Transição do aritmético para o algébrico à luz de ideias de Yves Chevallard

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i1p430-454

Palavras-chave:

Aritmético e algébrico, Modelização matemática, Transposição didática

Resumo

Tem-se como objetivo desse artigo refletir sobre a transição da aritmética para a álgebra a partir de publicações de Yves Chevallard. Para isso, selecionamos quatro artigos desse autor que tratam dessa abordagem, no âmbito do sistema de ensino francês, mas com implicações no ensino de álgebra no Brasil. Os artigos foram selecionados por meio de leituras prévias e pelas relevâncias das ideias contidas nos mesmos. A partir das reflexões busca-se uma possível resposta à questão: Quais aspectos epistemológicos da transição do aritmético para o algébrico são revelados em artigos de Yves Chevallard? Os traços metodológicos assumidos são da pesquisa bibliográfica e da análise de conteúdo. As conclusões indicam que os aspectos epistemológicos do aritmético e do algébrico seguem uma modelização matemática algébrico/numérico, intermediada pelo processo de transposição didática.

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Biografia do Autor

José Carlos de Souza Pereira, Secretária de Estado de Educação do Estado do Pará/Universidade Federal do Pará

Doutor em Educação em Ciências e Matemáticas

Messildo Viana Nunes, Universidade Federal do Pará

Doutor em Educação Matemática

Fernando Cardoso de Matos, Secretária de Estado de Educação do Estado do Pará/Instituto Federal do Par

Doutor em Educação em Ciências e Matemáticas

Saddo Ag Almouloud, Universidade Federal da Bahia

Doutorado em Matemática e Aplicações

Referências

Almouloud, S. (2007). Fundamentos da Didática da Matemática. Editora da Universidade Federal do Paraná.

Bardin, L. (2011). Análise de conteúdo. Tradução: Luís Antero Reto, Augusto Pinheiro. Edições 70.

Bourdieu, P. (2013). O senso prático (3a. ed.) Tradução: Maria Ferreira; Revisão da tradução: Odaci Luiz Coradini. Vozes. (Coleção Sociologia).

Catalán, P. B. (2003). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares. Zaragoza: Prensas Universitárias de Zaragoza:Departamento de Matemática Aplicada, Universid de Zaragoza, 2003.

Chevallard, Y. (1984). Le passage de l'arithmetique a l'algebrique dans l'enseignement des mathematiques au college - premiere partie – l'évolution de la transposition didactique. Petit x, n. 5, p. 51-94.

<https://irem.univgrenoblealpes.fr/medias/fichier/5x3_1570714298158-pdf >

Chevallard, Y. (1989). Le passage de l'arithmetique a l'algebrique dans l'enseignement des mathematiques au college – deuxieme partie – perspectives curriculaires: la notion de modelisation. Petit x, n. 19, p. 43-72.

<https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/19x5_1570440008367-pdf>

Chevallard, Y. (1990). Le passage de l'arithmetique a l'algebrique dans l'enseignement des mathematiques au college – troisième partie – voies d’attaque et problemes didactiques. Petit x, n. 23, p. 05-38.

<https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/23x1_1570438461783-pdf>

Chevallard, Y. (1994). Enseignement de l'algebre et transposition didactique. Rend. Sem. Mat.

Univ. Pol. Torino., v. 52, n. 2. <http://www.seminariomatematico.polito.it/rendiconti/cartaceo/52-2/175.pdf>

Chevallard, Y. & Johsua, M-A. (1991). La Transposition Didactique: du savoir savant au

savoir enseigné suivie de un exemple d'analyse de la transposition didactique. La Pensee Sauvage.

Clairaut, A. C. (1746). Élémens d'algèbre.

<https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1510143r.r=Clairaut%2C%20Alexis%20Claude%20%281713-1765%29.?rk=21459;2>

Dumas, F. (2005). Entiers, Rationnels, Decimaux.

<http://math.univ-bpclermont.fr/~fdumas/fichiers/ZQDcapes.pdf>

Du Mans, J. P. (1554). L'algèbre de Jaques Peletier Du Mans, départie en 2 livres.

<https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62470z/f2.image.r=L'Algebre%20de%20Jaques%20Peletier%20Du%20Mans>

Euler, L. (1795). Élémens d’algèbre.

<http://www.e-rara.ch/doi/10.3931/e-rara-8611>

Farras, B. B., Bosch, M. & Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. Revista Educação Matemática e Pesquisa, v. 15, p. 1-28, <http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/12757>

Gascón, J.(2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico: el caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, v. 14, n. 2, p. 203-231.

<https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362011000200004>

Lentin, A. & Rivaud, J. (1967). Algebra Moderna. Vérsion española de Emilio Motilva Ylarri. 2a. ed. Aguilar.

<https://pt.scribd.com/doc/50309584/Algebra-Moderna-Lentin-y-Rivaud>

Mendoza, M. A. G. (2005). La transposición didáctica: historia de un concepto. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos, v. 1, p. 83-115.

<http://200.21.104.25/latinoamericana/downloads/Latinoamericana1_5.pdf >

Newton, I. (1802). Arithmétique universelle. Tome 1 – traduite du latin en français ; avec des notes explicatives, par Noël Beaudeux. Libraire Bernard. <https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3043885g/f9.image.r=l'Arithm%C3%A9tique%20universelle%20isaac%20newton>

Rónai, P. (2012). Dicionário francês-português, português-francês. 4a. ed. Lexikon.

Severino, A. J. (2007). Metodologia do trabalho científico. 23a. ed. rev. atual. Cortez.

Smith, D. E. (1958). History of Mathematics. v. II. Dover.

<https://archive.org/details/historyofmathema031897mbp>

Terquem, M. (1827). Manuel D’Algèbre. Libraire Roret.

<https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k37404r/f1.image.r=Manuel%20d'alg%C3%A8bre%20des%20M>

Usiskin, Z. (1995). Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis. In A.F. Coxford, & A.P. Shulte (orgs). As ideias da Álgebra. (pp.9-22) Tradução: Hygino H. Domingues. Atual.

Valente, W. R. (2005). A matemática escolar: epistemologia e história. Revista Educação em Questão, v. 23, n. 9, p. 16-30. <https://periodicos.ufrn.br/educacaoemquestao/article/view/8340/5996>

Viète, F. (1630). Introduction en l'art analytic, ou nouvelle algèbre.

<http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-4788>

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Publicado

2023-04-29

Edição

v. 25 n. 1 (2023): Volume de fluxo contínuo

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Artigos

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