Didactic-methodological strategies for using Criba de Eratóstenes software to teach and learn divisibility
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i1p225-249Keywords:
Freeware, Middle school (grades 6 to 9), Mathematics teaching, Divisibility criteriaAbstract
Mathematics is considered a difficult subject by students of all ages. Consequently, educators search for ways to make the subject more pleasant, enjoyable, and relevant. Divisibility is one of the most important concepts in Number Theory. As such, educators need to develop strategies that help students understand the concept of division rather than merely memorizing rules. The challenge of learning division extends to understanding criteria for divisibility. Therefore, our objective was to develop didactic-methodological strategies that use the Sieve of Eratosthenes software to teach criteria for divisibility by 3 and 5. The study was qualitative and exploratory and conducted with Mathematics teachers from public middle schools (6th to 9th grade). The Sieve of Eratosthenes was chosen because it is free to use and available online. The strategies were sequential, standardized, and sufficiently detailed to guide teachers and students in the classroom and while using the software.
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References
Almeida, J. K., Pinto, B. V. M., & Rodrigues, V. S. (2018). Lógica e memorização: brincando com os números decimais. Anais da Feira Regional de Matemática. UNIJUÍ. https://publicacoeseventos.unijui.edu.br/index.php/feiramatematica/article/view/9246/7904
Althaus, N., Dullius, M. M., & Amado, N. M. P. (2016). Jogo computacional e resolução de problemas: três casos. Educação Matemática Pesquisa, 18(1), 17-42.
Alves, R., & Brito, R. (2013). A importância do jogo no ensino da matemática. Anais das Jornadas Pedagógicas: supervisão, liderança e cultura de escola. ISCE. https://comum.rcaap.pt/bitstream/10400.26/4701/1/Importanciadojogoensinomatematica.pdf
Azerêdo, M. A., & Rêgo, R. G. (2016). Linguagem e matemática: a import6ancia dos diferentes registros semióticos. Revista Temas em Educação, 25(número especial), 157-172.
Balacheff, N. (1987). Processus de prevue et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18(2), 147-176.
Barbosa, G. S., & Magina, S. M. P. (2021). Atividades lúdicas como um caminho didático apropriado para introduzir conceitos associados ao número primo. Educação Matemática Pesquisa, 14(1), 127-148.
Behzadi, M., Lotfi, F. H., & Mahboudi, N. (2014). The study of teaching effective strategies on student's math achievements. Mathematics Education Trends and Research, 1-8.
Bianchini, G., Gerhardt, T., & Dullius, M. M. (2010). Jogos no ensino de Matemática “Quais as possíveis contribuições do uso de jogos no processo de ensino e de aprendizagem da matemática?” Revista Destaques Acadêmicos, 2(4), 1-8.
Bittencourt, C. M. F. (2004). Autores e editores de compêndios e livros de leitura (1810-1910). Educação e Pesquisa, 30(3), 475-491.
Botas, D., & Moreiro, D. (2013). A utilização dos materiais didáticos nas aulas de Matemática: um estudo no 1º ciclo. Revista Portuguesa de Educação, 26(1), 253-286.
Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. (1998). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. MEC/SEF. http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf
Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. MEC. http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf.
Brockveld, P. (2016). Critérios de divisibilidade nos livros didáticos: de 1918 a 2015 [Trabalho de Conclusão de Curso em Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina].
Caldato, J., Utsumi, M. C. & Nasser, L. (2017). Argumentação e demonstração em matemática: a visão de alunos e professores. Revista Triângulo, 10(2), 74-93.
Castro Filho, J. A. (2007). Objetos de aprendizagem e sua utilização no ensino de matemática. Anais do Encontro Nacional de Educação Matemática. SBEM. http://paginapessoal.utfpr.edu.br/kalinke/grupos-de-pesquisa/novas-tecnologias/grupos-de-pesquisa/pde/pdf/objetos_de_aprendizagem_e_EM.pdf
Corso, B., Costa, N., Souza, J., Souza, M. E., Alves, J. S., & Karnopp, V. G. (2014). Ensinando através de jogos: uma estratégia de ensino e aprendizagem para o ensino de divisibilidade. Resumo do Simpósio Educação Matemática em Debate. UDESC.
Cunha, M. D., & Bizelli, J. L. (2016). Caminhos para ITC em sala de aula sob a perspectivas dos professores. Revista on line de Polítca e Gestão Educacional, 20(2), 282-300.
Dani, V. K., & Guzzo, S. M. (2016). A tabuada no contexto escolar: o processo de ensino-aprendizagem a partir do material manipulável e dos jogos pedagógicos. In Paraná. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação. Os desafios da escola pública paranaense na perspectiva do professor PDE: produções didático-pedagógicas, 2013. SEED/PR. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2013/2013_unioeste_mat_pdp_vera_lucia_dani.pdf
De Paula, V. A., & Ramos, M. A. B. (2012). Jogo da Divisibilidade: uma experiência no ensino da Matemática. Anais do Encontro Nacional PIBID-Matemática. UFSM. http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais/arquivos/RE/RE_De_Paula_Valeria.pdf
Fetzer, F., & Brandalise, M. A. T. (2011). As quatro operações aritméticas: ensino e aprendizagem numa perspectiva conceitual. Anais do Encontro Paranaense de Educação Matemática. SBEM.
