O uso de figuras relacionadas à integral complexa e ao teorema integral de Cauchy em livros didáticos universitários de variável complexa usados na Espanha
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p304-327Palavras-chave:
Modelo epistemológico de referência, Análise de conteúdo de livros didáticos, Figuras, Transposição didática, Variável complexaResumo
Este estudo aborda uma questão sobre as semelhanças e diferenças entre trabalhos matemáticos originais em análise complexa e livros didáticos contemporâneos, com relação ao uso de figures (concebidas como imagens bidimensionais) para abordar conceitos nesse ramo da matemática. Para responder essa pregunta, analisamos os quatro principais livros didáticos que são referenciados nos guias de professores de todas as universidades públicas espanholas que oferecem graduação em matemática. Especificamente, apresentamos como esses quatro livros didáticos estruturam o conceito de integral complexa e a prova do teorema da integral de Cauchy. Para realizar nossa análise, recuperamos um modelo de referência epistemológica que descreve como os sujeitos históricos usaram figuras para desenvolver a análise complexa desde o primeiro quarto do século XIX até a primeira metade do século XX. O estudo mostra que os quatro livros didáticos estruturam esses conceitos de tal forma que eles estão relacionados às formas mais contemporâneas em que foram utilizados em seu desenvolvimento histórico. Embora não sejamos contra a estruturação do conteúdo dos livros didáticos dessa forma, argumentaremos como o modelo de referência epistemológica pode servir como uma alternativa epistemológica para a elaboração de material didático que leve em conta o desenvolvimento histórico da variável complexa.
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