A geometria do táxi: uma proposta da geometria não euclidiana na educação básica <br> The táxicab geometry: a proposal non-euclidean geometry in basic education

Abstract

Resumo

Este trabalho apresenta uma proposta de inserção da geometria não-euclidiana na educação básica, em especial nas aulas de matemática no ensino fundamental e médio. Para o estudo, foi escolhida a geometria do táxi, por ser de fácil compreensão e por possibilitar a ligação com outros conteúdos da educação básica, como por exemplo, o modelo de geografia urbana está diretamente relacionada ao cotidiano dos alunos. Como sugestões para a construção deste conceito foram elaboradas cinco atividades que levaram os alunos a explorar esta geometria, evidenciando as diferenças existentes entre a geometria euclidiana e a geometria do táxi, considerada não-euclidiana, por apresentar uma métrica diferenciada. Na última atividade, foi proposto um problema em que os alunos deveriam aplicar o conceito de circunferência do ponto de vista das duas geometrias para resolvê-lo. Apesar de ser algo novo para os alunos, pôde-se perceber um grande interesse, por fazer relação com seu cotidiano, além de ter um resultado satisfatório no que diz respeito ao resgate de conceitos da geometria euclidiana.

Abstract

This paper presents a proposal for the insertion of non-Euclidean geometry in basic education, especially in mathematics classes in primary and secondary education. For the study, the taxicab geometry was chosen because it is easy to understand and because it allows the connection with other contents of basic education, for example, the model of urban geography is directly related to the students' daily life. As suggestions for the construction of this concept were elaborated five activities that led the students to explore this geometry, evidencing the differences between the Euclidean geometry and the taxicab geometry, considered non-Euclidean, to present a differentiated metric. In the last activity, a problem was proposed in which the students should apply the concept of circumference from the point of view of the two geometries to solve it. In spite of being something new for the students, it was possible to perceive a great interest, to make relation with their daily life, besides having a satisfactory result with respect to the rescue of concepts of Euclidean geometry.