de Educação Básica. (2006). Orientações curriculares para o Ensino Médio - Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília, DF: MEC/SEB.

Brasil, Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Recuperado de https://www.gov.br/mec/pt-br

Brito, C. E., & Almeida, L. M. (2022). A utilização da gamificação na aprendizagem de análise combinatória: Possibilidades atreladas ao uso do H5P e do Wordwall. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, 6(1). https://doi.org/10.34019/2594-4673.2022.v6.38185

Buene, B. C., & Munguambe, Y. (2024). GeoGebra como software auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de funções quadráticas. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 13(1), 61–89. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2024.v13i1p061-0089

Casal, J. (2013). A tecnologia como estratégia de promoção da motivação e autonomia na aprendizagem. In Atas da VIII Conferência de TIC na Educação: Challenges 2013 (pp. 616–627). Universidade do Minho.

Conceição, D. D. C. (2019). O ensino de análise combinatória no ensino médio por atividades (Dissertação de mestrado, Universidade do Estado do Pará, Belém, Brasil). Recuperado de http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/559504

Creswell, J. W. (2007). Projeto de pesquisa: métodos qualitativo, quantitativo e misto (2ª ed.). Artmed.

Cunha, I., Dos Santos, J. M. D., Abar, C. A. A. P., Almeida, M. V. de, & Lavicza, Z. (2022). Tarefas de adição com lacunas nos primeiros anos de escolaridade – Em contexto de feedback automático com GeoGebra. Revista Ibérica de Sistemas e Tecnologias de Informação, (Extra 50), 106–117. Recuperado de https://www.risti.xyz/issues/ristie50.pdf

Gil, A. C. (2008). Métodos e técnicas de pesquisa social (6ª ed.). Atlas.

Kashimoto, L. K., & Gomes de Oliveira, R. O. (2015). O ensino de análise combinatória como referências curriculares para saberes docentes. Educitec - Revista de Estudos e Pesquisas sobre Ensino Tecnológico, 1(1), e1320. https://doi.org/10.31417/educitec.v1i01.13

Kenski, V. M. (2014). Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação (8ª ed.). Papirus.

Leivas, J. C. P., & Gobbi, J. A. (2014). O software GeoGebra e a Engenharia Didática no estudo de áreas e perímetros de figuras planas. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 7(1). https://doi.org/10.3895/S1982-873X2014000100010

Lima, E. L., Morgado, A. C., & Carvalho, P. C. P. (2022). Análise combinatória e probabilidade (11ª ed.). Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

Lira, D. F. (2021). O triângulo de Pascal e a meritocracia: uma sequência didática com o uso do tabuleiro de Galton [Dissertação de mestrado, Universidade Federal Rural do Semi-Árido]. https://repositorio.ufersa.edu.br/items/3b12f85f-d4c0-4fb5-a737-0226d0d3854c

Montenegro, J. A., Borba, R. E. S. R., & Bittar, M. (2020). Representações intermediárias na aprendizagem de situações combinatórias. Educação & Realidade, 45(1). https://doi.org/10.1590/2175-623687693

Moran, J. M., Masetto, M. T., & Behrens, M. A. (2013). Novas tecnologias e mediação pedagógica (24ª ed.). Papirus.

Morgado, A. C., João, B. P., Carvalho, P. C. P., & Fernandez, P. (2006). Análise combinatória e probabilidade (9ª ed.). Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

Neres, R. L., & Correa, V. B. (2022). Aprendizagem matemática: Usando loterias da caixa como metodologia de ensino de análise combinatória e probabilidade. TANGRAM - Revista de Educação Matemática, 5(2), 170–189. https://doi.org/10.30612/tangram.v5i2.14532

Oliveira, P. M. L. de. (2023). A contextualização e a interdisciplinaridade na preparação da análise combinatória para o Enem [Dissertação de mestrado, Universidade Federal Rural do Semi-Árido]. https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/5df529ad-6bda-4124-95eb-a9836bcf1e8f/content

Pantoja, C. A. S. (2019). Um estudo de análise combinatória via teoria de conjuntos [Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Amazonas]. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7606

Pessoa, C. A. dos S., & Borba, R. E. de S. R. (2010). O desenvolvimento do raciocínio combinatório na escolarização básica. Em Teia – Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, 1(1). Recuperado de https://periodicos.ufpe.br/revistas/emteia/article/view/2182

Piaget, J. (1987). A psicogênese dos conhecimentos e a sua significação epistemológica. In M.

