Pattern generalization and digital technologies: an experiment with Elementary School students

um experimento com alunos do Ensino Fundamental

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i3p526-557

Keywords:

Pattern generalization, Technologies in Mathematics Education, Theory of didactic situations, Didactic engineering, GeoGebra

Abstract

This article presents the results of a research, based on a didactic experiment, which had as subjects a group of students from the ninth grade of elementary school. The study had as its theme the generalization of standards and foresaw the realization of sessions to solve problems that had as part of the strategy the use of technologies, including digital ones, with an emphasis on the GeoGebra software. Thus, the investigation assumed a qualitative character, with an outline supported by the concepts of didactic engineering. In theoretical terms, the investigation found support in the theory of didactic situations and in authors related to the central theme, such as Dreyfus, Zazkis and Mason. The interactions between the pairs formed to solve the problems showed that the planned didactic strategy allowed the subjects to reflect on the proposals addressed, providing mathematically valid solutions for the activities, using a set of available technologies, digital and non-digital, in convergence.

Metrics

Metrics Loading ...

Author Biographies

Gerson Pastre Oliveira, CEETEPS (Fatec Jundiaí) – UNIP (Universidade Paulista)

Graduado em Ciência da Computação e é mestre e doutor em Educação (USP). Foi professor do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP), atuando como orientador de mestrado e doutorado. É líder do grupo de pesquisa ?Educação e Tecnologia? (Edutec/UNIP) e membro do grupo de pesquisa "Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática" (PEA-MAT). É professor da Fatec Jundiaí e da Fatec Santana de Parnaíba, nas quais leciona disciplinas ligadas à ciência da computação. É professor e coordenador do curso de Ciência da Computação da UNIP Jundiaí. Atua como professor autor e responsável por disciplina no curso superior de tecnologia em Gestão Pública (CPS/Univesp). Seus interesses de pesquisa incluem avaliação da aprendizagem em cursos online, matemática no Ensino Superior e na Educação Básica e tecnologias na Educação Matemática. É autor e organizador de livros na área de Educação Matemática e Tecnologias. Possui diversos artigos publicados em periódicos científicos e em anais de congressos, nacionais e internacionais. É membro de conselhos editoriais e científicos de periódicos nas áreas de Tecnologia e Educação Matemática.

Marcos Lopes de Oliveira

Mestre em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (2018). Pós-graduado em Metodologia do Ensino e Aprendizagem da Matemática pela Faculdade de Educação São Luís de Jaboticabal (2010). Pedagogo pela Faculdade de Educação Paulistana (2019). Licenciado em Matemática pela Universidade Bandeirante de São Paulo (2003). Graduado no Curso Superior de Tecnologia Mecânica, modalidade Processos de Produção, pela Faculdade de Tecnologia de São Paulo (2000). Técnico em Eletrônica pela Escola Técnica Estadual Albert Einstein de São Paulo (1985). Experiência no segmento de educação como professor de Matemática desde 2003. Empreendedor no setor elétrico, comunicação e construção civil (2004-2015) conciliado com o exercício na área de educação durante este período. Vivência na gestão de equipe de Packaging em linha de envase de cerveja, Cervejaria Skol (1993-1995). Supervisão no setor de manutenção de máquinas cnc da ferramentaria central da Brastemp (1990-1991).

References

Artigue, M. (2008). Didactical design in mathematics education. Em Winslow, C. (Ed.). Nordic research in mathematics education: Proceedings from NORMA08 (pp. 7–16). https://isis.ku.dk/kurser/blob.aspx?feltid=212293.

Artigue, M. (2014). Didactic engineering in mathematics education. Em Lerman, S. (Ed.). Encyclopedia of mathematics education (pp. 159–162). New York: Springer. http://www.springerreference.com/docs/navigation.do?m=Encyclopedia+of+Mathematics+Education+(Humanities%2C+Social+Sciences+and+Law)-book188.