Ficht, N., Rogo, G., Lunardelli, R. S. A., Molina, L. G., & Paletta, F. C. (2019). Busca e uso da informação para tomada de decisão. Anais do COAIC – Colóquio em Organização, Acesso e Apropriação da Informação e do Conhecimento. UEL. http://www.uel.br/eventos/cinf/index.php/coaic2019/coaic2019/paper/viewFile/603/420
Figueira-Sampaio, A. S., Santos, E. E. F., & Carrijo, G. (2009). A constructivist computational tool to assist in learning primary school mathematical equations. Computers & Education, 53, 484-492.
Figueira-Sampaio, A. S., Santos, E. E. F., Carrijo, G., & Nomelini, Q. S. S. (2019). Estratégias didático-metodológicas para o uso de software educativos gratuitos na educação matemática. Informática na Educação: Teoria & Prática, 22(2), 13-41.
Fonseca, J. R. S. (2014). Reduzir as atitudes negativas em relação à aprendizagem da matemática e aumentar o desempenho dos alunos através de metodologia CAL. Revista Brasileira de Informática na Educação, 22(1), 121-131. http://dx.doi.org/10.5753/rbie.2014.22.01.121
Francklin, A., & Lourencetti, G. C. (2016). O (não) uso dos tablets educacionais pelos professores da rede pública estadual mineira. Educação, Formação & Tecnologias, 9(1), 48-57.
Freitas, N. K., & Rodrigues, M. H. (2008). O livro didático ao longo do tempo: a forma do conteúdo. Revista da Pesquisa, Florianópolis, 3(1), 1-8. http://www1.udesc.br/arquivos/portal_antigo/Seminario18/18SIC/PDF/074_Neli_Klix_Freitas.pdf
Gervázio, S. N. (2017). Materiais concretos e manipulativos: uma alternativa para simplificar o processo de ensino/aprendizagem da matemática e incentivar à pesquisa. Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 9, 42-55. https://www.fc.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/revistacqd2228/v09a04-materiais-concretos-e-manipulativos.pdf
Gladcheff, A. P., Zuffi, E. M., & Silva, D. M. (2001). Um instrumento para avaliação da qualidade de softwares educacionais de matemática para o ensino fundamental. Anais do Workshop de Informática na Escola. SBC. http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/artigos/pacotes/Avalia%C3%A7%C3%A3o%20de%20software%20educativo%20para%20o%20ensino%20da%20matem%C3%A1tica%20do%20fundamental.pdf
Gomes A. S., Castro Filho, J. A. C., Gitirana, V., Spinillo, A., Alves, M., Melo, M., & Ximenes, J. (2002). Avaliação de software educativo para o ensino de matemática. Anais do WIE’2002 – Workshop de Informática na Escola. SBC. https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.70.5764&rep=rep1&type=pdf
Grinberg, A. A., & Luryi, S. (2014). General divisibility criteria. Stoony Brook.
Guimarães, B., & Lamas, R. C. P. (2013). Resolução de problemas e o jogo Divisores em Linha: práticas em sala de aula. Anais do Encontro Nacional de Educação Matemática. SBEM.
Laudares, J. B., & Lachini, J. (2000). O uso do computador no ensino de Matemática na graduação. Anais da Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação. ANPEd.
Lemos, G. C., & Almeida, L. S. (2019). Compreender, raciocinar e resolver problemas: novo instrumento de avaliação cognitiva. Análise Psicológica, 37(2), 119-133. https://dx.doi.org/10.14417/ap.1583
Marinho, A. S., Melo, A. C., Poggi, G. H., Kosiur, M. B., Marrane, W. R., & Boghi, C. (2016). Aplicação móvel de matemática no ensino básico para crianças do ensino fundamental I do 1º ao 3º ano. Research, Society and Development, 3(1), 69-90.
Matheus, A. R., & Candido, C. C. (2012). A Matemática e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Universidade de São Paulo. http://www.rpm.org.br/rpm/img/conteudo/files/6_mc11.pdf
Medeiros, F. M., Valetta, D., Magagnin, E. B., Ribeiro, E. M. P., & Daboit, K. L. S. (2017). A atenção voluntária na construção de conceitos trigonométricos em ambientes de geometria dinâmica. Revista Brasileira de Informática na Educação, 25(1), 77-93. i.org/10.5753/rbie.2017.25.01.77
Menezes, L. (2010). Concepções sobre a comunicação matemática de uma futura professora. In: L. Santos (Ed.). Comunicação no ensino e na aprendizagem da Matemática (pp 238-253). Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação.
