La notion de nombre réel de Conway et le principe de complémentarité, quelques contributions au développement de modèles épistémologiques de référence
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p348-374Mots-clés :
Nombre réel, Complémentarité, Numéro Conway, Modèle épistémologique de référenceRésumé
L'objectif de cet article est de mettre en évidence le potentiel de la théorie de Conway par rapport au concept classique de nombre en vue de contribuer au développement de modèles épistémologiques de référence pour l'enseignement du calcul différentiel et intégral. La recherche d’une réponse unique à la question épistémologique « Qu’est-ce qu’un nombre ? a mobilisé les épistémologues mathématiques pendant des siècles, considéré comme essentiel pour le fondement de ce concept. John Horton Conway, un mathématicien anglais de l'Université de Princeton, s'est consacré à des recherches sur cette question et a abouti à une théorie présentée dans les années 1970. Dans cet article, nous apportons des éléments sur cette théorie soulignant ses contributions à l'évolution du fondement du concept de nombre. . La définition du nombre de Conway répond à la complémentarité des aspects intensionnels et extensionnels de ce concept, apportant des avantages à l'enseignement des mathématiques. Les recherches scientifiques et les résultats des pratiques pédagogiques dans le domaine de l'enseignement ont suscité des interrogations sur l'importance du rôle que joue le concept de nombres réels dans l'apprentissage du calcul et de l'analyse réelle. Ajouter à cette question, et pour les mathématiques en général, et pour la formation de la pensée analytique, et pour la pensée mathématique ? Les réflexions menées dans cet article visent à soulever les aspects épistémologiques et cognitifs de la construction classique du nombre, cherchant à avoir un impact sur l'épistémologie actuelle.
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