Representation and visualization: a reflection between access to mathematical objects and the way of thinking about mathematics
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i3p029-061Keywords:
Visualization, Mathematics Teaching and Learning, Mathematics EducationAbstract
TThis study aims to promote discussions and reflections on mathematical visualization, based on its relationship with vision, perception and representation. The research was supported by the studies of the Research Group in Geometry Teaching – GPEG, in which visualization and its different understandings have been studied. The methodological course of this theoretical reflection is based on an exploratory research, aiming to seek what is characteristic and particular in the analyzed conceptions. Therefore, a qualitative approach research in the interpretive paradigm. To bring to fruition this look at visualization, which has a polysemic nature, the ideas of vision, perception and representation are used as theoretical subsidies, which provides the basis for the study and shows their differences and approximations. One of the emerging questions in this research is: How do the representations of an object act in the experience of its visualization? For this discussion, visualization is considered as a way of thinking, i.e., visualization is a way of thinking within mathematics itself. It is understood that the correspondence between these conceptions develop around mathematical activity, in the interpretation of what is seen, in the discovery of new relationships, in the representation of what is not within the reach of the eyes and in the concretization of this mathematical activity.
Metrics
References
Abbagnano, N. (2007). Dicionário de Filosofia (5ª ed.). (A. B. Benedetti, Trad.) Martins Fontes.
Andrade Filho, B. M. (2013). Processos de Conversão de Registros em Língua Natural para Linguagem Matemática: Análise com base na teoria da relevância. [Dissertação de Mestrado, Universidade do Sul de Santa Catarina, Tubarão]. https://repositorio.animaeducacao.com.br/bitstream/ANIMA/3438/1/107703_Bazilicio.pdf
Bachelard, G. (2011). A formação do espírito científico (9ª ed.). Contraponto.
Caminha, I. d. (2014). A cegueira da visão segundo Merleau-Ponty. Revista de Estudos Filosóficos (13), 63-72. https://www.ufsj.edu.br/portal2-repositorio/File/revistaestudosfilosoficos/art5%20rev13.pdf
Cifuentes, J. C. (2005). Uma Via Estética de Acesso ao Conhecimento Matemático. Boletim GEPEM, 46, 55-72.
Cifuentes, J. C. (2010). Do Conhecimento Matemático à Educação Matemática: Uma "Odisséia Espiritual". In S. M. Clareto, A. R. Detoni, & R. M. Paulo. Filosofia Matemática e Educação Matemática: compreensões dialogadas. (pp. 13-31). UFJF.
Cifuentes, J. C., & Santos, A. H. d. (2019). Da percepção à imaginação: aspectos epistemológicos e ontológicos da visualização em matemática. Revista Educere Et Educare, 15(33), 21. file:///C:/Users/Alessandra/Desktop/22530-87783-1-PB.pdf.
Dicionário Michaelis (2022). Perceber. Melhoramentos. https://michaelis.uol.com.br/moderno-portugues/busca/portugues-brasileiro/percep%C3%A7%C3%A3o/
Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. Proceedings of the 21st North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 3-26). Morelos.
Duval, R. (2003). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreesão em matemática. In S. D. Machado, Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. (pp. 11-33). Papirus.
Duval, R. (2004). Semiosis y Pensamiento Humano: Registros Semióticos y Aprendizajes Intelectuales. (M. V. Restrepo, Trad.). Peter Lang.
Duval, R. (2012a). Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(1), 118-138. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n1p118
Duval, R. (2012b). Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Revemat, 7(2), 266-297. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p266
Duval, R. (2016). Questões epistemológicas e cognitivas para pensar antes de começar uma aula de matemática. Revemat, 11(2), 1-78. doi: http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2016v11n2p1
Euclides. (2009). Os Elementos. (I. Bicudo, Trad.). UNESP.
Flores, C. R. (2007). Olhar, saber, representar: sobre a representação em perspectiva (Vol. 4). Musa.
Flores, C. R. (2010). Cultura Visual, visualidade, visualização matemática: balanço provisório, propostas cautelares. Zetetikê, 18, 271-294. doi:https://doi.org/10.20396/zet.v18i0.8646665
Gusmão, L. D. (2018). A elaboração de uma "epistemologia da imaginação e da intuição" no campo da matemática e implicações para a educação matemática: diálogos com Henri Poincaré e Gaston Bachelard. [Tese de doutorado educação matemática, PCM UEM, Maringá]. http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/4661.
Klee, P. (1974) Discurso, Universidade de São Paulo. Departamento de Filosofia - vol. 5-7, p. 88. 262 páginas.
Merleau-Ponty. (2003). O visível e o invisível. Perspectiva.
Paulo, R. M. (2010). Diagramas: significado epistemológico e recurso na produção do conhecimento matemático. In S. M. Clareto, A. R. Detoni, & R. M. Paulo. Filosofia Matemática e Educação Matemática: compreensões dialogadas (pp. 41-51). UFJF.
Pitkin, H. F. (2006). Representação: palavras, instituíções e ideias. Lua Nova: Revista de Cultura e Política, 67, 15-47. http://www.scielo.br/pdf/ln/n67/a03n67.pdf
Saes, S. F. (2010). Percepção e imaginação. In M. Chaui, & J. S. Filho, Filosofias: O prazer do pensar (Vol. 6, p. 75). Martins Fontes.
Santos, D. V. (2011). Acerca do conceito de representação. Revista de Teoria da História, 6(2), 27-53. https://www.revistas.ufg.br/teoria/article/view/28974
Silva, V. R. D. (2000). A construção do fenômeno pela (re)construção do pensamento: uma relação de complexidade. In J. B. R. Desaulniers. Fenômeno: Uma teia de relações. (pp.69-85). ediPUCRS.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
