O problema didático do sistema de numeração decimal à luz da transposição didática

Resumo

Neste artigo conjecturamos, a partir da teoria da transposição didática e, mais amplamente, da teoria antropológica do didático, o problema didático da naturalização do sistema de numeração posicional decimal que invisibiliza, senão dificulta, parte dos saberes e de suas relações entre si, que dão sentido e significado em sua estruturação. Desse modo, objetivamos evidenciar o papel do estudo de uma situação em contexto potencialmente real como condição inicial provedora ao enfrentamento da naturalização dos numerais de agrupamentos decimais. Nesse contexto teórico-metodológico, é proposta a atividade de estudo e pesquisa como dispositivo didático envolvendo numerais não decimais para evidenciar e tratar dessa problemática. Para atender o enfoque da pesquisa sobre os numerais de agrupamentos decimais e não decimais, foi realizada uma empiria com alunos do ensino básico por meio do estudo de uma situação problema, por esta incluir a razão de ser ou a racionalidade que dá sentido em (re)significar as atividades matemáticas. Os resultados encontrados na empiria ratificam nossas hipóteses sobre o importante papel estratégico desempenhado pela situação problema, como provedora de condições indispensáveis para construção e ampliação da qualidade de relações dos alunos com diferentes objetos de saberes. Além disso, estimulam futuras pesquisas com os numerais, principalmente, com o uso de materiais manipuláveis ao alcance dos alunos do ensino básico, de modo a dar relevância aos saberes da prática social de quantificação como gênese estruturante de vários objetos do conhecimento matemático.