Mathematical analysis and didactic look at Taylor's formulas for a better conceptualization
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i3p062-107Keywords:
Taylor’s formulas, Semiotic registers, Taylor remainders, Local approach and global approach, Order of development, Prepared knowledge.Abstract
TTaylor’s formulas (Taylor-Young, Taylor-Lagrange, and Taylor with integral remainder) are the subject of explicit instruction in analysis on entering university and particularly in preparatory classes for Tunisian engineering studies. The purpose of this article is to analyze these formulas from both mathematical and didactic angles. This work allowed to show the illusion of transparency of these formulas and revealed their syntactic and semantic complexities. The curricular analysis that we carried out showed that these complexities were not really taken care of in both the official curriculum and in the “prepared knowledge” of teachers.
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