Equações diofantinas lineares por meio da resolução de problemas

possibilidades para cursos de licenciatura em matemática

Autores

  • Andrei Luís Berres Hartmann Universidade Estadual Paulista https://orcid.org/0000-0001-5240-7038
  • Lais Cristina Pereira da Silva Universidade Estadual Paulista
  • Rosane Rossato Binotto Universidade Federal da Fronteira Sul

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i3p322-343

Palavras-chave:

Educação matemática, Teoria dos números, Ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas

Resumo

O estudo das equações diofantinas teve início a partir das proposições de Diofanto de Alexandria, atualmente sendo capaz de subsidiar a resolução de problemas em diversas áreas e o trabalho com números inteiros em diversos contextos. Assim, este tópico tem sido abordado em cursos de licenciatura em matemática, especialmente na disciplina Teoria dos Números. Ao considerarmos estes aspectos, objetivamos apresentar uma possibilidade de trabalho com equações diofantinas lineares por meio da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de matemática através da resolução de problemas (MEAAMaRP), adotada pelo Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), para cursos de licenciatura em matemática, a partir de uma experiência realizada em uma aula-piloto de um programa de pós-graduação. Para tanto, seguimos o paradigma qualitativo de pesquisa e realizamos uma intervenção em uma disciplina de um programa de pós-graduação em educação matemática com características de um experimento de ensino. Seguimos as dez etapas propostas para resolver um problema segundo a MEAAMaRP e utilizamos a análise de conteúdo para a organização e tratamento dos dados, principalmente suas três principais fases: pré-análise, exploração do material e tratamento dos resultados e interpretação. Pudemos constatar que os participantes se apropriaram do conceito de equações diofantinas lineares e realizaram inferências a partir do diálogo e tentativas de resolução dos problemas geradores. Assim, indicamos o trabalho com a resolução de problemas em cursos de licenciatura em matemática, já que é ele capaz de possibilitar ao estudante o desenvolvimento da autonomia e o trabalho em grupo, entre outros resultados.

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Biografia do Autor

Andrei Luís Berres Hartmann, Universidade Estadual Paulista

Doutorando (2022-atual) e Mestre (2021) em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (nota 7 pela Capes no quadriênio 2017-2020) da Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, SP. Licenciado (2019) em Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS. Técnico em Móveis (2015) Integrado ao Ensino Médio pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha, Santa Rosa, RS. Durante a graduação participou de projetos de pesquisa, ensino e extensão, com bolsa do Programa de Licenciaturas (PROLICEN), atuando em pesquisas com enfoque na formação de professores, Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência (PIBID), pesquisando na área de Educação Financeira, estudos aprofundando Álgebra Linear, trabalho de Acompanhamento Pedagógico e monitoria de Cálculo com alunos do CTISM-UFSM. Foi membro coordenador do Diretório Acadêmico do Curso de Matemática da UFSM (2018 - 2019), participante do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEMat) e Educação Matemática: grupo de estudos e pesquisas (EMgep). Foi membro do Grupo de Pesquisas em Informática, Outras Mídias e Educação Matemática (GPIMEM), de 2020 a 2022. Foi representante discente do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEM) e membro do conselho desse mesmo programa (2021-2022). Foi professor substituto do Departamento de Matemática da Unesp, Rio Claro/SP. É membro do grupo Diálogos e Indagações sobre Escolas e Educação Matemática (DIEEM). É diretor-executivo do Bolema (qualis A1). É bolsista da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente com os seguintes temas: Educação Financeira, Educação Matemática Crítica, Formação de Professores, Etnomatemática, Educação do Campo, Objetivos de Desenvolvimento Sustentável e Ensino de Cálculo.

Lais Cristina Pereira da Silva, Universidade Estadual Paulista

Doutoranda em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP, Rio Claro). Mestrado pelo mesmo programa, com pesquisa voltada para o ensino e a aprendizagem da Geometria. Graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP, Guaratinguetá), com participação em projetos de pesquisa do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), desenvolvendo atividades para a sala de aula e realizando um trabalho de Acompanhamento Pedagógico. É membro do Grupo de Pesquisa Fenomenologia em Educação Matemática (FEM). É editora executiva do Bolema (qualis A1 em Ensino e Educação). É Professora de Matemática do Ensino Fundamental Anos Finais e Ensino Médio, bem como de Itinerário Formativo. Tem interesse pelas áreas de Filosofia da Educação Matemática, Filosofia da Matemática, Educação Matemática, Geometria, Desenho Geométrico.

Rosane Rossato Binotto, Universidade Federal da Fronteira Sul

Possui graduação em Matemática Licenciatura Plena pela Universidade Federal de Santa Maria - UFSM (2000), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos - UFSCar (2002) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (2008). Foi professora do Centro Universitário Franciscano - UNIFRA (atual Universidade Franciscana - UFN) no período de março de 2002 até julho de 2009. Foi professora efetiva da Universidade Federal de Santa Maria - UFSM, no período de agosto de 2009 a setembro de 2011. Atualmente é professora associada da Universidade Federal da Fronteira Sul - UFFS - Campus Chapecó. Atua no Curso de Matemática - Licenciatura e no PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. Atuou como Coordenadora Acadêmica do Campus Chapecó, de abril de 2016 a 27 de julho de 2019.Tem experiência na área de Matemática com ênfase em disciplinas de Geometria, Tecnologias Digitais em Educação e História da Matemática.Orienta pesquisas em Matemática e Educação Matemática com ênfase em Tecnologias Digitais, Educação Matemática Crítica, Pensamento Computacional, Ensino e aprendizagem da Matemática. É membro dos Grupos de Pesquisa em Tecnologias da Informação e Comunicação, Matemática e Educação Matemática- GPTMEM da UFFS, Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática - GPIMEM e Grupo de Pesquisa Diálogos e Indagações sobre Escolas e Educação Matemática - DIEEM, todos certificados no CNPq. Atualmente realiza estágio de pós-doutorado no Programa de Pós-graduação em Educação Matemática na UNESP - Rio Claro.

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Publicado

2023-10-03

Como Citar

BERRES HARTMANN, A. L.; PEREIRA DA SILVA, L. C.; ROSSATO BINOTTO, R. Equações diofantinas lineares por meio da resolução de problemas: possibilidades para cursos de licenciatura em matemática. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 25, n. 3, p. 322–343, 2023. DOI: 10.23925/1983-3156.2023v25i3p322-343. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/61036. Acesso em: 27 jul. 2024.

Edição

v. 25 n. 3 (2023): Volume do fluxo continuo 25.3

Seção

Artigos

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