El papel de las relaciones entre la función solución y su variación en el esquema de solución de los sistemas de ecuaciones diferenciales
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p439-458Palabras clave:
Sistemas de ecuaciones diferenciales, Cálculo, Teoría APOE, Sistemas dinámicos, Funciones paramétricas, EsquemaResumen
En este artículo contribuye al conocimiento sobre el aprendizaje de los sistemas de ecuaciones diferenciales desde el punto de vista de los sistemas dinámicos. Se analiza la evolución del Esquema de sistemas dinámicos de dos variables en estudiantes universitarios, después de terminar un curso de sistemas dinámicos diseñado con la teoría Acción Proceso Objeto Esquema (APOE) como sustento del diseño de actividades utilizadas a lo largo del mismo. En particular, este estudio se enfoca en la forma en que los estudiantes dan significado a las estrategias que se utilizan para representar e interpretar los sistemas de ecuaciones diferenciales y las relaciones que establecen entre las estructuras que conforman el Esquema de sistemas de ecuaciones y en particular las relaciones entre la función y su derivada a través de las diferentes representaciones que se utilizan para estudiarlos. Este trabajo contribuye también a enriquecer la noción de Esquema y de interacción entre Esquemas de la teoría APOE, así como al análisis de las relaciones entre los distintos conceptos involucrados en y entre las diversas representaciones de las soluciones que juegan un papel en el contexto de los sistemas de ecuaciones diferenciales y, de manera importante en la comprensión de las funciones paramétricas.
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