Réflexions des enseignants sur la division fraction par fraction
compréhensions et philosophies
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p47-77Mots-clés :
Division, Fraction, Enseignement, Apprentissage, Réflexions.Résumé
Dans ce texte, nous présentons les résultats d'une recherche qualitative collaborative, réalisée en 2020 et 2021, dans un groupe d'enseignants sur les connaissances nécessaires à l'enseignant qui enseignera la division fraction par fraction au primaire. La méthodologie utilisée était une réflexion sur la pratique de six enseignants sur leur compréhension et leurs connaissances sur le sujet lors de réunions de groupe hebdomadaires. Le texte fait dialoguer enseignement et apprentissage, cherchant à comprendre le concept et sa transposition didactique, à partir des réflexions du groupe et de ce que pensent les auteurs de l'enseignement des mathématiques et à la lumière de la philosophie. Des alternatives algorithmiques sont discutées pour accéder au concept formel et sa pertinence dans la recherche d'une compréhension instrumentale et relationnelle d'une tâche. Un des auteurs avait déjà utilisé une telle tâche évaluative avec des étudiants en pédagogie de la même année. L'étude suggère qu'il est possible d'enseigner cette matière avec compréhension, tant que l'enseignant a des objectifs clairs, une connaissance conceptuelle et pédagogique des fractions et des opérations avec des fractions. De plus, il recommande à l'enseignant de considérer les limites de la contextualisation, mais avec la conscience que les mathématiques ne se produisent pas dans le vide. Enfin, il montre comment un groupe de six enseignants a réfléchi sur ses propres connaissances, lorsqu'ils ont montré des forces et des faiblesses dans l'enseignement d'une telle matière.
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Références
Almouloud, S. A (2011). As transformações do saber científico ao saber ensinado: o caso do logaritmo. January, Educar em Revista, número especial (Editora UFPR), 191-210.
Ball, D. L., Thames, M. H., Phels, G. (2008) Content Knowledge for Teaching: what makes it special?. Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, november/december., 2008, 389-407.
Bazet, L. M. B.; Silva, S. A. F. da. (2015) Narrativas sobre o conceito de divisão em grupo de estudos. (Orgs.). Vitória: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo.
Bicudo, M. A. V., Monteiro, R. P. & Baier, T. (2019). Apresentação dossiê: Filosofia da Educação Matemática. Revista Educere Et Educare, v. 15, n. 33, set./dez. 2019, 1-6. Revista de Educação: Programa de Pós-Graduação em Educação. Universidade Estadual do Oeste do Paraná.
Cifuentes, J. C., Santos, A. H. dos. (2019). Da percepção à imaginação: aspectos epistemológicos e ontológicos da visualização em matemática. Revista Educere Et Educare, v. 15, n. 33, set./dez. 2019, 1-21. Revista de Educação: Programa de Pós-Graduação em Educação. Universidade Estadual do Oeste do Paraná.
D’Ambrósio, U. (2006) Etnomatemática e educação. In Knijnik, G. Vanderer, F. & Oliveira, C. J. Etnomatemática e formação de professores. (Org.). Santa Cruz do Sul: EDUNISC (pp. 39-72).
Ernest, P., Skovsmose, O., Bendegem, J. P. Bicudo, M. Miarka R. Kvasz, L & Moeller, R. (2016). The philosophy of mathematics education. Series editor. Gabriele Kaiser. Faculty of Education, University of Hamburg, Hamburg, Germany. Disponível em https://www.springer.com/series/14352.
Fiorentini, D.; Lorenzato, S. (2007) Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. rev. Campinas, SP: Autores Associados.
Gómez-Chacón, I. M. (2003). Matemática emocional: os afetos na aprendizagem matemática. Tradução: Daisy Vaz de Moraes. Porto Alegre: Artmed.
Guerra, R. B., Santos da Silva, F. H. (2008). As operações com frações e o princípio da contagem. Bolema, Rio Claro (SP), Ano 21, nº 31, 2009, 41-54.
Harouani, H. (2015). Purpose and education: the case of mathematics. Doctoral dissertation, Harvard Graduate School of Education. https://dash.harvard.edu/handle/1/16461047
Hoffman, B. V. S. (2012). O uso de diferentes formas de comunicação em aula de matemática no ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação) Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória.
Hoffman, B. V. S., Oliveira, A. P. de, Souza, S. R. De. A construção do conceito dedivisão: estratégias próprias na resolução de problemas. In Bazet, L. & Silva, S. A. F. da (Orgs.), Narrativas sobre o conceito de divisão em grupo de estudos. (Orgs.). Vitória: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo (pp. 63-84).
