Relações entre matemática e filosofia na emergência da matemática pura: a matemática como fundamento da pensabilidade

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i2p108-146

Palavras-chave:

Filosofia da Matemática, Matemática Pura

Resumo

Neste artigo, investigamos as tensões e ingerências entre filosofia e matemática no contexto da emergência da matemática pura na Prússia, no século XIX. É bem conhecida, na historiografia, a ocorrência de uma virada epistemológica na matemática nesse século, que viria a reestruturar as concepções internas de seus objetos, em detrimento de uma noção quantitativa e a partir de uma concepção relacional. Argumentamos aqui que essa mudança perpassa, justamente, o entendimento kantiano de que, ao lidar com juízos sintéticos a priori, a matemática se conceberia como fundamento da pensabilidade. Nosso percurso então se faz por meio da investigação de manifestações dessas noções nos trabalhos de dois autores: Jakob Fries, filósofo da ciência e da matemática do início do século, e Hermann Grassmann, matemático, cuja obra viria a influenciar novas concepções na segunda metade do século. Nossa pesquisa identifica, nas perspectivas e práticas de Fries e Grassmann, uma unidade conceitual, em torno da reflexão fundacional da matemática a partir de estruturas abstratas do pensar. Essa constatação revela, por outro lado, a intervenção de práticas e referências filosóficas no interior da prática matemática, produzindo tensões e abarcando um relevante papel na mudança epistemológica em questão.

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Biografia do Autor

Gert Schubring, Universidade de Bielefeld

D.Sc. Universität Bielefeld, 1977
Universität Bielefeld, Alemanha / Instituto de Matemática, UFRJ

Linha de Pesquisa: História da Matemática e da Física

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Publicado

2022-08-31

Edição

Seção

Número especial: Filosofia da Educação Matemática –2022