Uma discussão sobre a definição de limite de uma sequência

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2024v26i3p515-533

Palavras-chave:

Limite de sequência, Definição formal, , Representaçõe, Ensino superior

Resumo

Neste artigo apresentamos um estudo sobre dificuldades no processo de aprendizagem da definição de limite de uma sequência. É uma pesquisa qualitativa cujo objetivo foi analisar as ações de um sujeito ao lidar com uma situação envolvendo essa definição. Para isso, trouxemos uma discussão sobre os conceitos envolvidos no campo conceitual dessa definição, juntamente com a análise de uma situação proposta. Os dados foram produzidos por meio da produção escrita e oral, coletada pelas folhas de resolução da atividade e por áudio e vídeo produzidos durante a sessão realizada. As análises evidenciam a dificuldade em se desvincular de representações gráficas mobilizadas para tratar situações particulares, no caso de sequências que convergem, mesmo quando o sujeito é confrontado com estudo dos elementos conceituais envolvidos na definição formal.

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Biografia do Autor

Sonia Maria Monteiro da Silva Burigato, UFMS

Educação Aberta e a Distância/ Licenciatura em Matemática

Claudemir Aniz, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Doutorado em Matemática

Referências

Bloch, I. (2017). L’enseignement de l’analyse: de la limite à la dérivée et au EDO, questions épistémologiques et didactiques. Dans Y. Matheron et al. (Dir.), Actes de la 18ème école d’été de didactique des mathématiques (p. 67-91). La Pensée Sauvage.

Burigato, S. M. M. S. (2019). Um Estudo sobre a Aprendizagem do Conceito de Limite de Função por Estudantes nos Contextos Brasil e França. 2019. [Tese de Doutorado em Educação Matemática] – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande.

Chevallard, Y. (1994). Les processus de transposition didactique et leur théorisation. In : La transposition didactique à l'épreuve, La Pensée Sauvage, Grenoble, p. 135-180.

Chevallard, Y. (1999). Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathematiques: L ́approche antropologique. In : Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol 19, no 2, pp. 221-266.

Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153–166). Dordrecht: Kluwer.

Coutinho, C. P. (2011). Metodologia da Investigação em Ciências Sociais e Humanas: Teoria e Prática. Grupo Almedina (Portugal).

Doumbia, C. O. (2020). Un modèle didactique de référence pour la construction des savoirs et l’actualisation des connaissances sur la notion de limite au Mali. 289f. [Tese de doutorado em Ensino, Filosofia e História das Ciências, Faculdade de Educação da Universidade Federal da Bahia]. https://repositorio.ufba.br/ri/bitstream/ri/31999/1/Tese%20completa%20com%20ficha%20catalografica%20Cheick%20Oumar%20Doumbia%202020.pdf

Fernandes, J. A. N. (2015). Ecologia do Saber: O Ensino de Limite em um Curso de Engenharia. [Tese de doutorado em Educação em Ciências e Matemática] Universidade Federal do Pará, Belém.

Job, P., Schneider, M. (2014). Empirical positivism, an epistemological obstacle in the learning of calculus. ZDM Mathematics Education 46, pp. 635–646. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0604-0

Schneider, M., & Job, P. (2016). Ingénieries entre recherche et formation : Élèves-professeurs en mathématiques aux prises avec des ingénieries didactiques issues de la recherche. Un dispositif de formation à portée phénoménotechnique. Éducation et didactique, 2, 91-112.

Lima, E. L. (2013). Curso de Análise, volume 1, Funções de uma variável. Projeto Euclides, IMPA.

Vergnaud, G. (1990). La théorie de Champs Conceptuels. Recherches en Didactique de Mathématiques, v.10, n.2.3, (pp. 133-170). La Pensée Sauvage.

Vergnaud, G. (2016). La prise en compte de l'enseignant dans la théorie des champs conceptuels. Formation des enseignants et étude didactique de l'enseignant, 3-19.

Publicado

2024-11-03

Como Citar

MONTEIRO DA SILVA BURIGATO, S. M.; ANIZ, C.; MILENA RAMOS CARVALHO , L. Uma discussão sobre a definição de limite de uma sequência. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 26, n. 3, p. 515–533, 2024. DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i3p515-533. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/66336. Acesso em: 21 dez. 2024.

Edição

Seção

Modelo epistemológico de referência (MER) para o ensino de cálculo