Piatelli-Palmarini (Org.), Jean Piaget & Noam Chomsky debatem teorias da linguagem e teorias da aprendizagem (pp. 51–62). Edições 70.

Pinheiro, C. P. S. R., Castro, J. B. de, & Alves, F. R. V. (2022). Raciocínio combinatório no ensino médio por meio de objeto de aprendizagem. Revista Prática Docente, 7(1), e028. https://doi.org/10.23926/RPD.2022.v7.n1.e028.id1381

Santiago, P. V. da S., & Santos, M. J. C. dos. (2022). O GeoGebra como recurso no ensino de função quadrática. Revista Cearense de Educação Matemática, 1(2), 1–20. https://doi.org/10.56938/rceem.v1i1.3177

Santos, P. R. (2019). Introduzindo temas da análise combinatória por meio de sequência didática [Dissertação de Mestrado em Matemática]. Universidade Federal dos Vales Jequitinhonha e Mucuri, Teófilo Otoni. Recuperado de https://profmat.mucuri.ufvjm.edu.br/?page_id=8739&utm_source=chatgpt.com

São Paulo (Estado), Secretaria de Educação. (2008). Caderno do professor: Matemática. SEE.

Silva, D. P., & Guerra, E. A. (2017). A aprendizagem de análise combinatória no ensino médio: Uma proposta didática por meio da resolução de problemas. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, 3(2), 40–51. https://doi.org/10.35819/remat2017v3i2id2346

Silva, S. X. da. (2021). Análise combinatória: Conceitos e possibilidades no ensino-aprendizagem com auxílio do GeoGebra [Dissertação de mestrado, Universidade Federal Rural do Semi-Árido]. Recuperado de https://repositorio.ufersa.edu.br/server/api/core/bitstreams/1fbe8b10-b3e6-40bb-b825-571c56369e67/content

Soares, A. A., & Carmo, R. (2016). Um simulador virtual para o ensino do movimento harmônico simples desenvolvido utilizando o GeoGebra. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 9(3). https://doi.org/10.3895/rbect.v9n3.4526

Souto, B. P. M., Martarelli, L. C. T., Silva, F. G. da, & Tajima, U. C. (2021). O jogo da senha no GeoGebra e suas atividades exploratórias em combinatória. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 10(2), 40–59. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2021.v10i2p040-059

Souza, A. R. C. de, & Aragão, T. C. F. R. (2023). Recursos lúdicos e softwares com foco no ensino e aprendizagem da análise combinatória e probabilidade. Revista Ibero-Americana de Humanidades, Ciências e Educação, 9(5), 425–446. https://doi.org/10.51891/rease.v9i5.9604

Towle, A., & Cottrell, D. (1996). Self directed learning. Archives of Disease in Childhood, 74, 357–359.

Yin, R. K. (2001). Estudo de caso: Planejamento e métodos (2ª ed.). Bookman.

Zanini, F. J. (2021). Ensino e aprendizagem de análise combinatória: Uma proposta a partir do uso de histórias interativas no ambiente Scratch [Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Pampa]. Recuperado de https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6146

Zimmerman, B. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory Into Practice, 41(2), 64–70. https://doi.org/10.1207/s15430421tip4102_2

Downloads

Publicado

2025-12-02

Como Citar

Vieira de Melo, E., Meurer de Souza Castro, D., & Leopoldo Mercado, L. P. . (2025). Exercícios de Análise Combinatória através do GeoGebra: contribuições para aprendizagem. Revista Do Instituto GeoGebra Internacional De São Paulo, 14(2), 104–122. https://doi.org/10.23925/2237-9657.2025.v14i2p104-122

Edição

v. 14 n. 2 (2025)

Seção

Artigos

Licença

Copyright (c) 2025 Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo

Creative Commons License
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Não há cobrança de taxas para a submissão, processamento, e publicação dos trabalhos enviados à revista e registro do DOI junto à CrossRef.

Os autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista direito de primeira publicação do trabalho simultaneamente licenciado sob uma licença Creative Commons - Atribuição 4.0 Internacional license CC BY que permite que outros compartilhem o trabalho com um reconhecimento da autoria do mesmo e publicação inicial nessa revista.

A revista GeoGebra incentiva que seus autores cadastrem seus trabalhos em sistemas orientados à gestão de informação e comunicação de pesquisadores tais como: Academia.edu; Mendeley; ResearchGate;etc.