Mathematical reasoning and teacher training
some intersections based on a mapping of research studies
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2026.v28.e72563Keywords:
Mathematical reasoning processes, Qualitative research, Mathematics education, Meta-researchAbstract
Mathematical Reasoning (MR) and its processes have become a consolidated area of research over the past decades, drawing increasing interest in the field of Mathematics Education. This article aims to understand the connection between MR and teacher education by investigating how these themes have been addressed in scientific literature. The meta-research was conducted using 28 articles identified on Google Scholar, published between 2017 and 2024, that address MR in the contexts of initial and continuing teacher education. The analysis of these studies was organized into five categories: 1. Research objectives; 2. Methodological approaches used; 3. Design and duration of the training processes; 4. Contributions to teachers' professional learning opportunities; 5. Gaps and challenges identified in the studies. The results indicated that professional development programs contribute to the creation of professional learning opportunities for teachers, especially when based on collaborative and reflective approaches. However, a lack of methodological consistency was observed across studies, as well as a predominance of short-term programs with little or no practical complement. The study underscores the importance of improving teaching practices and the quality of mathematics education through consistent, context-specific, and long-term professional development programs. These findings highlight the need to further explore the foundational elements required for designing educational programs focused on MR, a topic that warrants deeper investigation in future research.
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Aguiar, M., Doná, E. G., Jardim, V. B. F., & Ribeiro, A. J. (2021). Oportunidades de aprendizagem vivenciadas por professores de matemática: Desvelando as ações e o papel do formador durante um processo formativo. Acta Scientiae, 23(4), 112–140. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6575
Anjos, L. Q., Araman, E. M. O., & Trevisan, A. L. (2024). Essential understandings for the development of students’ mathematical reasoning: Comprehension presented by early years teachers. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 14(4), 1–18. https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/ripem/article/view/3890
Anjos, L. Q., Araman, E. M. O., Gross, G. F. S., & Trevisan, A. L. (2025). Compreensões dos professores quando resolvem uma tarefa matemática com potencial para o desenvolvimento do raciocínio matemático. Revista Pesquisa Qualitativa, 13(33), 115–146. https://editora.sepq.org.br/rpq/article/view/860
Arnesen, K., Enge, O., Rø, K., & Valenta, A. (2019). Initial participation in a reasoning-and-proving discourse in elementary school teacher education. In U. T. Jankvist, M. Van den Heuvel-Panhuizen, & M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 112–119). Freudenthal Group & Institute, Utrecht University; ERME. https://hal.science/hal-02397997v1
Ball, D. L., & Cohen, D. K. (1999). Developing practice, developing practitioners: Toward a practice-based theory of professional education. In G. Sykes, & L. Darling-Hammond (Eds.), Teaching as the learning profession: Handbook of policy and practice (pp. 3–32). Jossey Bass.
Bicudo, M. A. V. (2011). Pesquisa Qualitativa: segundo uma visão fenomenológica. São Paulo: Cortez.
Bicudo, M. A. V. (2014). Meta-análise: Seu significado para a pesquisa qualitativa. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 9(1), 7–20. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2014v9nespp7
Bicudo, M. A. V. (2021). A lógica da pesquisa qualitativa e os modos de procedimentos nela fundados. Revista Pesquisa Qualitativa, 9(22), 540–552. https://doi.org/10.33361/RPQ.2021.v.9.n.22.507
Bicudo, M. A. V. & Paulo, R. M. (2011). Um exercício filosófico sobre a pesquisa em Educação Matemática no Brasil. Boletim de Educação Matemática, 25(41), 251-298.
Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto editora.
Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. MEC, Secretaria de Educação Básica. Brasília. https://basenacionalcomum.mec.gov.br/
Campos, A., & Ponte, J. P. (2022). Raciocínio Matemático em Contextos Algébricos e Geométricos: uma análise com alunos medalhistas de 9º ano. Boletim de Educação Matemática, 36(73), 676-696. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v36n73a04
Cobb, P., Confrey, J., DiSessa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9-13. https://doi.org/10.3102/0013189X032001009
Davidson, A., Herbert, S., & Bragg, L. A. (2019). Supporting elementary teachers’ planning and assessing of mathematical reasoning. International Journal of Science and Mathematics Education, 17, 1151–1171. https://doi.org/10.1007/s10763-018-9904-0
Erickson, F. (1986). Qualitative methods in research on teaching. In M. C. Wittrock (Ed.), Handbook of research on teaching. (3rd ed., pp. 119–161). Macmillan.
García, C. M. (1999). Formação de professores: Para uma mudança educativa (I. Narciso, Trad.). Porto Editora.
Guskey, T. R. (2025). Explaining the puzzling results in professional learning research. Phi Delta Kappan, 106(7–8), 55–60. https://doi.org/10.1177/00317217251342372
Gross, G. F. S., Souza, A. V. P., & Trevisan, A. L. (2023b). Raciocínio matemático em documentos e orientações curriculares: O que a literatura destaca? Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 14(1), 1-23.
