O papel das relações entre a função solução e sua variação no esquema de solução de sistemas de equações diferenciais
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p439-458Palavras-chave:
Sistemas de equações diferenciais, Cálculo, Teoria APOE, Sistemas dinâmicos, Funções paramétricas, EsquemaResumo
Este artigo contribui para o conhecimento sobre o aprendizado de sistemas de equações diferenciais do ponto de vista dos sistemas dinâmicos. Ele analisa a evolução do esquema de sistemas dinâmicos de duas variáveis em estudantes universitários após a conclusão de um curso sobre sistemas dinâmicos elaborado com a teoria Action Process Object Schema (APOE) como base para a elaboração das atividades usadas ao longo do curso. Em particular, este estudo se concentra na maneira como os alunos dão significado às estratégias usadas para representar e interpretar sistemas de equações diferenciais e as relações que estabelecem entre as estruturas que compõem o Esquema de Sistemas de Equações e, em particular, as relações entre a função e sua derivada por meio das diferentes representações usadas para estudá-las. Este trabalho também contribui para enriquecer a noção de Esquema e de interação entre Esquemas na teoria APOE, bem como para a análise das relações entre os diferentes conceitos envolvidos e entre as várias representações das soluções que desempenham um papel no contexto dos sistemas de equações diferenciais e, principalmente, na compreensão das funções paramétricas.
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