A noção de número real de Conway e o príncipio de complementaridade, algumas contribuições para o desenvolvimento de modelos epistemológicos de referência

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p348-374

Palavras-chave:

Número real, Complementaridade, Número de Conway, Modelo epistemológico de referência

Resumo

O objetivo deste artigo é destacar potencialidades da teoria de Conway em ralação ao conceito clássico de número, com vistas a contribuir com o desenvolvimento de Modelos Epistemológicos de Referência para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral. A busca de resposta única para a questão epistemológica acerca do que é número tem mobilizado epistemólogos da Matemática por séculos, a teoria de John Horton Conway é considerada essencial para a fundamentação desse conceito. Trata-se de um matemático inglês da Universidade de Princeton que se dedicou a pesquisar essa questão e obteve como resultado uma teoria apresentada na década de 1970. Neste artigo serão apresentados elementos sobre essa teoria, bem como as contribuições dos estudos de Conway para a evolução da fundamentação do conceito de número. A definição de Conway para número atende à complementaridade dos aspectos intensional e extensional desse conceito trazendo vantagens para a didática da Matemática. Investigações científicas e resultados de práticas docentes no âmbito da didática têm fomentado questionamentos sobre a importância do papel que o conceito de número real tem para a aprendizagem do Cálculo e da Análise Real. Acrescenta-se a essa pergunta, e para a Matemática de um modo geral, e para a formação de um pensamento analítico, e para o pensamento matemático? As reflexões realizadas nesse artigo têm por pretensão levantar aspectos epistemológicos e cognitivos sobre a construção clássica de número, buscando repercutir sobre a epistemologia vigente.

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Biografia do Autor

Rogério Ferreira da Fonseca, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (Campus São Paulo) - IFSP/SP.

Doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - PUC/SP. Mestre em Educação Matemática pela mesma instituição. Graduado em Matemática (Bacharelado e Licenciatura Plena). Foi professor efetivo da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo por 10 anos, atuando como professor do Ensino Fundamental (5º ao 8º ano) e Ensino Médio, atuou também na Diretoria de Ensino (Oficina Pedagógica) e na Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas (CENP/SEE) na área de Matemática. Atualmente é Professor do Departamento de Matemática da PUC/SP e do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - IFSP (Campus São Paulo). Tem experiência no Ensino de Matemática, com ênfase nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra, Teoria dos Números, Educação Matemática e Formação Continuada de Professores de Matemática.

Sonia Barbosa Camargo Igliori, PUC-SP

Doutorado em Matemática

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Publicado

2024-11-03

Como Citar

FONSECA, R. F. da; BARBOSA CAMARGO IGLIORI, S. A noção de número real de Conway e o príncipio de complementaridade, algumas contribuições para o desenvolvimento de modelos epistemológicos de referência. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 348–374, 2024. DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i3p348-374. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/66941. Acesso em: 14 dez. 2024.

Edição

Seção

Modelo epistemológico de referência (MER) para o ensino de cálculo