Elementos epistemológicos para la enseñanza de densidad y masa
tareas exploratorias a través de integrales de una y más variables
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p081-114Palabras clave:
Enseñanza del cálculo diferencial e integral, Integrales multivariantes, Epistemología del conocimiento, Densidad y masa., Tareas exploratoriasResumen
El Cálculo Diferencial e Integral (CDI) es una asignatura imprescindible para la enseñanza de las Matemáticas y otras ciencias. A pesar de esta importancia, observamos fracaso estudiantil y altos índices de fracaso o deserción, lo que justifica la relevancia de considerar aspectos epistemológicos que permitan comprender diferentes fenómenos en la enseñanza de esta disciplina. En este sentido, proponemos un estudio de elementos epistemológicos del conocimiento de densidad y masa, a través de integrales multivariantes, ya que la integral es un conocimiento imprescindible para el área de las ciencias exactas. El objetivo de este estudio es investigar el desarrollo e implementación de una propuesta de intervención, centrada en actividades de estudio e investigación, que ofrezca a los estudiantes del CDI oportunidades para explorar el concepto de integral de una y más variables. Para ello, llevamos a cabo una investigación mediante la creación e implementación de una intervención basada en el trabajo con episodios de resolución de tareas, con el fin de analizar el(los) movimiento(s) de generalización que realizaron los estudiantes para definir una integral definida multivariacional a partir de integrales definidas de una variable. Los resultados mostraron que los estudiantes movilizaron un conjunto de conocimientos de integrales múltiples, a partir del contexto del cálculo de masas en una, dos y tres dimensiones. La generalización expansiva se utilizó para ampliar cuestiones de procedimiento en el cálculo de una integral, mientras que la generalización reconstructiva se utilizó para comprender aspectos estructurales de la integral de Riemann de más de una variable.
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