Modelo praxeológico alternativo para a identificação de números primos
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i1p008-058Palavras-chave:
Números primos, Fórmulas geradoras de primos, Educação matemática, Teoria antropológica do didáticoResumo
Este artigo tem por objetivo apresentar um modelo praxeológico alternativo para identificação dos números primos em um intervalo qualquer de números. O estudo fundamenta-se na Teoria Antropológica do Didático (TAD). O modelo alternativo refere-se à criação de duas fórmulas que, combinadas, são geradoras de números primos em qualquer intervalo de número. Tais fórmulas foram construídas a partir de modelos de referência da álgebra básica e de conceitos da teoria dos números. Prospecta-se que o modelo construído seja aplicado nas escolas de educação básica e nos cursos de licenciatura que lidam com matemática, em variados níveis.
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Referências
Almeida, C. V. A. (2014). Números Primos Gaussianos para o Ensino Médio. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal da Paraíba]. https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/19488
Barbosa, G. S. (2008). O Teorema Fundamental da Aritmética: Jogos e Problemas com Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. [Tese de Doutorado em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo). https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11358
Bitencourt, C. S. (2018). A Conjectura de Goldbach e a Intuição Matemática. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal da Bahia]. https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=3914&id2=150131131
Campos, J. P. (2014). Algoritmos para Fatoração e Primalidade como Ferramenta Didática para o Ensino de Matemática. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal de Rondônia]. https://ri.unir.br/jspui/handle/123456789/1224
Carvalho, F. R. (2015). Números Primos e o Teorema Fundamental da Aritmética no Sexto Ano do Ensino Fundamental. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Instituto de Matemática Pura e Aplicada]. https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=2222&id2=79399
Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble: La Pensée Sauvage.
Chevallard, Y. (1999). Analyse des pratiques enseignantes et didactique desenvolvimento Mathematiques: I’ approche anthropologique. Recherces em Didactique dês mathematiques. 19(2), 221-226.
Chevallard. Y. (2009). La TAD face au professeur de mathématiques. Disponível em: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/La_TAD_face_au_professeur_de_mathematiques.pdf
Daineze. K. C. S. A. L. (2013). Números Primos e Criptografia: da Relação com a Educação ao Sistema RSA. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro]. https://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/1912
Dante, L. R. Projeto Teláris: Matemática. Livro do professor. 6º ano. São Paulo: Ática, 2015.
Dias, C. H. B. B. (2013). Números Primos e Divisibilidade: Estudo de Propriedades. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Estadual Paulista]. http://www.rc.unesp.br/igce/pos/profmat/arquivos/dissertacoes/N%C3%BAmeros%20Primos%20e%20Divisibilidade%20Estudo%20de%20Propriedades.pdf
Fonseca, R. V. (2017). Números primos e o teorema fundamental da aritmética: uma investigação entre estudantes de licenciatura em Matemática [Tese de Doutorado em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo]. https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11036
Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigacion En Matematica Educativa, 4(2), 129–159.
Gascón, J. (2003). La necessidade de utilizar modelos em didáctica de las Matemáticas. Educação Matemática e Pesquisa, 5(2), 11 – 37.
Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación Matemática, (número especial: 26 anos), 99–123.
Florensa, I. Bosch, M. & Gascón, J. (2020). Reference epistemological model: what form and function in school institutions?Modelo epistemológico de referencia: ¿qué forma y función en las instituciones escolares? Educação Matemática Pesquisa, 22(4), 240-249. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i4p240-249
Farias, D.G. (2016). O Estudo do Ensino de Números Primos na Educação Básica. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal de Alagoas]. https://www.repositorio.ufal.br/bitstream/riufal/2433/1/Um%20estudo%20do%20ensino%20de%20n%C3%BAmeros%20primos%20na%20educa%C3%A7%C3%A3o%20b%C3%A1sica.pdf
Ferreira, A. E. (2014). Números Primos e o Postulado de Bertrand. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal da Paraíba]. https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/9336/2/arquivototal.pdf
Machado, E. R. (2015). Números Primos: Uma abordagem Educacional. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal do Amazonas]. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4951
Oliveira, G. P., Fonseca, R. V. (2017). A teoria dos números na formação de professores de matemática: (in)compreensões acerca da primalidade e do teorema fundamental da Aritmética. Ciência & Educação, 23(4), 881-898. https://doi.org/10.1590/1516-731320170040015
Padilha, J. C. R. (2013). Números Primos. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal da Paraíba]. https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7534
Paiva. G. I. J. P. (2014). Números Primos e Testes de Primalidade. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Instituto de Matemática Pura e Aplicada]. https://impa.br/wp-content/uploads/2017/07/31CBM-P_DMTereza.pdf
Pereira, A. L. (2017). Números Primos e a Conjectura de Goldbach. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Federal do ABC]. http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=107321
Petravicius, D. (2016). A Função Zeta de Riemann e os Números Primos. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Estadual de Campinas]. https://repositorio.unicamp.br/Busca/Download?codigoArquivo=503655
Rigoti, M. D. (2016). Números Primos: Os Átomos dos Números. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Tecnológica Federal do Paraná]. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1075
Santos, C. L. (2014). Os Números Primos. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Estadual de Santa Cruz]. https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=928&id2=272
Delgado, T. A. D. (2006). Lo matemático en el diseño y analisis de organizaciones didáticas: los sistemas de numeración y la medida de magnitudes. Madrid: Universidade Complutense de Madrid. (Tese de Doutorado).
Soares, V. C. (2015). Números Primos: Aplicações e Primalidade. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Estadual Paulista]. https://repositorio.unesp.br/bitstream/11449/108812/1/000773210.pdf
Spina, A. V. (2014). Números Primos e Criptografia. [Disertação de Mestrado Profissional em Matemática, Universidade Estadual de Campinas]. https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/931032
Resende, M. R. (2007). Re-significando a Disciplina Teoria dos Números na Formação do Professor de Matemática na Licenciatura. [Tese de Doutorado em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo). https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11207
Santos, J. P. O. (2007). Introdução à Teoria dos números. 3ª ed. Rio de Janeiro: IMPA.
Sominski, I. S. (1996). Método de indução matemática. Coordenação Nilson Machado; traduzido por Gelson Iezzi. – São Paulo: Atual; Moscou: Editora MIR. – (Coleção Matemática: aprendendo e ensinando).
Souza. G. M. B. (2018). O conteúdo de divisibilidade nos livros didáticos de matemática do 6º ano e documentos curriculares do ensino fundamental anos finais. [Tese de Doutorado em Educação em Ciências e Matemática]. - Universidade Federal de Mato Grosso, Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, Cuiabá.
Thurston W. P. (1994), On Proof and Progress in Mathematics. Bulletin of the American Mathematical Society. 30(2) 161-177.
https://doi.org/10.48550/arXiv.math/9404236.
Zazkis, R. & Campbell. S. R. (1996). Prime decomposition: Understanding uniqueness. Journal of Mathematical Behavior, 15(2), 207-218.
Zazkis, R & S. R. Campbell. (2006). Number Theory in Mathematics Education Research: Perspectives and Prospects. In R. Zazkis & S. R. Campbell (Eds.), Number theory in mathematics education: Perspectives and prospects (p. 1–18). https://doi.org/10.4324/9780203053904
Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2004). Understanding primes: The role of representation. Journal for Research in Mathematics Education, 35(3), 164-186. https://doi.org/10.2307/30034911
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