Généralisation des patrons et technologies numériques : une expérience avec des élèves du primaire
um experimento com alunos do Ensino Fundamental
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i3p526-557Mots-clés :
Généralisation des patrons, Technologies dans l'enseignement des mathématiques, Théorie des situations didactiques, Ingénierie didactique, GeoGebra.Résumé
Cet article présente les résultats d'une recherche, basée sur une expérience didactique, qui avait comme sujets un groupe d'élèves de la neuvième année de l'école fondamentale. L'étude avait pour thème la généralisation des modèles et prévoyait la réalisation de sessions pour résoudre des problèmes qui avaient comme stratégie l'utilisation des technologies, y compris numériques, en mettant l'accent sur le logiciel GeoGebra. Ainsi, la recherche a assumé un caractère qualitatif, avec un schéma soutenu par les concepts de l'Ingénierie Didactique. Sur le plan théorique, l'investigation a trouvé un appui dans la Théorie des situations didactiques et chez des auteurs liés au thème central, tels que Dreyfus, Zazkis et Mason, par exemple. La convergence entre les paires formées pour résoudre les problèmes a montré que la stratégie didactique prévue permettait aux sujets de réfléchir sur les propositions adressées, en fournissant des solutions mathématiquement valables pour les activités, en utilisant un ensemble de technologies disponibles, numériques et non numériques, en convergence.
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Références
Artigue, M. (2008). Didactical design in mathematics education. Em Winslow, C. (Ed.). Nordic research in mathematics education: Proceedings from NORMA08 (pp. 7–16). https://isis.ku.dk/kurser/blob.aspx?feltid=212293.
Artigue, M. (2014). Didactic engineering in mathematics education. Em Lerman, S. (Ed.). Encyclopedia of mathematics education (pp. 159–162). New York: Springer. http://www.springerreference.com/docs/navigation.do?m=Encyclopedia+of+Mathematics+Education+(Humanities%2C+Social+Sciences+and+Law)-book188.
Barquero, B. e Bosch, M. (2015). Didactic Engineering as a Research Methodology: From Fundamental Situations to Study and Research Paths. Em Watson, A. e Ohtani, M. (Eds.). Task Design in Mathematics Education: New ICMI Study Series). DOI 10.1007/978-3-319-09629-2_8.
Borba, M. C. e Villareal, M. E. (2005). Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer.
Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics: didactique des mathématiques, 1970–1990. Dordrecht: Kluwer Academic.
Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique. Recherches em Didactique des Mathématiques, Grenoble, 2 (7), 33-115.
Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. Em Tall, D. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer Academic.
Mason, J. (1999). Learning and doing mathematics. York: QED.
Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. Em Bednarz, N.; Kieran, C.; Lee, L. (Eds.). Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. Dordrecht: Kluwer Academic.
Oliveira, G. P. (2018). Sobre tecnologias e Educação Matemática: fluência, convergência e o que isto tem a ver com aquilo. Em Oliveira, G. P. (Org.). Educação Matemática: epistemologia, didática e tecnologia. São Paulo: Editora Livraria da Física.
Oliveira, G. P.; Gonçalves, M. D. (2018). Construções em geometria euclidiana plana: as perspectivas abertas por estratégias didáticas com tecnologias. BOLEMA, 32 (60), 92-116.
Oliveira, G. P.; Lima, N. S. M. (2018). Estratégias didáticas com tecnologias na formação continuada de professores de Matemática: uma investigação sobre homotetia. Educação Matemática Pesquisa, 20 (1), 2018, 385-418.
Oliveira, G. P.; Marcelino, S. B. (2015). Estratégias didáticas com o software Superlogo: adquirir fluência e pensar com tecnologias em Educação Matemática. Educação Matemática Pesquisa, 17 (4), 816 – 842.
Oliveira, G. P. (2009).Transposição didática: aportes teóricos e novas propostas. Em Witter, G. P.; Fujiwara, R. Ensino de Ciências e Matemática: análise de problemas. São Paulo: Ateliê Editorial. p. 209-236.
Oliveira, G. P. (2008). Generalização de padrões, pensamento algébrico e notações: o papel das estratégias didáticas com interfaces computacionais. Educação Matemática Pesquisa, 10, (2), 2008, 295 – 312.
Orton, A; Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. Em Orton, A. (Ed.). Pattern in the teaching and learning of mathematics. London: Cassell.
Schorn, P. e Fisher, F. (1994). Testing the convexity of a polygon. Em Heckbert, P. S. Graphics Gems IV (pp. 7–15). San Diego: Morgan Kaufman Academic Press, 1994.
Tikhomirov, O. K. (1981). The psychological consequences of computerization. Em Wertsch, J. V. (Ed.). The Concept of Activity in Soviet Psychology (pp. 256 – 278). New York: M.E. Sharpe Inc.
Vale, I. (2013). Padrões em contextos figurativos: um caminho para a generalização em matemática. Revemat, 8 (2), 64 – 81.
Vale, I. (2012).As tarefas de padrões na aula de Matemática: um desafio para professores e alunos. Interacções, 20, 181 – 207.
Zazkis, R.; Liljedahal, P. (2002). Generalization of patterns: the tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379-402.
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