A transição do aritmético ao algébrico no ensino da matemática no Colégio
Segunda parte : Perspectivas curriculares: a noção de modelização
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p556-596Palavras-chave:
Reforma curricular, Aritmética, Álgebra, Transposição didática, Modelização matemáticaResumo
O objetivo do artigo é discutir as dimensões epistemológicas e didáticas das reformas curriculares realizadas nos anos 60. Entre elas, a reforma Chevènement que visava o resgate do aritmético em detrimento do algébrico. Esse olhar para o numérico era visto como algo desestabilizador do currículo no sistema de ensino francês, no fim dos anos 1960. Essa reforma compreendia o numérico como algo prático e proveniente da realidade, que não necessitava de ideias tão abstratas, conforme exigia a álgebra. A reforma Chevènement relega os aspectos algébricos em segundo plano, mas não os exclui, e o uso das letras é visto como uma generalização precedente dos estudos dos cálculos numéricos. Revelam-se as problemáticas do ensino da aritmética e da álgebra no sistema de ensino francês que envolviam o processo de transposição didática estabelecido no programa oficial dos anos finais do ensino fundamental. A transposição didática, que modifica o funcionamento dos objetos do saber, imprime certa especificidade ao programa oficial que o ensino pródigo propõe ao aluno. Esse programa oficial engendra no aluno um programa pessoal que, conforme apresentado no programa oficial, desfrutará de uma adequação limitada como o referido objeto de saber, que deixará de ser uma aposta didática pura, será apenas uma ferramenta da atividade didático-matemática do aluno: por exemplo, a fatoração de uma expressão algébrica pode deixar de ser o objetivo de sua atividade, tornando-se o meio para resolver uma equação do terceiro grau, conhecendo-se uma de suas raízes.
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Referências
Bachelard G. (1928), Essai sur la connaissance approchée, Jules Vrin, Paris, quatrième édition 1973.
Bachelard G. (1949), Le rationalisme appliqué, Presses universitaires de France, Paris, quatrième édition 1970.
Chevallard Y. (1984a), «Le passage de l'arithmétique à l'algébrique dans l'enseignement des mathématiques au colégio - première partie: l'évolution de la trans position didactique», Petit x, nO 5, pp. 51-94.
Chevallard Y. (1985b), La transposition didactique - Du savoir savant au savoir enseigné, La pensée sauvage, Grenoble.
Chevallard Y. (1986), «Les programmes et la transposition didactique», Bulletin de l'APMEP, nº 352 (février 1986), pp. 32-50.
Chevallard Y. et Mercier A. (1987), Sur laformation historique du temps didactique, Editions de l'IREM d'Aix-Marseille, Marseille.
Choquet G (1964), L'enseignement de la géométrie, Hermann, Paris. DIEUDONNE J. (1964), Algèbre linéaire et géométrie élémentaire, Hermann, Paris.
Douady R. (1986), «Jeux de cadres et dialectique outil-objet», Recherches en
didactique des mathématiques, Vol. 7-2, pp. 5-31.
Ekeland I. (1984), Le calcul, l'imprévu, Editions du Seuil.
Febvre L. (1942), Le problème de l'incroyance au 16ème siècle, Albin Michel, Paris 1968.
Fischer R. (à paraître), «The «Human Factor» in Pure and Applied Mathe matics», in M.S. Arora, A. Rogerson et F. Mina (éds) : Mathematics Education into the 21st Century.
Freud S. (1920), Essais de psychanalyse, Payot, Paris, 1976. HOUZEL C. (1985), «Géométrie algébrique», Encyclopaedia universalis, nO 8, pp. 481-488.
Langaney A. (1979), Le sexe et l'innovation, Editions du Seuil, Paris.
Lebesgue H. (1935), La mesure des grandeurs, Albert Blanchard, Paris, 1975.
Lutz R. et Goze M. (1985), «Analyse non standard», Encyclopaedia univer salis, nO 2, pp. 13-16.
Mouloud N. (1985), «Modèle», Encyclopaedia universalis, nO 12, ppA01-402.
Raymond P. (1975), L'histoire et les sciences, François Maspéro, Paris.
Reeb G. (1981), «Analyse non standard (essai de vulgarisation)>>, Bulletin de l'APMEP, nO 328 (avril 1981), pp. 259-273.
Schoenfeld A.H. (1985), Mathematical Problem Solving, Academie Press, Orlando.
Serres M. (1972), Hermès II - L'interférence, Editions de Minuit, Paris. SMITH D.E. (1925), History of mathematics, volume II, Dover, New York, 1958.
Valentin L. (1983), L'univers mécanique - Introduction à la physique et à ses méthodes, Hennann, Paris.
Vaulezard (1630), La nouvelle algèbre de M. Viète, Fayard, Paris, 1986.
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