Ver, percibir, representar, visualizar: una reflexión sobre el acceso a los objetos matemáticos y su relación con los modos de pensar en matemáticas

Resumen

Este estudio pretende promover el debate y la reflexión sobre la visualización matemática, a partir de su relación con la visión, la percepción y la representación. Esta investigación se apoyó en los estudios del Grupo de Investigación sobre la Enseñanza de la Geometría - GPEG, en los que se ha estudiado la visualización y sus diferentes comprensiones. El camino metodológico de esta reflexión teórica se basa en una investigación de carácter exploratorio, para buscar lo que es característico y particular en las concepciones analizadas. Por lo tanto, se trata de un enfoque de investigación cualitativa en el paradigma interpretativo. Para llevar a cabo esta mirada a la visualización, de naturaleza tan polisémica, se utilizan como subsidios teóricos las ideas de visión, percepción y representación, que no sólo sirven de base para el estudio, sino que ponen de manifiesto sus diferenciaciones y aproximaciones. Una de las preguntas emergentes en esta investigación es: ¿cómo actúan las representaciones de un objeto en la experiencia de su visualización? Para este debate, la visualización se considera una forma de pensar, es decir, la visualización es una forma de pensar dentro de las propias matemáticas. Se entiende que la correspondencia entre estas concepciones se desarrolla en torno a la actividad matemática, en la interpretación de lo que se ve, en el descubrimiento de nuevas relaciones, en la representación de lo que no está al alcance de los ojos y en la realización de esta actividad matemática.