Uma abordagem praxeológica do estudo da geometria dos fractais em livros didáticos do ensino médio

Resumo

Este texto é parte de uma pesquisa maior que caracterizou praxeologias didáticas e matemáticas da abordagem do conteúdo Geometria dos Fractais em livros didáticos do Ensino Médio. Tal pesquisa visou analisar quatro coleções compostas por três livros cada, aprovadas pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2018, que foram as mais adotadas entre as cinco maiores cidades do estado do Paraná em termos populacionais. A análise dos dados produzidos foi realizada sob a ótica das organizações praxeológicas – didática e matemática –, com a Teoria Antropológica do Didático (TAD) como referencial teórico-metodológico, no intuito de investigar escolhas matemáticas e didáticas dos autores das coleções. Para o presente artigo, nos ateremos às análises dos quatro livros selecionados para o Primeiro Ano do Ensino Médio no estado do Paraná. Sendo assim, as análises nos possibilitaram apontar que o objeto de conhecimento Geometria dos Fractais se faz presente, seja de modo teórico ou durante os exercícios, em quatro dos doze livros didáticos analisados. Tal apresentação ocorre de modo articulado com outras unidades temáticas da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) diferentes da Geometria, como Números e Álgebra. No que diz respeito aos Tipos de Tarefas categorizados, esses ocorrem através de explorações dos fractais como o floco de neve e a curva de Koch, o triângulo e o tapete de Sierpinski. Porém, de modo geral, a proposta de estudo do tema foi predominantemente abordada como um meio para o ensino de outros assuntos da matemática diferentes da própria Geometria dos Fractais.