Mobilização de crivos de curvas e de superfícies na resolução de problemas matemáticos: uma aplicação no ensino superior<br>Mobilization of sieves from curves and surfaces in mathematical problems: an application in higher education

Abstract

Neste artigo refletimos sobre os registros de representação que intervêm no estudo de curvas e de superfícies, como objetos matemáticos de referência, explorando a técnica Crivo-Geométrico. Para isso, analisamos o software GeoGebra e as práticas de estudantes de um curso de Mestrado em Educação Matemática na resolução de um problema utilizando o ambiente papel/lápis. Os resultados obtidos mostram que os estudantes têm domínio dos seus pensamentos geométricos no tratamento de objetos no plano bidimensional, mas apresentam dificuldades na representação de objetos geométricos no espaço tridimensional, que se manifestam na mobilização inadequada de pensamentos geométricos sobre os crivos de curvas e de superfícies que delimitam o objeto geométrico envolvido no problema, tanto em Geometria Espacial quanto em Geometria Analítica.

In this article we reflect on the representation records that intervene in the study of curves and surfaces, as reference mathematical objects, exploring the Sieve-Geometric technique. For this, we analyse the GeoGebra software and the practices of the students of a Master course in Mathematics Education to solve a problem using the paper/pencil environment. The results show that students have mastery of their geometric thoughts in the treatment of objects in the two-dimensional plane, but present difficulties in the representation of geometric objects in three dimensions, which are manifested in the inadequate mobilization of geometric thoughts on the curved and surface sieve, delimiting the geometric object involved in the problem, both in Spatial and Analytical Geometry.