Práticas de professores do ensino fundamental durante a resolução de problemas de contagem
Elementary and high school teachers’ practices during the resolution of counting problems

Paulo Jorge Magalhães Teixeira

Resumo


Resumo

Este trabalho é recorte de uma pesquisa que objetiva responder, por meio da apresentação e a análise de dados, à seguinte pergunta de pesquisa: Que experiências um professor de Matemática deve vivenciar em uma formação continuada para selecionar e dirigir situações de aprendizagem com vista a desenvolver o raciocínio combinatório de seus alunos por meio da proposição de problemas de contagem, de modo a compreender as dificuldades que eles enfrentam para ajudá-los a superar essas dificuldades? A Metodologia Design Experiment in Educational Research, de (COBB et al,2003), foi escolhida para nortear o desenvolvimento das atividades por conta de permitir flexibilidades para adaptar o desenho inicial proposto, em um movimento cíclico de idas e vindas. A pesquisa envolveu a formação continuada de 20 (vinte) professores, sujeitos da pesquisa, que à época ensinavam matemática em turmas do ensino fundamental e/ou ensino médio de uma Rede Estadual de Ensino em uma grande cidade, capital do estado. A pesquisa identificou que o grupo não havia vivenciado situações onde é preciso repartir a resolução de um problema de contagem, quando necessário, aplicando os princípios fundamentais de contagem em conjunto. Houve menção ao componente formal para justificar o uso de uma fórmula, bem como foram identificadas crenças e concepções acerca do não uso de uma representação gráfica para subsidiar a resolução de um problema, independentemente se o problema era simples ou mais complexo.

Abstract

This work is part of a research that aims to answer, through the presentation and analysis of data, to the following research question: What experiences should a Mathematics teacher experience in continuing education to select and direct learning situations in order to develop reasoning combinatorics of your students, by proposing counting problems, in order to understand the difficulties they face to help them overcome these difficulties? The Design Experiment in Educational Research Methodology, by (COBB et al, 2003), was chosen to guide the development of activities on account of allowing flexibility to adapt the proposed initial design, in a cyclical back and forth movement. The research involved the continuous training of 20 (twenty) teachers, subjects of the research, who at the time taught mathematics in classes of elementary and / or high school of a State Education Network in a large city, capital of the state. The research identified that the group had not experienced situations where it is necessary to share the resolution of a counting problem, when necessary, applying the fundamental principles of counting together. Mention was made of the formal component to justify the use of a formula, as well as beliefs and conceptions about not using a graphic representation to support the resolution of a problem, regardless of whether they considered it simple or more complex solution.

Resumen

Este trabajo es parte de una investigación que tiene como objetivo responder, a través de la presentación y el análisis de datos, a la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué experiencias debe experimentar un maestro de Matemáticas en educación continua para seleccionar y dirigir situaciones de aprendizaje para desarrollar el razonamiento combinatoria de sus estudiantes, al proponer problemas de conteo, para comprender las dificultades que enfrentan para ayudarlos a superar estas dificultades? El Experimento de Diseño en Metodología de Investigación Educativa, de Cobb et al (2003), fue elegido para guiar el desarrollo de actividades a fin de permitir flexibilidad para adaptar el diseño inicial propuesto, en un movimiento cíclico de ida y vuelta. La investigación involucró la capacitación continua de 20 (veinte) maestros, sujetos de la investigación, quienes en ese momento enseñaban matemáticas en clases de primaria y / o secundaria de una Red de Educación del Estado en una gran ciudad, capital del estado. La investigación identificó que el grupo no había experimentado situaciones en las que era necesario compartir la resolución de un problema de conteo, cuando era necesario, aplicando los principios fundamentales de contar juntos. Se mencionó el componente formal para justificar el uso de una fórmula, así como las creencias y concepciones acerca de no usar una representación gráfica para apoyar la resolución de un problema, independientemente de si lo consideraban una solución simple o más compleja.


Palavras-chave


Educação Matemática, Problemas de Contagem, Formação de Professores de Matemática, Conhecimento Matemático para o Ensino, Currículos de Matemática.

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