El problema didáctico del sistema numérico decimal a la luz de la transposición didáctica

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i3p074-097

Palabras clave:

Transposición didáctica, Sistema numérico decimal, Situación problemática

Resumen

En este artículo, a partir de la teoría de la transposición didáctica y, más ampliamente, de la teoría antropológica de lo didáctico, conjeturamos el problema didáctico de la naturalización del sistema de numeración posicional decimal, que vuelve invisible, cuando no difícil, parte del conocimiento y de sus relaciones entre sí, que dan sentido y significado a su estructuración. De esta forma, pretendemos destacar el papel del estudio de una situación en un contexto potencialmente real como condición inicial para abordar la naturalización de los numerales en las agrupaciones decimales. En este contexto teórico-metodológico, la actividad de estudio e investigación se propone como un dispositivo didáctico que involucra numerales no decimales para evidenciar y abordar esta problemática. Para abordar el foco de la investigación, sobre los numerales decimales y no decimales, se realizó un estudio empírico con alumnos de primaria mediante el estudio de una situación problema, ya que ésta incluye la razón de ser o fundamento que da sentido a las actividades matemáticas (re)significantes. Los resultados encontrados en el estudio empírico confirman nuestras hipótesis sobre el importante papel estratégico que desempeña la situación problema como proveedora de condiciones indispensables para construir y ampliar la calidad de las relaciones de los alumnos con los diferentes objetos de conocimiento. Además, animan a futuras investigaciones sobre los numerales, especialmente con el uso de materiales manipulables al alcance de los alumnos de primaria, para dar relevancia al conocimiento de la práctica social de la cuantificación como génesis estructurante de diversos objetos de conocimiento matemático.

Biografía del autor/a

Vitória Pereira Dourado, Universidade Federal do Pará

Possui graduação em Fisioterapia pela Universidade Salgado de Oliveira (GO) (2020)

Gleison De Jesus Marinho Sodré, Escola de Aplicação

Possui Graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (2008), Mestrado acadêmico em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2013) e Doutorado acadêmico em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2019). Possui experiências como docente na Educação Básica e Superior. Participou de projetos institucionais pelo Programa de Apoio a Projetos de Intervenção Metodológica (PAPIM) com apoio da Pró-Reitoria de Ensino de Graduação (PROEG) da Universidade Federal do Pará e de projetos de pesquisa desenvolvido na Escola de Aplicação com ênfase em modelagem matemática escolar a partir de noções da Teoria Antropológica do Didático (TAD). Possui experiência como professor supervisor e/ou preceptor em Programas de formação inicial (Programa Residência Pedagógica).

Raquel Soares do Rêgo Ferreira, Secretária Estadual de Educação

Doutora em Educação e Matemática pela Universidade Federal do Pará (2017-2020), Mestra em Educação e Matemática (2012-2014), especialista em Educação e Matemática pela UFPA (Universidade Federal do Pará - 2001), graduada em Licenciatura Plena em Ciências e Matemática pela UNAMA (Universidade da Amazônia - 2000), possui curso MBA Corporativo em Formação Avançada de Consultores em Finanças pela FACI (Faculdade Ideal - 2009). Exerceu a função de professora titular no Centro de Instrução Almirante Braz de Aguiar (CIABA), na UFPA/IEMCI atuou como professora substituta para professores em formação inicial, pelo MEC atuou no Programa Federal de Formação Docentes - Pacto Nacional pela Alfabetização da Idade Certa PNAIC como professora Formadora de Professores da Educação Básica, desenvolveu trabalhos técnicos de avaliação e coordenação de obras do Programa Nacional do Livro Didático - PNLD (Ensino Fundamental e Médio). Atualmente atua como professora tutora no curso de Licenciatura Integrada (formação de professores) - Modalidade à Distância pela Universidade Federal do Pará (UFPA)/Universidade Aberta do Brasil (UAB)/Pólo Belém e trabalha como professora efetiva e coordenadora de área na Educação Básica na Secretaria Estadual de Educação (SEDUC-PA), além de desenvolver trabalhos de pesquisas junto aos grupos GT14 e GEDIM na linha da Didática, Didática da Matemática, Formação de Professores, Metodologia e Metodologia de Pesquisa Científica, Matemática básica e avançada.

Valéria Risuenho Marques, Universidade Federal do Pará

Doutora em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará (2016), Mestre em Educação (Linha de pesquisa: Educação, Construção de Conhecimento e Tecnologia) pela Universidade Católica de Petrópolis (2005), Licenciada Plena em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (1996) e graduação em Tecnólogo em Processamento de Dados pelo Centro Universitário do Estado do Pará (1999). Atualmente é docente do Curso de Licenciatura Integrada em Ciências, Matemática e Linguagens da Faculdade de Educação Matemática e Científica do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará. Desenvolve pesquisa relacionada à Alfabetização nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, Aprendizagem pela Cultura, Racionalidade Aberta e Avaliação para as Aprendizagens. Tem experiência na área de Educação Matemática, com ênfase em Etnomatemática, Alfabetização Matemática, Avaliação para as Aprendizagens

Citas

Bosch, M., & Gascón, J. (2010). Fundamentación antropológica de las organizaciones didácticas: De los “talleres de prácticas matemáticas” a los “recorridos de estudio e investigación”. In A. Bronner et al. (Eds.), Apports de la théorie anthropologique du didactique: Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d‘action (pp. 55–90). IUFM de l’académie de Montpellier.

