O ensino de álgebra e a filosofia de Wittgenstein: sobre regras e essência
The Teaching of Algebra and Wittgenstein's Philosophy: On Rules and Essence

Valdomiro Pinheiro Teixeira Junior, Marisa Rosâni Abreu da Silveira

Resumo


Este texto tem o objetivo de analisar alguns aspectos relacionados ao envolvimento da linguagem com a álgebra, possibilitados pela aproximação da terapia de Wittgenstein e, que conduzem a novas reflexões sobre o ensino desta disciplina. Assim, partimos do conceito de regras para compreendermos noções de aplicação, generalização e abstração, trazendo estas em uma discussão mais ampla sobre essência. Mostramos que a álgebra dever ser analisada levando em consideração seus conceitos específicos, tratando de forma particular sua linguagem e especificando nos contextos algébricos conceitos de outras áreas da matemática, e, assim, podemos percebê-la como autônoma e arbitrária, com relações internas de sentido.

This text aims to analyze some aspects related to the involvement of language with algebra, made possible by the approximation of Wittgenstein's therapy and which lead to new reflections on the teaching of this discipline. Thus, we start from the concept of rules to understand notions of application, generalization and abstraction, bringing these into a broader discussion of essence. We show that algebra should be analyzed taking into account its specific concepts, treating in a particular way its language and specifying in the algebraic contexts concepts of other areas of mathematics, And so we can perceive it as autonomous and arbitrary, with internal relations of meaning.


Palavras-chave


Álgebra; Linguagem; Ensino; Terapia de Wittgenstein.

Texto completo:

PDF

Referências


AGOSTINHO, Santo. Confissões. Coleção Os Pensadores, São Paulo: Nova Cultural, 1996.

ASPEITIA, Axel Arturo Barceló. Universalidad y aplicabilidad de las matemáticas en Wittgenstein y el empirismo logicista. In: Theoría: Revista del Colegio de Filosofía, v.13, p. 119-136, 2002.

FLOYD, Juliet. Das Überraschende: Wittgenstein sobre o surpreendente em Matemática. In: Bolema, v.24, n.38, p. 127-169, abril, 2011.

FRASCOLLA, P. Wittgenstein sur la preuve mathématique. In: FLOYD, J. et al. Wittgenstein et les mathématiques. Paris: T. E. R., p. 43-60, 2004.

GOTTSCHALK, Cristiane. Reflexões sobre contexto e significado na educação matemática. In: VII Encontro Paulista de Educação Matemática, São Carlos: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2004.

________. O paradoxo do ensino da perspectiva de uma epistemologia do uso. Educação e Filosofia (UFU. Impresso), v.27, p. 659-674, 2013.

MARION, Mathieu. Wittgenstein et la preuve mathématique comme vérifacteur. Philosophiques, v.38, n.1, p. 137-156, 2011.

MORENO, Arley Ramos. Introdução a uma pragmática filosófica: de uma concepção de filosofia como atividade terapêutica a uma filosofia da linguagem. Campinas, São Paulo. Editora da UNICAMP, 2005.

________. Introdução a uma epistemologia do uso. Caderno crh, v.25, n. spe 02, p. 73-95, 2012.

OLIVEIRA, Wagner Teles. Wittgenstein e o pragmatismo. Ideação, n.24 p. 33-48, jan./jun. 2011.

SARRAZY, Bernard. Pratiques d’éducation familiale et sensibilité au contrat didactique dans l’enseignement des mathématiques chez des élèves de 9-10 ans. Revue Internationale de l’Éducation Familiale, V.6, n.1, p. 103-130, 2002.

SCHMITZ, François. Wittgenstein, la philosophie et les mathématiques. Paris: PUF, 1988.

WITTGENSTEIN, Ludwig. Observaciones sobre los fundamentos de la matemática (OFM). Edición de G. Henrik von Wright, R. Rhees y G. E. M. Anscombe. Versión espanola de Isidoro Reguera. Alianza Editorial, Madrid, 1987.

________. Tractatus logico-philosophicus (TLP). Tradução de Luiz Henrique Lopes dos Santos. São Paulo: Edusp, 1993.

________. Investigações filosóficas (IF). Tradução de José Carlos Bruni. São Paulo: Nova cultural, 1999 (coleção os pensadores).

________. Gramática Filosófica (GF). São Paulo: Edições Loyola, 2003.

________. Observações Filosóficas (OF). Tradução de Adail sobral e Maria Stela Gonçalves São Paulo: Loyola, 2005.

________. The Big Typescript (BT). Madrid: Editorial Trotta, 2014.




DOI: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019vol21i3p29-49

Métricas do artigo

Carregando Métricas ...

Metrics powered by PLOS ALM


Direitos autorais 2019 Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática



INDEXADORES DA REVISTA
     
             Anti-Plágio