Generalização de padrões e tecnologias digitais
um experimento com alunos do Ensino Fundamental
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i3p526-557Palavras-chave:
Generalização de padrões, Tecnologias em Educação Matemática, Teoria das Situações Didáticas, Engenharia Didática, GeoGebraResumo
Este artigo traz os resultados de uma pesquisa, baseada em um experimento didático, que teve como sujeitos um grupo de alunos do nono ano do ensino fundamental. O estudo teve como tema a generalização de padrões e previu a realização de sessões para resolução de problemas que tinham como parte da estratégia o emprego de tecnologias, inclusive de caráter digital, com destaque para o software GeoGebra. Assim, a investigação assumiu um caráter qualitativo, com um delineamento suportado pelos conceitos da engenharia didática. Em termos teóricos, a investigação encontrou sustentação na teoria das situações didáticas e nos autores relacionados à temática central, como Dreyfus, Zazkis e Mason. As interações entre as duplas formadas para resolução dos problemas evidenciaram que a estratégia didática planejada proporcionou que os sujeitos refletissem sobre as propostas abordadas, provendo soluções matematicamente válidas para as atividades, com o recurso a um conjunto de tecnologias disponíveis, digitais e não digitais, em convergência.
Metrics
Referências
Artigue, M. (2008). Didactical design in mathematics education. Em Winslow, C. (Ed.). Nordic research in mathematics education: Proceedings from NORMA08 (pp. 7–16). https://isis.ku.dk/kurser/blob.aspx?feltid=212293.
Artigue, M. (2014). Didactic engineering in mathematics education. Em Lerman, S. (Ed.). Encyclopedia of mathematics education (pp. 159–162). New York: Springer. http://www.springerreference.com/docs/navigation.do?m=Encyclopedia+of+Mathematics+Education+(Humanities%2C+Social+Sciences+and+Law)-book188.
Barquero, B. e Bosch, M. (2015). Didactic Engineering as a Research Methodology: From Fundamental Situations to Study and Research Paths. Em Watson, A. e Ohtani, M. (Eds.). Task Design in Mathematics Education: New ICMI Study Series). DOI 10.1007/978-3-319-09629-2_8.
Borba, M. C. e Villareal, M. E. (2005). Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer.
Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics: didactique des mathématiques, 1970–1990. Dordrecht: Kluwer Academic.
Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique. Recherches em Didactique des Mathématiques, Grenoble, 2 (7), 33-115.
Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. Em Tall, D. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer Academic.
Mason, J. (1999). Learning and doing mathematics. York: QED.
Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. Em Bednarz, N.; Kieran, C.; Lee, L. (Eds.). Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. Dordrecht: Kluwer Academic.
Oliveira, G. P. (2018). Sobre tecnologias e Educação Matemática: fluência, convergência e o que isto tem a ver com aquilo. Em Oliveira, G. P. (Org.). Educação Matemática: epistemologia, didática e tecnologia. São Paulo: Editora Livraria da Física.
Oliveira, G. P.; Gonçalves, M. D. (2018). Construções em geometria euclidiana plana: as perspectivas abertas por estratégias didáticas com tecnologias. BOLEMA, 32 (60), 92-116.
Oliveira, G. P.; Lima, N. S. M. (2018). Estratégias didáticas com tecnologias na formação continuada de professores de Matemática: uma investigação sobre homotetia. Educação Matemática Pesquisa, 20 (1), 2018, 385-418.
Oliveira, G. P.; Marcelino, S. B. (2015). Estratégias didáticas com o software Superlogo: adquirir fluência e pensar com tecnologias em Educação Matemática. Educação Matemática Pesquisa, 17 (4), 816 – 842.
Oliveira, G. P. (2009).Transposição didática: aportes teóricos e novas propostas. Em Witter, G. P.; Fujiwara, R. Ensino de Ciências e Matemática: análise de problemas. São Paulo: Ateliê Editorial. p. 209-236.
Oliveira, G. P. (2008). Generalização de padrões, pensamento algébrico e notações: o papel das estratégias didáticas com interfaces computacionais. Educação Matemática Pesquisa, 10, (2), 2008, 295 – 312.
Orton, A; Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. Em Orton, A. (Ed.). Pattern in the teaching and learning of mathematics. London: Cassell.
Schorn, P. e Fisher, F. (1994). Testing the convexity of a polygon. Em Heckbert, P. S. Graphics Gems IV (pp. 7–15). San Diego: Morgan Kaufman Academic Press, 1994.
Tikhomirov, O. K. (1981). The psychological consequences of computerization. Em Wertsch, J. V. (Ed.). The Concept of Activity in Soviet Psychology (pp. 256 – 278). New York: M.E. Sharpe Inc.
Vale, I. (2013). Padrões em contextos figurativos: um caminho para a generalização em matemática. Revemat, 8 (2), 64 – 81.
Vale, I. (2012).As tarefas de padrões na aula de Matemática: um desafio para professores e alunos. Interacções, 20, 181 – 207.
Zazkis, R.; Liljedahal, P. (2002). Generalization of patterns: the tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379-402.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).