Isaac Newton's Principia

a proposal for an epistemological model for teaching integral in mathematics degrees

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p375-398

Keywords:

Alternative epistemological model, Teaching calculus, Mathematics didactics

Abstract

The article aims to propose an alternative epistemological model (MEA) for teaching calculation in Mathematics degrees, using Isaac Newton's Principia. To achieve our objective, we start from the following research question: What are the mathematical objects or historical artifacts present in Principia that will provide support for the creation of this Alternative Epistemological Model? In order to answer the question and achieve our objective, a historical, epistemological and contextual analysis of the aforementioned work was carried out, making it possible from there, in a process of didactic transposition and using the Anthropological Theory of Didactics (TAD), the elaboration of a MEA for the teaching of calculation for degrees in Mathematics.

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Author Biographies

Everaldo Roberto Monteiro dos Santos, UFPA-SEDUC

Mestre em Educação Matemática

Lucélia Cardoso, Universidade Federal do Pará

Mestre em Educação Matemática

Reginaldo Silva, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará

Doutor em Educação Matemática

References

Alfonso-Goldfarb, A. M. (2004). O que é História da Ciência. Editora Brasiliense.

Almouloud, S. A. (2010). Fundamentos da didática da matemática. Editora UFPR.

Andrade, R. C. D. (2012). A noção de tarefa fundamental como dispositivo didático para um percurso de formação de professores: o caso da geometria analítica.

Baron, M. E., & Bos, H. J. M. (1985). Curso de história da matemática: origens e desenvolvimento do cálculo. UnB.

Farras, B. B., Bosch, M., & Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática The three dimensions of the didactical problem of mathematical modeling. Educação Matemática Pesquisa, 15(1).

Bolea, P. (2003). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares. Monografía del seminario matemático García de Galdeano, 29.

Bosch, Mariana, Un Punto De Vista Antropologico: La Evolución De Los “Instrumentos De Representación” En La Actividad Matemática (Ponencia en el Seminario de Investigación I sobre Representación e Comprensión). IV Simposio – SEIEM – Huelva, España 2000. http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/boletin11.htm

Chevallard, Y., & Johsua, M. A. (1985). La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. La Pensée Sauvage.

Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado. In La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado (pp. 196-196).

Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en didactique des mathématiques, 12(1), 73-112.

Chevallard, Y. (1999). L'analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 19(2), 221-266.

Cohen, I. B. Parte 6: O Sistema do Mundo. In: I. B. Cohen, & R. S. Westfall. Newton: textos, antecedentes, comentários. Tradução Vera Ribeiro. Rio de Janeiro: Contraponto: EDUERJ, 2002, p. 309-362.

Corazza, S. M. (2002). Labirintos da pesquisa, diante dos ferrolhos. Caminhos investigativos: novos olhares na pesquisa em educação, 2, 105-131.

Delachet, André. A análise matemática. São Paulo: DIFEL, 1967. 118 p. (Coleção "Saber atual").

Farras, B. B., Bosch, M., & Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática The three dimensions of the didactical problem of mathematical modeling. Educação Matemática Pesquisa, 15(1).

Figueroa, T. P., & Almouloud, S. A. (2018). Reflexões sobre um Modelo Epistemológico Alternativo (MEA) considerando as análises das relações institucionais acerca do objeto matemático limites de funções Reflections on an Epistemological Model Alternative (MEA) considering the analyzes of the institutional relations about the mathematical object limits of functions. Educação Matemática pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, 20(3).

Mateus, P. (2007). Cálculo diferencial e integral nos livros didáticos: uma análise do ponto de vista da organização praxeológica.

Meneghetti, R. C. G., & Bicudo, I. (2002). O que a história do desenvolvimento do cálculo pode nos ensinar quando questionamos o saber matemático, seu ensino e seus fundamentos. Revista Brasileira de História da Matemática, 2(3), 103-118.

Newton, I., Cohen, IB, & Whitman, A. (1999). The Principia: princípios matemáticos da filosofia natural. Univ of California Press.

Ordem, J. (2010). Prova e demonstração em Geometria: uma busca da organização Matemática e Didática em Livros Didáticos de 6ª a 8ª séries de Moçambique.

Pérez, J. G. (2013). La revolución brousseauniana como razón de ser del grupo Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Avances de Investigación en Educación Matemática, (3), 69-87.

Published

2024-11-03

How to Cite

SANTOS, E. R. M. dos; CARDOSO, L. .; SILVA, R. Isaac Newton’s Principia: a proposal for an epistemological model for teaching integral in mathematics degrees. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 375–398, 2024. DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i3p375-398. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/66979. Acesso em: 3 dec. 2024.

Issue

Section

Epistemological reference model (ERM) for teaching calculus