Miguel, J. C. (2005). O ensino de matemática na perspectiva da formação de conceitos: implicações teórico-metodológicas. In S. Z. Pinho, & J. R. C. Saglietti (Orgs.), Núcleos de ensino – PROGRAD – UNESP (pp. 375-394). Editora Unesp. http://www.unesp.br/prograd/PDFNE2003/O%20ensino%20de%20matematica.pdf
Miorim, M. A., & Fiorentini, D. (1990). Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no Ensino da Matemática. Boletim da SBEM-SP, 4(7), 5-10.
Nascimento, W. S., & Zica, C. O. (2019). A busca por padrões na resolução de problemas matemáticos nos anos finais do ensino fundamental. Revista Observatório, 5(6), 613-633.
Nobre, R. H., Sousa, J. A., & Nobre, C. S. P. (2015). Uso dos laboratórios de informática em escolas do ensino médio e fundamental no interior nordestino. Revista Brasileira de Informática na Educação, 23(3), 68-80. http://dx.doi.org/10.5753/rbie.2015.23.03.68
Nogueira, T. C. A., Cardoso, M. C. S. A., Figueira-Sampaio, A. S., Santos, E. E. F., & Carrijo, G. A. (2013). Software educativos gratuitos para o ensino de Matemática. Anais do Congreso Internacional de Informática Educativa. PUCRS.
Oliveira, V., & Paulo, R. M. (2016). O cálculo mental nos anos iniciais do Ensino Fundamental: discutindo possibilidades. Perspectivas da Educação Matemática, 9(21), 662-679.
Prieto, L. M., Trevisan, M. C. B., Danesi, M. I., & Falkembach, G. A. M. (2005). Uso das tecnologias digitais em atividades didáticas nas séries iniciais. Revista Novas Tecnologias na Educação, 3(1), 1-11.
Ranieri, T. (2009). Os gêneros textuais em livros didáticos de matemática. Anais do SIGET- Simpósio Internacional de Estudos de Gêneros Textuais. UCS.
Rocha, E. M., Santiago, L. M. L., Lopes, J. O., Dantas, D. M. P., & Neto, H. B. (2007). Uso da informática nas aulas de matemática: obstáculo que precisa ser superado pelo professor, o aluno e a escola. Anais do Workshop de Informática na Escola. SBC. http://www.br-ie.org/pub/index.php/wie/article/view/951/937
Resende, G, & Mesquita, M. G. B. F. (2013). Principais dificuldades percebidas no processo ensino-aprendizagem de Matemática em escolas do município de Divinópolis (MG). Educação Matemática Pesquisa, 15(1), 199-223.
Santos, G. P., Silva, S. L., & Santos, G. M. (2018). A metodologia do ensino da Matemática: softwares e jogos. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento, 01, 17-34.
Santos, S. S., Figueira-Sampaio, A. S., & Santos, E. E. F. (2021). Estratégias didático-metodológicas com GeoGebra para o ensino e a aprendizagem de quadrantes no plano cartesiano. Educação Matemática Pesquisa, 23(1), 355-390.
Schroetter, S. M., Stahl, N. S., Chrysostomo, C. S., & Duncan, C. R. (2016). A escrita e o pensamento matemático no ambiente virtual utilizando a modelagem matemática: experiência de uma turma de 9º ano. Educação Matemática Pesquisa, 18(1), 373-396.
Silva, I. C. S., Prates, T. S., & Ribeiro, L. F. S. (2016). As novas tecnologias e aprendizagem: desafios enfrentados pelo professor na sala de aula. Revista Digital Em Debate, 5, 107-123.
Smole, K. S., & Diniz, M. I. (2001). Ler, escrever e resolver problemas-habilidades básicas para aprender matemática. Artmed.
Soares, I. S., & Oliveira, J. S. (2017). Leitura, compreensão e interpretação de enunciados matemáticos: conceito de divisibilidade, dificuldades, desafios e perspectivas. Anais do Congresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Ciências. Universidade Estadual da Paraíba. http://www.editorarealize.com.br/revistas/conapesc/trabalhos/TRABALHO_EV058_MD4_SA91_ID839_27042016213016.pdf
Souza, S. E. (2007). O uso de recursos didáticos no ensino escolar. Anais do Encontro de Pesquisa em Educação. UEM.
Stamberg, C. S., & Stochero, A. D. (2016). Concepções de uma metodologia de ensino em Matemática fundamentada na utilização de jogos e de materiais concretos no Ensino Médio. Revista Eletrônica de Matemática, 2(1), 155-166.
Walus, P., & Santos, C. F. R. (2016). Softwares educacionais de jogos no ensino de matemática. In Paraná. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação. Os desafios da escola pública paranaense na perspectiva do professor PDE: produções didático-pedagógicas, 2013. SEED/PR. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2013/2013_unicentro_mat_artigo_pedro_walus.pdf
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