Promovendo o conhecimento especializado de futuros professores de Matemática sobre o algoritmo da divisão euclidiana

Autores

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i3p373-402

Palavras-chave:

Conhecimento especializado, Teorema do algoritmo da divisão euclidiana, eoria dos números, , Formação de professores de matemática, Conhecimentos especializados dos professores de matemática

Resumo

Neste artigo, relatamos a experiência de um formador de professores, que é matemático, ao ensinar o Teorema do Algoritmo da Divisão Euclidiana em uma disciplina de Teoria dos Números para futuros professores de Matemática. Considerando que o conhecimento do professor que ensina Matemática é especializado, do ponto de vista do modelo Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge, pretendemos identificar quais conhecimentos são mobilizados pelo formador e evidenciados pelos licenciandos quando o formador aborda esse resultado algébrico. Algumas atividades foram conduzidas pelo docente na tentativa de compreender como os licenciandos realizavam a divisão de números inteiros antes, durante e após conhecer o teorema; nossa análise foca esses diferentes momentos. Nos licenciandos, foi possível observar prioritariamente conhecimentos relacionados a procedimentos envolvendo o algoritmo. Não obstante, ao longo das atividades realizadas, eles foram capazes de estabelecer diferentes conexões envolvendo o algoritmo da divisão euclidiana. Com relação ao formador, destacamos que seu conhecimento matemático e pedagógico, aliado ao objetivo de efetivamente formar futuros professores de Matemática, tem o potencial para promover nos licenciandos um conhecimento especializado sobre o assunto.

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Biografia do Autor

Marieli Vanessa Rediske de Almeida, Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Doutora em Ensino de Ciências e Matemática

Rian Lopes, Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Doutor em Matemática

Referências

Almeida, M. V. R. (2020). Conhecimento especializado sobre divisibilidade do formador de professores que ensina Teoria dos Números para estudantes de Licenciatura em Matemática [Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Matemática]. Universidade Estadual de Campinas. https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640658

Almeida, M. V. R, Ribeiro, M., & Fiorentini, D. (2021). Mathematical specialized knowledge of a mathematics teacher educator for teaching divisibility. PNA, 15(3), 187–210. https://doi.org/10.30827/pna.v15i3.15778

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Bair, S. L., & Rich, B. S. (2011). Characterizing the Development of Specialized Mathematical Content Knowledge for Teaching in Algebraic Reasoning and Number Theory. Mathematical Thinking and Learning, 13(4), 292–321. https://doi.org/10.1080/10986065.2011.608345

Beswick, K., & Goos, M. (2018). Mathematics teacher educator knowledge: What do we know and where to from here? Journal of Mathematics Teacher Education, 21(5), 417–427. https://doi.org/10.1007/s10857-018-9416-4

Brown, A., Thomas, K., & Tolias, G. (2002). Conceptions of divisibility: Success and understanding. In S. R. Campbell & R. Zazkis (Eds.), Learning and teaching number theory: Research in cognition and instruction (pp. 41–82). Westport, CT: Ablex Publishing.

Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., … Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981

Carrillo, J., Montes, M., Codes, M., Contreras, R. C., & Climent, N. (2019). El conocimiento didáctico del contenido del formador de profesores de matemáticas: su construcción a partir del análisis del conocimiento especializado pretendido en el futuro profesor. In F. Imbernón, A. Shigunov Neto, I. Fortunato (Eds.), Formação permanente de professores: experiências ibero-americanas (pp. 324-341). São Paulo: Edições Hipótese.

Contreras, L. C., Montes, M., Muñoz-Catalán, M. C., & Joglar, N. (2017). Fundamentos teóricos para conformar un modelo de conocimiento especializado del formador de profesores de matemáticas. In J. Carrillo & L.C. Contreras (Eds.), Avances, utilidades y retos del modelo MTSK. Actas de las III Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 11¬–25). Huelva: CGSE.