Junior, J. G. M., Wielewski, G. D. (2021). Potenciais oportunidades formativas com MTSK e pesquisas científicas sobre frações e operações. REAMEC, Revista da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, v.9, n.1, e21003, janeiro-abril, 1-18.
Lopes, A. J. (2008). O que nossos alunos podem estar deixando de aprender sobre frações, quando tentamos lhes ensinar frações. Bolema, Rio Claro (SP), v. 21, n. 31, 1-22, 2008.
Lorenzato, S. (2006). Para aprender matemática. Campinas, SP: Autores Associados.
Mathias, C. (2017) Formação ou deformação inicial de professores? Uma crítica aos cursos de Licenciatura em Matemática. Revista Thema. v.14, n. 2, 5-8.
Mathias, C. (2015) Trocando em miúdos. Ser professor é uma arte de fim social Jornal dá Licença. Ano XX, n. 65. out. nov. dez., 3. Universidade Federal Fluminense.
Muniz, C. A. (2009). Diversidade dos conceitos das operações e suas implicações nas resoluções de classes de situações. In: Guimarães, G. & Borba, R. (Org.). Reflexões sobre o ensino de matemática nos anos iniciais de escolarização. Recife: SBEM, (pp. 101-118).
Nunes, T., Carraher, D., Schliemann, A. (2011). Na vida dez, na escola zero. 16. ed. São Paulo, Cortez.
Polya, G. (1978). A arte de resolver problemas. Tradução: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência. (Trabalho publicado originalmente em 1945 em inglês: How to solve it.).
Rojas, N., Flores, P., Carrillo, J. (2015). Conocimiento especializado de un profesor de matemáticas de educación primaria al enseñar los números racionales. Bolema, Rio Claro (SP), v. 29, n. 51, 143-167, 2015.
Santos, V. M. P. dos (1993). Metacognitive awareness of prospective elementary teachers in a mathematics content course and a look at their knowledge, beliefs and metacognitive awareness about fractions. Tese (Doctoral of Philosophy) – Department of Curriculum and Instruction (Mathematics Education) in the School of Education, Indiana University. Publicado por Associação de Professores de Matemática, Coleção Teses. Lisboa: APM, 1996.
Santos, V. M. P. dos (1997). (Coord.) Avaliação de aprendizagem e raciocínio em matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: Projeto Fundão, Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Santos, V. M. P. & Rezende, J. F. R. (1996). Números: linguagem universal. Rio de Janeiro: Editora Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Santos-Wagner, V.M. (2008). Resolução de problemas: Uma abordagem no processo educativo. Boletim Gepem, n. 53, julho/setembro, 2008, 43-74.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, v. 15, n. 2 (Feb. 1986), 4-14.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reforms. Harvard Education Review, 57(1), 1-22.
Shulman, L. S. (2014). Conhecimento e ensino: fundamentos para a nova reforma. Cadernos Cenpec. São Paulo. v. 4, n. 2, 196-229. dez. 2014.
Shulman, L. S.; Shulman, J. H. (2004). How and what teachers learn: a shifting perspective. Journal of Curriculum Studies, v. 34, n. 2, 257-271.
Silva, S. A. F. da. (2009). Aprendizagens de professoras num grupo de estudos sobre matemática nas séries iniciais. Tese (Doutorado em Educação) – Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória.
Skemp, R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26.
Skemp, R. (1987). The Psychology of learning mathematics. Expanded American Edition. New York: Routledge. (Antes New Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates).
Vaz, R. F. N. (2016). Divisão de frações: explorando algoritmos não usuais. Educação Matemática em Revista. Sociedade brasileira de educação matemática. n. 52, jul. 2016, 58-66.
Vygotsky, L. S. (1993). Pensamento e linguagem. Tradução: Jeferson Luiz Camargo. Revisão técnica: José Cipola Neto. São Paulo: Martins Fontes. (Publicado pela primeira vez no Brasil em 1987.).
Vygotsky, L. S. (2007). A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores. Organizado por Michel Cole et al. Tradução: José Cipolla Neto; Luiz Silveira Menna Barreto; Solange Castro Afeche. 7. ed. São Paulo: Martins Fontes. (Publicado pela primeira vez no Brasil em 1984.).
Wielewski, S. A. (2008). Pensamento instrumental e pensamento relacional na educação matemática. Tese de doutorado em Educação Matemática. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - PUC-SP. https//:www.livrosgratis.com.br.
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