Barquero, B. e Bosch, M. (2015). Didactic Engineering as a Research Methodology: From Fundamental Situations to Study and Research Paths. Em Watson, A. e Ohtani, M. (Eds.). Task Design in Mathematics Education: New ICMI Study Series). DOI 10.1007/978-3-319-09629-2_8.

Borba, M. C. e Villareal, M. E. (2005). Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer.

Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics: didactique des mathématiques, 1970–1990. Dordrecht: Kluwer Academic.

Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique. Recherches em Didactique des Mathématiques, Grenoble, 2 (7), 33-115.

Dreyfus, T. (1991). Advanced Mathematical Thinking Processes. Em Tall, D. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer Academic.

Mason, J. (1999). Learning and doing mathematics. York: QED.

Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. Em Bednarz, N.; Kieran, C.; Lee, L. (Eds.). Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. Dordrecht: Kluwer Academic.

Oliveira, G. P. (2018). Sobre tecnologias e Educação Matemática: fluência, convergência e o que isto tem a ver com aquilo. Em Oliveira, G. P. (Org.). Educação Matemática: epistemologia, didática e tecnologia. São Paulo: Editora Livraria da Física.

Oliveira, G. P.; Gonçalves, M. D. (2018). Construções em geometria euclidiana plana: as perspectivas abertas por estratégias didáticas com tecnologias. BOLEMA, 32 (60), 92-116.

Oliveira, G. P.; Lima, N. S. M. (2018). Estratégias didáticas com tecnologias na formação continuada de professores de Matemática: uma investigação sobre homotetia. Educação Matemática Pesquisa, 20 (1), 2018, 385-418.

Oliveira, G. P.; Marcelino, S. B. (2015). Estratégias didáticas com o software Superlogo: adquirir fluência e pensar com tecnologias em Educação Matemática. Educação Matemática Pesquisa, 17 (4), 816 – 842.

Oliveira, G. P. (2009).Transposição didática: aportes teóricos e novas propostas. Em Witter, G. P.; Fujiwara, R. Ensino de Ciências e Matemática: análise de problemas. São Paulo: Ateliê Editorial. p. 209-236.

Oliveira, G. P. (2008). Generalização de padrões, pensamento algébrico e notações: o papel das estratégias didáticas com interfaces computacionais. Educação Matemática Pesquisa, 10, (2), 2008, 295 – 312.

Orton, A; Orton, J. (1999). Pattern and the approach to algebra. Em Orton, A. (Ed.). Pattern in the teaching and learning of mathematics. London: Cassell.

Schorn, P. e Fisher, F. (1994). Testing the convexity of a polygon. Em Heckbert, P. S. Graphics Gems IV (pp. 7–15). San Diego: Morgan Kaufman Academic Press, 1994.

Tikhomirov, O. K. (1981). The psychological consequences of computerization. Em Wertsch, J. V. (Ed.). The Concept of Activity in Soviet Psychology (pp. 256 – 278). New York: M.E. Sharpe Inc.

Vale, I. (2013). Padrões em contextos figurativos: um caminho para a generalização em matemática. Revemat, 8 (2), 64 – 81.

Vale, I. (2012).As tarefas de padrões na aula de Matemática: um desafio para professores e alunos. Interacções, 20, 181 – 207.

Zazkis, R.; Liljedahal, P. (2002). Generalization of patterns: the tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 379-402.

Downloads

Published

2022-10-31

How to Cite

OLIVEIRA, G. P.; LOPES DE OLIVEIRA, M. Pattern generalization and digital technologies: an experiment with Elementary School students: um experimento com alunos do Ensino Fundamental. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 24, n. 3, p. 526–557, 2022. DOI: 10.23925/1983-3156.2022v24i3p526-557. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/51767. Acesso em: 24 nov. 2024.

Issue

Vol. 24 No. 3 (2022): Continuous flow volume

Section

Artigos

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:

    1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
    2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
    3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).