Contrôle, preuve et démonstration

Trois régimes de la validation

Auteurs

DOI :

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i1p816-871

Mots-clés :

Contrôle, Preuve, Démonstration, Modèle ck¢

Résumé

Raisonner est l'une des six compétences du socle commun des mathématiques du cycle 4 (années 7, 8 et 9 du cursus français obligatoire). Elle inclut prouver, argumenter, démontrer et affirme le caractère central de la démonstration. Les commentaires des programmes reconnaissent la difficulté de cet enseignement. Le texte qui suit interroge les avancées de la recherche sur l’apprentissage et l’enseignement de la démonstration et leur capacité à éclairer la mise en œuvre des programmes actuels. Il revient sur le vocabulaire en insistant notamment sur les différents régimes de la validation dans l'activité de l'élève. Puis il aborde ces questions dans la problématique de la validation au sens de la théorie des situations didactiques. Les principaux thèmes sont l’articulation entre preuve et connaissance en évoquant brièvement le modèle ck¢, et la relation entre démonstration et argumentation.

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Bibliographies de l'auteur

Nicolas Balacheff, Directeur de recherche CNRS émérite : Equipe MeTAH, Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain Laboratoire d’informatique de Grenoble Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP

Docteur en didactique des mathématiques (Grenoble 1, 1988), Nicolas Balacheff est directeur de recherche au CNRS. Après une formation en mathématique pure puis informatique théorique, il soutient une thèse de troisième cycle en informatique en 1978 (utilisation de graphes pour modéliser et étudier des raisonnements) puis une thèse d'état en didactique des mathématiques en 1988 (apprentissage de la preuve en mathématiques). Depuis 1988 il consacre ses activités de recherche à des questions à la charnière de la didactique des mathématiques et de l'informatique. En 1995 il crée l'équipe Environnements Informatiques pour l'Apprentissage Humain au laboratoire Leibniz à Grenoble, c'est dans ce cadre qu'il mène ses travaux sur les EIAH avec un accent particulier sur les aspects épistémologiques et la modélisation de l'apprenant. Il actuellement membre de l'équipe Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain (MeTAH) du Laboratoire d'Informatique de Grenoble (LIG).

Saddo Ag Almouloud, PUC-SP

Doutorado em Mathematiques et Applications - Université de Rennes 1 em 1992 - frança. Assistente doutor - pontifícia universidade católica de São Paulo, e assistente doutor da fundação Santo André. Consultor ad hoc da fundação de amparo a pesquisa do estado de são Paulo, da capes, bolsista pesquisador de CNPQ, foi coordenador do programa de estudos pós-graduados em educação matemática da PUC-SP de 2007 à 2009 e de 01/08/2013 a 31/07/2017. Atualmente é vice coordenador do referido programa. Foi coordenador do curso de especialização em educação matemática da PUC-SP de 2006 a 2017. Publicou mais de 50 artigos em periódicos especializados e mais de 83 trabalhos em anais de eventos. Possui 5 capítulos de livros e 12 livros publicados. Possui 1 software e mais de 62 itens de produção técnica. Participou de vários eventos no exterior e mais de 112 no brasil. Orientou mais 77 dissertações de mestrado e teses de doutorado na área de educação matemática entre 1996 e 2016. Participou de mais de 200 bancas de defesa de dissertações e doutorados. Coordenou mais de 5 projetos de pesquisa. Atualmente coordena 2 projetos de pesquisa. Atua na área de educação, com ênfase em educação matemática. É avaliador do prêmio victor civita desde 2013. Em suas atividades profissionais interagiu com mais 70 colaboradores em coautorias de trabalhos científicos. Em seu currículo lattes os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: ensino-aprendizagem, geometria, educação matemática, matemática, demonstração, ensino básico, formação de professores, geometria dinâmica, TIC.

Méricles Tadeu Moretti, Universidade Federal de Santa Catarina

Doutorado em Didática da Matemática

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Publiée

2022-04-22

Numéro

Vol. 24 No 1 (2022): Volume 24 -1-2022

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