Le rôle des relations entre la fonction solution et sa variation dans le schéma de solution des systèmes d'équations différentielles
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p439-458Mots-clés :
Systèmes d'équations différentielles, Calcul, Théorie APOE, Systèmes dynamiques, Fonctions paramétriques, SchémaRésumé
Cet article contribue à la connaissance de l'apprentissage des systèmes d'équations différentielles du point de vue des systèmes dynamiques. Il analyse l'évolution du schéma des systèmes dynamiques à deux variables chez des étudiants universitaires après avoir suivi un cours sur les systèmes dynamiques conçu sur la base de la théorie du schéma, des objets, du processus, d'action (APOE) comme fondement de la conception des activités utilisées tout au long du cours. En particulier, cette étude se concentre sur la manière dont les étudiants donnent du sens aux stratégies utilisées pour représenter et interpréter les systèmes d'équations différentielles et les relations qu'ils établissent entre les structures qui composent le schéma des systèmes d'équations et en particulier les relations entre la fonction et sa dérivée à travers les différentes représentations utilisées pour les étudier. Ce travail contribue également à enrichir la notion de schéma et d'interaction entre les schémas dans la théorie APOE, ainsi qu'à l'analyse des relations entre les différents concepts impliqués dans et entre les différentes représentations des solutions qui jouent un rôle dans le contexte des systèmes d'équations différentielles et, surtout, dans la compréhension des fonctions paramétriques.
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