The didactic problem of the decimal number system in the light of didactic transposition

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i3p074-097

Keywords:

Didactic transposition, Decimal number system, Problem situation

Abstract

In this article, based on the theory of didactic transposition and, more broadly, the anthropological theory of the didactic, we conjecture the didactic problem of the naturalization of the decimal positional numbering system, which renders invisible, if not difficult, part of the knowledge and its relationships with each other, which give meaning and significance to its structuring. In this way, we aim to highlight the role of studying a situation in a potentially real context as an initial condition for tackling the naturalization of numerals in decimal groupings. In this theoretical-methodological context, the study and research activity is proposed as a didactic device involving non-decimal numerals to highlight and deal with this problem. In order to address the focus of the research, on decimal and non-decimal numerals, an empirical study was carried out with elementary school students through the study of a problem situation, as this includes the raison d'être or rationality that gives meaning to (re)signifying mathematical activities. The results found in the empirical study confirm our hypotheses about the important strategic role played by the problem situation, as a provider of indispensable conditions for building and expanding the quality of students' relationships with different objects of knowledge. In addition, they encourage future research into numerals, especially with the use of manipulable materials available to elementary school students, to give relevance to the knowledge of the social practice of quantification as the structuring genesis of various objects of mathematical knowledge.

Author Biographies

Vitória Pereira Dourado, Universidade Federal do Pará

Possui graduação em Fisioterapia pela Universidade Salgado de Oliveira (GO) (2020)

Gleison De Jesus Marinho Sodré, Escola de Aplicação

Possui Graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (2008), Mestrado acadêmico em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2013) e Doutorado acadêmico em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2019). Possui experiências como docente na Educação Básica e Superior. Participou de projetos institucionais pelo Programa de Apoio a Projetos de Intervenção Metodológica (PAPIM) com apoio da Pró-Reitoria de Ensino de Graduação (PROEG) da Universidade Federal do Pará e de projetos de pesquisa desenvolvido na Escola de Aplicação com ênfase em modelagem matemática escolar a partir de noções da Teoria Antropológica do Didático (TAD). Possui experiência como professor supervisor e/ou preceptor em Programas de formação inicial (Programa Residência Pedagógica).

Raquel Soares do Rêgo Ferreira, Secretária Estadual de Educação

Doutora em Educação e Matemática pela Universidade Federal do Pará (2017-2020), Mestra em Educação e Matemática (2012-2014), especialista em Educação e Matemática pela UFPA (Universidade Federal do Pará - 2001), graduada em Licenciatura Plena em Ciências e Matemática pela UNAMA (Universidade da Amazônia - 2000), possui curso MBA Corporativo em Formação Avançada de Consultores em Finanças pela FACI (Faculdade Ideal - 2009). Exerceu a função de professora titular no Centro de Instrução Almirante Braz de Aguiar (CIABA), na UFPA/IEMCI atuou como professora substituta para professores em formação inicial, pelo MEC atuou no Programa Federal de Formação Docentes - Pacto Nacional pela Alfabetização da Idade Certa PNAIC como professora Formadora de Professores da Educação Básica, desenvolveu trabalhos técnicos de avaliação e coordenação de obras do Programa Nacional do Livro Didático - PNLD (Ensino Fundamental e Médio). Atualmente atua como professora tutora no curso de Licenciatura Integrada (formação de professores) - Modalidade à Distância pela Universidade Federal do Pará (UFPA)/Universidade Aberta do Brasil (UAB)/Pólo Belém e trabalha como professora efetiva e coordenadora de área na Educação Básica na Secretaria Estadual de Educação (SEDUC-PA), além de desenvolver trabalhos de pesquisas junto aos grupos GT14 e GEDIM na linha da Didática, Didática da Matemática, Formação de Professores, Metodologia e Metodologia de Pesquisa Científica, Matemática básica e avançada.

Valéria Risuenho Marques, Universidade Federal do Pará

Doutora em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará (2016), Mestre em Educação (Linha de pesquisa: Educação, Construção de Conhecimento e Tecnologia) pela Universidade Católica de Petrópolis (2005), Licenciada Plena em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (1996) e graduação em Tecnólogo em Processamento de Dados pelo Centro Universitário do Estado do Pará (1999). Atualmente é docente do Curso de Licenciatura Integrada em Ciências, Matemática e Linguagens da Faculdade de Educação Matemática e Científica do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará. Desenvolve pesquisa relacionada à Alfabetização nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, Aprendizagem pela Cultura, Racionalidade Aberta e Avaliação para as Aprendizagens. Tem experiência na área de Educação Matemática, com ênfase em Etnomatemática, Alfabetização Matemática, Avaliação para as Aprendizagens

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Published

2025-08-31

How to Cite

Dourado, V. P. ., Sodré, G. D. J. M. ., Ferreira, R. S. do R., & Marques, V. R. (2025). The didactic problem of the decimal number system in the light of didactic transposition. Educação Matemática Pesquisa, 27(3), 074–097. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i3p074-097

Issue

Vol. 27 No. 3 (2025): Volume 27.3 of 2025

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