Introdução a autovalores e autovetores com o GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.23925/2237-9657.2026.v15i1p239-252Palavras-chave:
Álgebra Linear, Proposta de atividade, AplicaçãoResumo
A Álgebra Linear é uma disciplina comum em diferentes cursos de formação, com destaque para os conceitos e suas aplicações. Entre os conteúdos previstos, autovalores e autovetores geralmente figuram entre os últimos tópicos a serem estudados. Temos como objetivo, neste artigo, apresentar uma proposta de atividade com o GeoGebra para introduzir os conceitos de autovalores e autovetores, oferecendo orientações ao docente no decorrer do texto e um apêndice como sugestão de texto inicial a ser discutido com os estudantes. Retomamos os principais conceitos mobilizados e, em seguida, apresentamos orientações e sugestões que podem auxiliar os docentes no desenvolvimento da atividade em sala de aula. A partir da exploração dos botões, análise dos diferentes comportamentos dos pontos e dos cálculos realizados no software, esperamos que a proposta possa inspirar e apoiar o planejamento de aulas desses conteúdos, por meio de uma abordagem que introduza uma aplicação, estimule a exploração com o GeoGebra e favoreça a elaboração de conjecturas.
Downloads
Referências
Almeida, M. V. Explorando o uso da janela CAS do GeoGebra para determinar períodos de dízimas periódicas no ensino de matemática. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, [S. l.], v. 14, n. 1, p. 267–276, 2025. DOI: 10.23925/2237-9657.2025.v14i1p267-276. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/68916. Acesso em: 18 out. 2025.
Carlson, D., Johnson, C. R., Lay, D. C. & Porter, D. A. The Linear Algebra Curriculum Study Group Recommendations for the First Course in Linear Algebra. In: The College Mathematics Journal, 24.v., n.1, 1993. p. 41-46.
Cipolli, V. G. Sistemas Dinâmicos Discretos: análise de estabilidade. 2012. 149 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestrado Profissional em Matemática Universitária, Matemática, Universidade Estadual Paulista (Unesp), Rio Claro, 2012. Disponível em: https://repositorio.unesp.br/server/api/core/bitstreams/11cbc9f6-df53-4388-915e-be2e686d4656/content. Acesso em: 30 jan. 2026.
Cordelina, G. Estudo de autovalores e autovetores com tecnologias digitais. 2025. 186 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista (Unesp), Rio Claro, 2025. Disponível em: https://repositorio.unesp.br/entities/publication/6986ea3d-5728-4fe9-80c3-4c246bf0ee57. Acesso em: 10 jul. 2025.
Lay, d. C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 504 p. Tradução de: Ricardo Camelier e Valéria de Magalhães Iório.
Steinbruch, A., & Winterle, P. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, Ltda, 1987. p. 583.
Stewart, S., Axler, S., Bezzer, R., Boman, E., Catral, M., Harel, G., Mcdonald, J., Strong, D. & Wawro, M. Recommendations of the Linear Algebra Curriculum Study Group (LACSG 2.0). Notices of the American Mathematical Society, v. 69, n. 5, p. 813-816, maio 2022.
Trigueros, M. Problemas de modelação baseados na teoria APOS que proporcionam a aprendizagem de Álgebra Linear. In: Bianchini, B. L. & Machado, S. A. (Org) Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2018. Cap. 5. p. 64-74.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2026 Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Não há cobrança de taxas para a submissão, processamento, e publicação dos trabalhos enviados à revista e registro do DOI junto à CrossRef.
Os autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista direito de primeira publicação do trabalho simultaneamente licenciado sob uma licença Creative Commons - Atribuição 4.0 Internacional license CC BY que permite que outros compartilhem o trabalho com um reconhecimento da autoria do mesmo e publicação inicial nessa revista.
A revista GeoGebra incentiva que seus autores cadastrem seus trabalhos em sistemas orientados à gestão de informação e comunicação de pesquisadores tais como: Academia.edu; Mendeley; ResearchGate;etc.
10.23925
