La pensée géométrique spatiale et son articulation avec la visualisation et la manipulation d’objets en 3D
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p258-277Mots-clés :
Pensée géométrique spatiale, visualisation, GeoGebra, Éducation mathématiqueRésumé
Cet article vise à construire un cadre conceptuel qui aborde la pensée géométrique spatiale et les compétences de visualisation respectives requises à différents niveaux du processus de scolarité. Des études indiquent que la pensée géométrique spatiale est essentielle pour la pensée scientifique, car elle englobe un ensemble de processus cognitifs à travers lesquels l’être humain est capable de construire et de manipuler des représentations mentales d’objets dans l’espace et est une capacité dirigée vers la représentation, l’utilisation des objets et leurs relations dans les mondes 2D et 3D. manipuler et expliquer les objets et leurs relations et devrait être développé dès les premières années de scolarité. Sur la base de ce contexte théorique, les résultats partiels d’une recherche sur les représentations de surfaces manipulables en trois dimensions (3D) et obtenues grâce à GeoGebra sont présentés. La théorie des enregistrements de représentation sémiotique de Duval a permis l’analyse des activités développées par les étudiants diplômés en enseignement des mathématiques, en observant et en manipulant ces représentations pour obtenir les enregistrements graphiques et algébriques respectifs. Le cadre conceptuel construit et présenté dans cet article a contribué à l’identification d’autres compétences requises dans cette étude pour le développement de la pensée géométrique spatiale.
Métriques
Références
Cheng, Y.L., & Mix, K.S. (2014). Spatial Training Improves Children's Mathematics Ability. Journal of Cognition and Development, 15, 11 - 2.
Duval, R., & Moretti, T. (2012). Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(2), pp. 266–297.
Duval, R. (2011). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: MACHADO, S. D. de A. (Org.). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. 8. ed. Campinas, SP: Papirus.
Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131.
http://dx.doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
Duval, R. (2000). Basic issues for research in Mathematics Education. In M. J. Hoines, & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 24th Conference fo the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 55-69). Hiroshima, Japan: PME.
Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century: An ICMI study. Dordrecht: Kluwer.
Gardner, H. (1983). Frames of Mind: A Theory of Multiple Intelligences. New York: Basic Books.
Gutiérrez, A. (1992). Exploring the links between van Hiele levels and 3-dimensional geometry. Structural Topology, 18, 31–48.
Gutiérrez, A. (1996). Vizualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig & A. Guttierez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the international group for the psychology of mathematics education, vol. 1 (pp. 3–15). Valencia: Universidad de Valencia.
Kluppel, G. T. (2012). Reflexões sobre o ensino de geometria em livros didáticos à Luz da Teoria das Representações Semióticas segundo Raymond Duval. Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade Estadual de Ponta Grossa. Ponta Grossa.
Fujita, T., Kondo, Y., Kunimune, S., Jones, K., & Kumakura, H. (2014). The influence of 3D representations on students’ level of 3D geometrical thinking. In P. Liljedahl, S. Oesterle, C. Nicol, & D. Allan (Eds.), Proceedings of the 38th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education and the 36th Conference of the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (PME38 & PME-NA36) (Vol 4, pp.25-32). Vancouver, Canada: PME.
Hitt, F. (1998). Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. The Journal of Mathematical Behavior, Volume 17, Issue 1.
Lowrie, T., Logan, T., & Ramful, A. (2016). Spatial Reasoning Influences Students' Performance on Mathematics Tasks. Mathematics Education Research Group of Australasia, 407-414.
Lorenzato, S. (2006). Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados.
Moyer, P. S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 175-197.
Mulligan, J., Woolcott, G., Mitchelmore, M. & Davis. (2018).Connecting mathematics learning through spatial reasoning. Math Ed Res J 30, 77–87. https://doi.org/10.1007/s13394-017-0210-x
Newcombe, N. S., Uttal, D. H. & Miller, D. I., (2013). Exploring and Enhancing Spatial Thinking: Links to Achievement in Science, Technology, Engineering, and Mathematics? Current Directions in Psychological Science, 22(5), 367–373. https://doi.org/10.1177/0963721413484756
Passos, C. L. B. (2006) Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO, S. (org): O laboratório de ensino de Matemática na Formação de Professores. Campinas, SP: Autores Associados, pp. 77–91.
Piaget, J. (1952). The origins of intelligence in children (Vol. 8, No. 5, pp. 18-1952). New York: International Universities Press.
Pittalis, M, Christou C. (2013). Coding and decoding representations of 3D shapes. In Psychology the Journal of Mathematical Behavior. DOI:10.1016/J.JMATHB.2013.08.004
Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. In A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 205–236). Rotterdam: Sense.
van Hiele, P. (1999) Developing Geometric Thinking Through Activities that Begin with Play. Teaching Children Mathematics. February 1999. (pp. 310-316)
Téléchargements
Publiée
Numéro
Rubrique
Licence
Ce travail est disponible sous licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
