Promouvoir les connaissances spécialisées des futurs enseignants de mathématiques sur l'algorithme de division euclidienne
DOI :
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i3p373-402Mots-clés :
Connaissances spécialisées, Théorème de l'algorithme de division euclidienne, Théorie des nombres, Formation de professeur de mathématiques, Connaissances spécialisées des enseignants de mathématiquesRésumé
Dans cet article, nous rapportons l'expérience d'un formateur d'enseignants, qui est mathématicien, lors de l'enseignement du Théorème de l'Algorithme de la Division Euclidienne dans un cours de Théorie des Nombres destiné aux futurs professeurs de mathématiques. En considérant que la connaissance du professeur enseignant les mathématiques est spécialisée, du point de vue du modèle Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge, nous cherchons à identifier quelles connaissances sont mobilisées par le formateur et quelles connaissances sont mises en évidence par les étudiants en licence lorsque le formateur aborde ce résultat algébrique. Plusieurs activités ont été menées par l'enseignant afin de comprendre comment les étudiants en licence effectuaient la division des nombres entiers avant, pendant et après avoir pris connaissance du théorème ; notre analyse se concentre sur ces différents moments. En ce qui concerne la connaissance des étudiants en licence, on a pu observer principalement des connaissances liées aux procédures impliquant l'algorithme. Néanmoins, tout au long des activités réalisées, ils ont été capables d'établir différentes connexions impliquant l'algorithme de la division euclidienne. En ce qui concerne le formateur, nous soulignons que sa connaissance mathématique et pédagogique, associée à l'objectif de former efficacement les futurs professeurs de mathématiques, a le potentiel de promouvoir chez les étudiants en licence une connaissance spécialisée sur le sujet.
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