Bosch, M., Chevallard, Y., & Gascón, J. (2006). Science or magic? The use of models and theories in didactics of mathematics. Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. https://www.researchgate.net/publication/285916043_Science_or_magic_The_use_of_models_and_theories_in_didactics_of_mathematics

Bourdieu, P. (2004). Os usos sociais da ciência: Por uma sociologia clínica do campo científico. UNESP.

Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221–266. https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/118315/mod_resource/content/1/articulo_chevallard_TAD_1999.pdf

Chevallard, Y. (2005). La transposición didáctica: Del saber sabio al saber enseñado. Aique Grupo Editor.

Chevallard, Y. (2009). La TAD face au professeur de mathématiques. UMR ADEF.

Chevallard, Y. (2019). Introducing the anthropological theory of the didactic: An attempt at a principled approach. Hiroshima Journal of Mathematics Education, 12, 71–114. https://www.jasme.jp/hjme/download/05_Yves%20Chevallard.pdf

Ferreira, R. S. & Guerra, R. B. (2020). Formação inicial de professores que ensinam matemática e o sistema de numeração decimal. Revista de Estudos e Pesquisas sobre Ensino Tecnológico, 6, 1–17. https://sistemascmc.ifam.edu.br/educitec/index.php/educitec/article/view/1187

Ferreira. R. S. (2020). O sistema de numeração decimal na formação de professores dos anos iniciais [Tese de doutorado, Universidade Federal do Pará] https://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/13930

Guerra, R. B., & Ferreira, R. S. (2022). Uma formação de professores frente ao sistema de numeração decimal. In S. A. Almouloud, R. B. Guerra, L. M. S. Farias, A. Henriques, & J. M. V. Nunes (Orgs.), Percursos de estudo e pesquisa à luz da teoria antropológica do didático: Fundamentos teórico-metodológicos para a formação. CRV.

Ifrah, G. (1985). Os números: História de uma grande investigação. Editora Globo.

Itzcovich, H. (Coord.). (2008). La matemática escolar: Las prácticas de enseñanza en el aula. Aique Educación.

Lendínez, E. M., Garcia, F. J., & Sierra, T. A. (2017). La enseñanza del número en la escuela infantil: Un estudio exploratorio del logos de la profesión. REDIMAT, 6(1), 33–55. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/la-ensenanza-del-numero-en-la-escuela-infantil-un-estudio-exploratorio-del-logos-de-la-profesion/

Lerner, D., & Sadovsky, P. (1996). Os diferentes papéis do professor. In: C. Parra & I. Saiz (Orgs.), Didática da matemática: Reflexões psicopedagógicas (pp. 73–154). Artes Médicas.

Ministério da Educação (MEC) (2018). Base nacional comum curricular. MEC: Brasília. https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf

Ripoll, C., Rangel, L., & Giraldo, V. (2016). Livro do professor de matemática na educação básica: Números naturais. SBM.

Sadovsky, P. (2005). La enseñanza de la matemática en la formación docente para la escuela primaria. Ministério de Educación de la Nación.

Sierra, T. A., & Gascón, J. (2018). Los recorridos de estudio e investigación para la formación del profesorado y la construcción de praxeologías matemáticas para la enseñanza: El caso de los sistemas de numeración. Recherches en Didactique des Mathématiques, 38(1), 79–117. https://revue-rdm.com/2018/los-recorridos-de-estudio-e/

Sodré, G. J. M. (2023). O descortinar da noção de situação em modelagem matemática escolar. Educação Matemática em Pesquisa, 25(1), 200–226. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/57467

Terigi, F., & Wolman, S. (2007). Sistema de numeración: Consideraciones acerca de su enseñanza. Revista Iberoamericana de Educación, 43(1). https://rieoei.org/historico/documentos/rie43a03.pdf

Wittgenstein, L. (1987). Observaciones sobre los fundamentos de la matemática. Alianza Editorial.

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Publicado

2025-08-31

Cómo citar

Dourado, V. P. ., Sodré, G. D. J. M. ., Ferreira, R. S. do R., & Marques, V. R. (2025). El problema didáctico del sistema numérico decimal a la luz de la transposición didáctica. Educação Matemática Pesquisa, 27(3), 074–097. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i3p074-097

Número

Vol. 27 Núm. 3 (2025): Volumen 27.3 de 2025

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Artigos

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