Gross, G. F. S., Trevisan, A. L., Araman, E. M. O., & Trevisolli, R. F. L. (2023a). Uma proposta para elaboração e análise de tarefas de aprendizagem profissional. Perspectivas da Educação Matemática, 16(42), 1-21. https://doi.org/10.46312/pem.v16i42.17982
Herbert, S. (2019). Challenges in assessing mathematical reasoning. In G. Hine, S. Blackley, & A. Cooke (Eds.), Proceedings of the 42nd Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 348–355). MERGA. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED604186.pdf
Herbert, S. (2021). Overcoming challenges in assessing mathematical reasoning. Australian Journal of Teacher Education, 46(8), 17–30. https://doi.org/10.14221/ajte.2021v46n8.2
Herbert, S., & Bragg, L. A. (2021b). Elementary teachers’ planning for mathematical reasoning through peer learning teams. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 22(1), 34–43. https://doi.org/10.4256/ijmtl.v22i1.291
Herbert, S., Vale, C., White, P., & Bragg, L. (2022). Engagement with a formative assessment rubric: A case of mathematical reasoning. International Journal of Educational Research, 111, 1–17. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2021.101899
Henriques, A., & Oliveira, H. (2022). The growing knowledge of prospective teachers about mathematical justification in a teacher education course. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi, & F. Ferretti (Eds.), Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12) (pp. 3136–3144). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.science/hal-03744627v1
Imbernón, F. (2009). Formação permanente do professorado: Novas tendências (1ª ed.). Cortez.
Imbernón, F. (2016). Qualidade do ensino e formação do professorado: Uma mudança necessária. Cortez.
Jeannotte, D., & Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96, 1–16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8
Lannin, J., Ellis, A. B., Elliot, R., & Zbiek, R. M. (2011). Developing essential understanding of mathematical reasoning: Pre-K Grade 8. National Council of Teachers of Mathematics.
Loong, E. Y. K., Vale, C., Widjaja, W., Herbert, S., Bragg, L. A., & Davidson, A. (2018). Developing a rubric for assessing mathematical reasoning: A design-based research study in primary classrooms. In J. Hunter, P. Perger, & L. Darragh (Eds.), Making waves, opening spaces: Proceedings of the 41st Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 503–510). MERGA.
Maia, F. J. (2025). Formação continuada: Reflexão sobre as contribuições da tecnologia para o desenvolvimento profissional docente [Tese de doutorado, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho]. https://hdl.handle.net/11449/296321
Marcatto, F. S. F. (2023). Promovendo o raciocínio matemático: Tarefas de exploração na prática como componente curricular. Revista Eletrônica de Educação, 17, 1–17. https://doi.org/10.14244/198271996249
Martens, A. S. (2018). Formação continuada em modelagem matemática em contexto de pesquisa: Um estudo a partir dos professores participantes [Dissertação de mestrado, Universidade Estadual do Oeste do Paraná]. https://tede.unioeste.br/handle/tede/3925
Martens, A. S., & Klüber, T. E. (2023). Modelagem matemática e a sala de aula: Um olhar a partir dos professores participantes de formação continuada. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 19(43), 94–106. https://doi.org/10.18542/amazrecm.v19i43.14684
Martens, A. S., & Klüber, T. E. (2024). A formação de professores em modelagem matemática segundo participantes de diferentes pesquisas. ACTIO, 9(3), 1-25. https://doi.org/10.3895/actio.v9n1
Martins, M., Ponte, J. P., & Mata-Pereira, J. (2023). Learning to promote students’ mathematical reasoning: Lesson study contributions in initial teacher education. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(5), 1–13. https://doi.org/10.29333/ejmste/13127
Mata-Pereira, J. (2018). As ações do professor para promover o raciocínio matemático na sala de aula (Tese de doutorado, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação). http://hdl.handle.net/10451/34861
Mata-Pereira, J., & Ponte, J. P. (2011). O raciocínio matemático em contexto algébrico: Uma análise com alunos de 9º ano. In M. H. Martinho, R. A. T. Ferreira, I. Vale & J. P. Ponte (Eds.), Actas do Encontro de Investigação em Educação Matemática (pp. 347- 364). Póvoa de Varzim, Portugal.
Mata-Pereira, J., & Ponte, J. P. (2013). Desenvolvendo o raciocínio matemático: Generalização e justificação no estudo das inequações. Boletim GEPEM, 62, 17-31. https://doi.org/10.4322/gepem.2014.021
Mata-Pereira, J., & da Ponte, J. P. (2017). Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: teacher actions facilitating generalization and justification. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 169-186. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9773-4
Mata-Pereira, J., & Ponte, J. P. (2018). Promover o raciocínio matemático dos alunos: Uma investigação baseada em design. Boletim de Educação Matemática, 32(62), 781–801. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a02
Negrini, M. V., Trevisan, A. L., & Araman, E. M. O. (2024). Movimentos envolvendo processos de raciocínio matemático mobilizados por estudantes ingressantes no Ensino Superior em uma tarefa exploratória. Boletim de Educação Matemática, 38, e230063. https://doi.org/10.1590/1980-4415v38a230063
Ødegaard, R. P. (2023). Moves for eliciting and promoting reasoning and proving. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) (pp. 3451–3458). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME. https://hal.science/hal-04421637v1
Oliveira, P. (2008). O raciocínio matemático à luz de uma epistemologia soft. Educação e Matemática, 100, 3-9.
