La clase de matemática, ¿puede constituirse en una actividad matemática productora de conocimiento?<br>Workshop title associated with the conference: Can the math class be constituted into a mathematical knowledge-producing activity?

Résumé

En el área de geometría, y más específicamente en el sector de estudio de figuras planas poligonales (triángulos y cuadriláteros) se propone estudiar una situación de comunicación de figuras en base a la tesis de doctorado realizada por Fregona (1995)  disponible en: http://repositori.uji.es/xmlui/handle/10234/93550

El desarrollo previsto, y que se fue adecuando en el transcurso de los encuentros,  incluía:

- breve presentación de la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD), y con cierto detalle de las condiciones constitutivas de una situación de comunicación,

- un recorrido histórico sobre tres instituciones fundamentales en el desarrollo y la difusión de la TSD. Por razones de tiempo, no se incluyeron los vínculos con la Universidad de Bordeaux y el Institut de Recherches pour l’Enseignement des Mathématiques (IREM) de Bordeaux, la administración del sistema educativo, etc. Las primera de las instituciones consideradas fue el Centre d’Observation et de Recherche pour l’Enseignement des Mathématiques, (COREM) que de 1974 a 1999 permitió confrontar, en la contingencia de las clases, las numerosas investigaciones producidas en el marco de la TSD. La segunda fue el Centro de Recursos en Didáctica de la Matemática (CRDM) Guy Brousseau, creado en el año 2010 en la Universidad Jaume I de Castellón, España. Dicho centro tiene la finalidad de albergar y facilitar el acceso a los recursos documentales y bibliográficos del COREM. Y finalmente, la base Vidéos de Situations d’ Enseignement et d’Apprentissage (VISA) del Institut Français de l’Education de Lyon, Francia, que pone a disposición de investigadores acreditados lecciones en diferentes dominios. En su sección Fonds COREM, hay numerosas lecciones, entre ellas algunas de geometría. La información sobre cada una de estas instituciones, fue tomada respectivamente de:

 http://guy-brousseau.com/le-corem/presentation/

http://www.imac.uji.es/CRDM/ 

http://visa-video.ens-lyon.fr/visa-web/

- exploración del sitio del CRDM a fin de identificar las diferentes secciones que ofrece, y particularmente el acceso al “inventario” con los informes anuales (bilan) relativos a lo realizado efectivamente en las aulas del curso escolar y la clase elegida. Disponible en: http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/93531/InventarioCRDM_2017_07.pdf?sequence=4&isAllowed=y (consultado el 15-04-2019)

- exposición a través de capturas de pantalla del sitio VISA, específicamente de algunas investigaciones correspondientes a los Fonds COREM.

- análisis de planificaciones diarias de la Escuela Michelet sobre el juego de comunicación de figuras, tomadas en diferentes períodos. Las planificaciones están traducidas al castellano y se distribuye una copia en soporte papel a cada participante del taller.

Una de las planificaciones corresponde a CM 2 (niños de 11 años), en el año escolar 1980-1981. La otra es de CM 1 (niños de 10 años), y corresponde al año 1989-1990. La propuesta es analizarlas identificando: su organización; las semejanzas y diferencias (en relación con el medio del alumno); qué anticipaciones pueden hacerse acerca de las producciones/dificultades de los alumnos; la gestión de la clase (aunque estemos trabajando con una modelización y no es posible ignorar la contingencia); qué significación posible pueden tener, para el docente y los alumnos, las modificaciones en el medio de la “segunda versión”.

- presentación colectiva de los análisis realizados en cada grupo

- análisis de producciones de los alumnos relativas a la elaboración/interpretación de los mensajes sobre las figuras tratadas y las técnicas de construcción sobre papel blanco de dichas figuras. Esos datos fueron tomados de la tesis de Fregona y del archivo del CRDM,

- diferentes niveles de validación al interior de la situación de comunicación de figuras