Coura, F. C. F., & Passos, C. L. B. (2017). Estado do conhecimento sobre o formador de professores de Matemática no Brasil. Zetetiké, 25(1), 7–26. https://doi.org/10.20396/zet.v25i1.8647556

Delgado-Rebolledo, R., & Zakaryan, D. (2019). Relationships Between the Knowledge of Practices in Mathematics and the Pedagogical Content Knowledge of a Mathematics Lecturer. International Journal of Science and Mathematics Education, 18(1), 567–587. https://doi.org/10.1007/s10763-019-09977-0

Escudero-Ávila, D., Montes, M., & Contreras, L. C. (2021). What do Mathematics Teacher Educators need to know? Reflections emerging from the content of mathematics teacher education. In M. Goos, & K. Beswick (Eds.), The learning and development of mathematics teacher educators: international perspectives and challenges (pp. 23-40). Springer International. https://doi.org/10.1007/978-3-030-62408-8

Gil, A. C. (2002). Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas.

Jaworski, B. (2008). Development of the mathematics teacher educator and its relation to teaching development. In B. Jaworski, & T. Wood (Eds.), The international handbook of mathematics teacher education (Vol. 4, pp. 335–361). Rotterdam: Sense Publishers.

Leikin, R., Zazkis, R., & Meller, M. (2018). Research mathematicians as teacher educators: focusing on mathematics for secondary mathematics teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 21(5), p. 451-473. https://doi.org/10.1007/s10857-017-9388-9

Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília: Ministério da Educação.

Montes, M., Ribeiro, C., Carrillo, C., & Kilpatrick, J. (2016). Understanding mathematics from a higher standpoint as a teacher: an unpacked example. In Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 315–322). Szeged, Hungary.

Oliveira, G. P., & Fonseca, R. V. (2017). A teoria dos números na formação de professores de matemática: (In)compreensões acerca da primalidade e do teorema fundamental da Aritmética. Ciência & Educação, 23(4), 881–898. https://doi.org/10.1590/1516-731320170040015

Resende, M. R. (2007). Re-Significando a disciplina Teoria dos Números na formação do professor de Matemática na licenciatura [Tese de doutorado em Educação Matemática]. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. https://repositorio.pucsp.br/jspui/handle/handle/11207

Resende, M. R., & Machado, S. D. A. (2012). O ensino de matemática na licenciatura: a disciplina Teoria Elementar dos Números. Educação Matemática Pesquisa, 14(2), 257–278. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/9077

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1–22. https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411

Sinclair, N., Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2003). Number Worlds: Visual and Experimental Access to Elementary Number Theory Concepts. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 8, 235–263. https://doi.org/10.1023/B:IJCO.0000021780.01416.61

Smith, J. C. (2002). Connecting undergraduate Number Theory to High School Algebra: A study of a course for prospective teachers. Proceedings of the 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics, Crete, Greece.

Zazkis, R., & Campbell, S. R. (1996a). Divisibility and Multiplicative Structure of Natural Numbers: Preservice Teachers' Understanding. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 540–563. https://doi.org/10.2307/749847

Zazkis, R., & Campbell, S. R. (1996b). Prime decomposition: understanding uniqueness. Journal of Mathematical Behavior, 15(2), 207–218.

Zazkis, R., & Leikin, R. (2010). Advanced Mathematical Knowledge in Teaching Practice: Perceptions of Secondary Mathematics Teachers. Mathematical Thinking and Learning, 12(4), 263–281. https://doi.org/10.1080/10986061003786349

Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2004). Understanding primes: the role of representation. Journal for Research in Mathematics Education, 35(3), 164–186. https://doi.org/10.2307/30034911

Zazkis, R., Sinclair, N., & Liljedahl, P. (2013). Lesson Play in Mathematics Education. New York, NY: Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3549-5

Zopf, D. (2010). Mathematical knowledge for teaching teachers: The mathematical work of and knowledge entailed by teacher education. [Tese de Doutorado]. University of Michigan. http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/77702/1/dzopf_1.pdf

Publicado

2023-10-03

Como Citar

ALMEIDA, M. V. R. de; LOPES, R. Promovendo o conhecimento especializado de futuros professores de Matemática sobre o algoritmo da divisão euclidiana. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 25, n. 3, p. 373–402, 2023. DOI: 10.23925/1983-3156.2023v25i3p373-402. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/62210. Acesso em: 22 dez. 2024.