Oliveira, H., & Henriques, A. (2021). Preservice mathematics teachers’ knowledge about the potential of tasks to promote students’ mathematical reasoning. International Journal of Research in Education and Science, 7(4), 1300–1319. https://doi.org/10.46328/ijres.2472
Pinto, C. M. (2013). Metanálise qualitativa como abordagem metodológica para pesquisas em letras. Atos de pesquisa em educação, 8(3), 1033–1048. https://doi.org/10.7867/1809-0354.2013v8n3p1033-1048
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.): O professor e o desenvolvimento curricular, 11-34. Lisboa. APM.
Ponte, J. P. (2006). Estudos de caso em educação matemática. Boletim de Educação Matemática, 19(25), 105-132.
Ponte, J. P. (Org.). (2022). Raciocínio matemático e formação de professores (1ª ed.). Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. http://reason.ie.ulisboa.pt/
Ponte, J. P., Mata-Pereira, J., & Henriques, A. (2012). O raciocínio matemático nos alunos do ensino básico e do ensino superior. Praxis Educativa, 7(2), 355-377.
Ponte, J. P., Quaresma, M., & Mata-Pereira, J. (2020). Como desenvolver o raciocínio matemático na sala de aula? Educação e Matemática, 156, 7–17.
Ribeiro, A. J., & Ponte, J. P. (2020). Um modelo teórico para organizar e compreender as oportunidades de aprendizagem de professores para ensinar matemática. Zetetiké, 28, 1–20. https://doi.org/10.20396/zet.v28i0.8659072
Rodrigues, M., Vieira, W., & Serrazina, M. L. (2021). O conhecimento didático de futuros professores sobre as ações promotoras do raciocínio matemático. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 14(4), 404–414. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2021v14n4p404-414
Serrazina, M. L., & Rodrigues, M. (2021). Raciocínio matemático: Professores do 1º e 2º CEB e o processo de generalizar. In Investigação em Educação Matemática 2021: Capacidades matemáticas Transversais (pp. 206–219). http://hdl.handle.net/10400.21/15233
Serrazina, M. L., Brunheira, L., & Rodrigues, M. (2023). Developing elementary mathematics teachers’ knowledge of mathematical reasoning processes. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) (pp. 3293–3300). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME. https://hal.science/hal-04421415
Silva, D. I. B. (2023). De um processo de formação continuada à prática letiva: Os caminhos da aprendizagem profissional do professor acerca do pensamento algébrico nos anos iniciais (Tese de doutorado, Universidade Federal do ABC). http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=126114
Skovsmose, O. (2015). Um convite à educação matemática crítica. Papirus editora.
Tambarussi, C. M., & Klüber, T. E. (2014). A pesquisa em Modelagem Matemática na Educação Matemática: sobre as atividades de formação continuada em teses e dissertações. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 9, 38-56. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2014v9nespp38
Tardif, M. (2002). Saberes docentes e formação profissional. Vozes.
Trevisan, A. L., Alves, R. M. A., & Negrini, M. V. (2021). Ambiente de ensino e de aprendizagem de cálculo pautado em episódios de resolução de tarefas: Resultados e perspectivas futuras. In M. T. Mendes & A. M. Justulin (Orgs.), Produtos educacionais e resultados de pesquisas em Educação Matemática (pp. 155–174). Livraria da Física.
Trevisan, A. L., Araman, E. M. O., Silva, A. J., Araujo, T. T., Souza, A. V. P., & Castilho, A. S. (2024). Reasoning processes mobilized by DIC students to understand the Riemann integral. Alexandria (UFSC), 17, 1–17. https://doi.org/10.5007/1982-5153.2024.e93431
Trevisan, A. L., Ribeiro, A. J., & Ponte, J. P. (2020). Professional Learning Opportunities Regarding the Concept of Function in a Practice-Based Teacher Education Program. International Electronic Journal of Mathematics Education, 15(2), 1-14.
Trevisolli, R. F. L., Trevisan, A. L., & Vieira, A. F. M. (2024). Raciocinar matematicamente nos anos iniciais do Ensino Fundamental: Reflexões de duas professoras no planejamento de uma aula. Ensino & Pesquisa, 22, 76–89. https://doi.org/10.33871/23594381.2024.22.3.9796
Vieira, W., Rodrigues, M., & Serrazina, M. L. (2020). O conhecimento de futuros professores sobre os processos de raciocínio matemático antes e depois de uma experiência de formação. Quadrante, 29(1), 8–35. https://doi.org/10.48489/quadrante.23012
Weingarden, M., & Buchbinder, O. (2023). Teacher learning to teach mathematics via reasoning and proving: A discursive analysis of lesson plans modifications. Frontiers in Education, 8, 1–20. https://doi.org/10.3389/feduc.2023.1154531
Zimmer, L. (2006). Qualitative meta-synthesis: A question of dialoguing with texts. Journal of Advanced Nursing, 53(3), 311–318. https://doi.org/10.1111/j.1365-2648.2006.03721.x
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