Integração de abordagens pragmáticas e dedutivas no ensino de limites

conceito e teorema em ação

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p534-552

Palavras-chave:

Limites, Teoremas e conceito em ação, Praxeologias pragmáticas e dedutivas

Resumo

Este estudo investiga a construção do conceito de limite de função, um desafio central no ensino de cálculo e análise. Utilizando duas pesquisas empíricas, uma finalizada, com base na teoria dos campos conceituais, e outra em andamento, fundamentada na teoria antropológica do didático, desenvolvemos tarefas que visam integrar modelos epistemológicos pragmáticos e dedutivos. Os resultados preliminares sugerem que essa integração pode minimizar as dificuldades de compreensão dos alunos e reduzir a fragmentação do conhecimento científico na área. Concluímos que a aplicação dessas abordagens teóricas proporciona uma visão mais coesa e eficaz no ensino de limites de função.

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Biografia do Autor

Anderson Souza Neves, Secretaria de Educação do Estado da Bahia

Mestre em Ensino, Filosofia e História das Ciências

Sonia Maria Monteiro da Silva Burigato, Universidade Federal do Mato Grosso do Sul

Doutora em Educação Matemática

Luiz Márcio Santos Farias, Universidade Federal da Bahia

Doutor em Didática das Ciências

Referências

Artigue, M. (1988). Ingénierie Didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions. 9(3). p. 281-308.

Artigue, M. (1995). La enseñanza de los princípios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. In: GÓMEZ, P. (ed.). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática: Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Grupo Editorial Iberoamérica. p. 97-140.

Bezuidenhout, J. (2001) Limits and continuity: Some conceptions of first-year students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 32(4). p. 487-500.

Bosch, M. Gascón, J. (2010). Fundamentación antropológica e las organizaciones didácticas: de los “talleres de prácticas matemáticas” a los “recorridos de estúdio e investigación”, IN: BRONNER, Alain et al. Apports de la théorie anthropologique du didactique: Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d‘action. IUFM de l‘académie de Montpellier, p.55-90.

Burigato, S. M. M. S. (2019). Um Estudo sobre a Aprendizagem do Conceito de Limite de Função por Estudantes nos Contextos Brasil e França. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande.

Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches em Didactique dês Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage, 12 (1). p.73-112.

Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica

de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques. 19(2).

Cornu, B. (1983) Apprentissage de la notion de limite: Conceptions et obstacles. [Docteur en Mathématiques Pures, L’Université Scientifique et Médicale de Grenoble].

Doumbia, C. O. (2020) Un modèle didactique de référence pour la construction des savoirs et l’actualisation des connaissances sur la notion de limite au Mali. Tese [Doutorado em Ensino, filosofia e história das Ciências]. Universidade Federal da Bahia. Universidade Estadual de Feira de Santana], Salvador.

Fernandes, J. A. N. (2015). Ecologia do Saber: O Ensino de Limites em um Curso de Engenharia. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) Universidade Federal do Pará, Belém.

Farras, B. B.; Bosch, M.; Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. In: Educação Matemática Pesquisa. São Paulo. 15(1). p.1-28.

Farias, L. M. S.; Carvalho, E. F.; Teixeira, B. F. (2018) O trabalho com funções à luz da incompletude do trabalho institucional: uma análise teórica. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, 20(3), p. 97-119.

Garnica, A. V. M. (2006). Pesquisa em história da Educação Matemática no Brasil: sob o signo da pluralidade. Coleção História da Matemática para professores. Livraria da Física.

Job, P. (2011) Etude du rapport a la notion de definition comme obstacle a l'acquisition du caractere lakatosien de la notion de limite par la methodologie des situations fondamentales/adidactiques. [Docteur en Sciences, Faculte des Sciences, Didactique des sciences mathematiques, Universite de Liege].

Job, P. & Schneider, M. (2010) Une situation fondamentale pour le concept de limite? Question de langage, de culture? Comment la Théorie Anthropologique du Didactique permet-elle de problématiser cette question? Actes du IIe congrès international sur la TAD. Uzès (France). p. 615-632.

Job, P., Schneider, M. (2014). Empirical positivism, an epistemological obstacle in the learning of calculus. ZDM Mathematics Education. 46, p. 635–646.

Parameswaran, R. (2007) On Understanding the Notion of Limits and Infinitesimal Quantities. Int J Sci Math Educ 5. p. 193–216.

Schneider, M. (1988). Des objets mentaux "aire" et "volume" au calcul des primitives. [Docteur en Sciences, Faculte des Sciences. Unîversite Catholique de Louvain.

Segadas-Vianna, C. (2016). Obstáculos Referentes ao Desenvolvimento do Conceito de Função. In: FONSECA, L. S. (Org.). Didática do Cálculo: Epistemologia, Ensino e Aprendizagem. São Paulo: Editora Livraria da Física, p. 112-121.

Tall, D. O.; Schwarzenberger, R. L. E. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching. v. 82. p. 44 – 49.

Tall, D.; Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limits and continuity, Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 3, n. 12, p. 151-169.

Tall, D. (1991). Advanced Mathematical Thinking. Mathematics Education Library. Kluwer Academic Publishers.

Vergnaud, G. (2009). O que é aprender? In Bittar, M. e Muniz, C. A. A aprendizagem Matemática na Perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. (pp. 13-35). Curitiba, Editora CRV.

Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (2, 3), p.133-170.

Williams, S. R. (1991) Models of limit held by college calculus students. Journal for Research in Mathematics Education. 22(3), p. 219–236.

Publicado

2024-11-03

Como Citar

NEVES, A. S.; BURIGATO, S. M. M. da S. .; FARIAS, L. M. S. Integração de abordagens pragmáticas e dedutivas no ensino de limites: conceito e teorema em ação. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 534–552, 2024. DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i3p534-552. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/66715. Acesso em: 21 nov. 2024.

Edição

Seção

Modelo epistemológico de referência (MER) para o ensino de cálculo