Construcción de los operadores lineales diagonalizables con base en la teoría APOE
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i2p099-129Palabras clave:
Álgebra lineal, Educación matemática, Teoría APOEResumen
El estudio de la comprensión de conceptos en álgebra lineal es un tema de interés en educación matemática, principalmente por la abstracción y complejidad que presentan. Un concepto objetivo de enseñanza del álgebra lineal en una licenciatura en matemáticas es el operador lineal diagonalizable, por lo que, con base en la teoría APOE, se conjetura sobre un modelo cognitivo que considera su construcción como un objeto. Para ello, se aplicó un cuestionario a cinco estudiantes de posgrado (25-30 años) y una entrevista semiestructurada. Los resultados evidencian dos vías de construcción que siguieron los estudiantes en la construcción del concepto de estudio, en las cuales se requieren las estructuras mentales conjeturadas en la descomposición genética preliminar. Además, se encontró que los estudiantes entrevistados, con su concepción proceso de matriz semejante prefieren determinar si la representación matricial del operador lineal es semejante a una matriz diagonal que coordinar los procesos base ordenada y vectores propios en el proceso base propia.
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