Da resolução ao enunciado de tarefas de matemática, da prática de investigação à oportunidade de aprendizagem

Diego Barboza Prestes; Pamela Emanueli Alves Ferreira

doi:10.23925/1983-3156.2026.v28.e75970

Autores

Diego Barboza Prestes Universidade Estadual do Norte do Paraná https://orcid.org/0000-0003-0356-9166
Pamela Emanueli Alves Ferreira Universidade Estadual de Londrina https://orcid.org/0000-0002-9420-8536

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2026.v28.e75970

Palavras-chave:

Educação Matemática Realística, Avaliação como Prática de Investigação, Tarefas Não-rotineiras, Produção Escrita, Demanda cognitiva

Resumo

Este artigo apresenta resultados de uma investigação desenvolvida no âmbito do projeto “Da proposição de tarefas de Matemática à avaliação enquanto prática de
investigação” vinculado ao GEPEMA/UEL. Partimos da questão: de que maneira estudantes do primeiro ano de Licenciatura em Matemática lidam com uma tarefa não
rotineira, proposta em uma Prova-Escrita-com-Cola, quando analisada à luz da Educação Matemática Realística e da avaliação como prática de investigação? Para respondê-la, realizamos um estudo de natureza qualitativa, tomando as produções escritas de 17 estudantes acerca de uma tarefa envolvendo a formulação do enunciado a partir de uma resolução dada no contexto da Geometria Analítica. A análise da produção escrita, orientada pelas ações de leitura vertical e horizontal, inferência e interpretação, evidenciou enunciados que variaram quanto à precisão e coerência com a resolução apresentada. Os resultados indicam que tarefas abertas, de alto nível de demanda cognitiva, mobilizam processos de reflexão, argumentação e conexão
conceitual, pouco presentes em exercícios rotineiros, que são frequentes em avaliações de rendimento. Concluímos que a formulação e a análise de tarefas podem subsidiar a
avaliação como prática de investigação, favorecendo a aprendizagem e oferecendo ao professor indícios para reorientar sua prática pedagógica.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Diego Barboza Prestes, Universidade Estadual do Norte do Paraná

Licenciado em Matemática (2006), Especialista em Educação Matemática (2013), Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática (2015) e Doutor em Ensino de Ciências e Educação Matemática (2021) pela Universidade Estadual de Londrina. Atualmente sou Professor efetivo da Universidade Estadual do Norte do Paraná - Cornélio Procópio, integrante do Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática (GEPIEEM) da mesma instituição e colaborador do Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática e Avaliação (GEPEMA) da Universidade Estadual de Londrina.

Pamela Emanueli Alves Ferreira, Universidade Estadual de Londrina

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL), mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática (2009) e doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática (2013), ambos pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual de Londrina. Atualmente é professora Associada na Universidade Estadual de Londrina e pesquisadora do Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática e Avaliação (GEPEMA). Atua como coordenadora do PECEM - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual de Londrina (conceito CAPES nota 7). Atua como coordenadora do GT8 de Avaliação em Educação Matemática da SBEM - Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Atua como coordenadora institucional de gestão de processos educacionais do programa PIBID-UEL - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência. Áreas de interesse: Educação Matemática; Avaliação Escolar; Tarefas de Matemática; Educação Matemática Realística; Formação de professores em Matemática.

Referências

Bardin, L. (2011). Análise de conteúdo. Edição 70.

Barretto, A. C. (2018). Procedimentos da análise da produção escrita em matemática no contexto do GEPEMA: um olhar para dentro. [Dissertação de mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. www.uel.br/grupo-estudo/gepema/Dissertacoes/2018_Barreto_dissertacao.pdf.

Buriasco, R. L. C. (2000). Algumas considerações sobre avaliação educacional. Estudos em Avaliação Educacional, (22), 155-177.

Buriasco, R. L. C. & Silva, G. S. (2017). Aspectos da Educação Matemática Realística. ReBECEM, 1(1), 1-15.

Buriasco, R. L. C., Ferreira, P. E. A. & Ciani, A. B. (2022). Avaliação como Prática de Investigação (Alguns Apontamentos). In M. A. B. S. Andrade & F. C. D. Broietti (Orgs.), PECEM: 20 anos de pesquisas em Ensino de Ciências e Educação Matemática (pp. 71-96). Livraria da Física.

Butts, T. (1997) Formulando problemas adequadamente. In S. Krulik & R. E. Reys (Orgs.), A Resolução de Problemas na Matemática Escolar (pp. 32-48). Atual.

Camargo, I. & Boulos, P. (2005). Geometria analítica. Prentice Hall.

Cyrino, M. C. C. T. & Jesus, C. C. (2014). Análise de tarefas matemáticas em uma proposta de formação continuada de professoras que ensinam matemática. Ciência & Educação, 20(3), 751-764.

De Lange, J. (1999). Framework for classroom assessment in mathematics. WCER.

Doyle, W. (1988). Work in mathematics classes: The context of students’ thinking during instruction. Educational psychologist, 23(2), 167-180.

Ferreira, P. E. A. (2013). Enunciados de Tarefas de Matemática: um estudo sob a perspectiva da Educação Matemática Realística. [Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. www.uel.br/grupo-estudo/gepema/Teses/2013_Ferreira_tese.pdf.

Ferreira, P. E. A. & Buriasco, R. L. C. (2015). Enunciados de Tarefas de Matemática Baseados na Perspectiva da Educação Matemática Realística. BOLEMA, 29, 452-472.

Ferreira, P. E. A. & Buriasco, R. L. C. (2016). Educação Matemática Realística: uma abordagem para os processos de ensino e de aprendizagem. Educação Matemática Pesquisa, 18(1), 237-252.

Ferreira, P. E. A. & Buriasco, R. L. C. (2022). Análise da Produção Escrita em Matemática - um recurso à Avaliação como Prática de Investigação. Revista de Educação Matemática, 19, 1-15.

Forster, C. (2020). Um olhar realístico para tarefas de função afim em livros didáticos. [Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. www.uel.br/grupo-estudo/gepema/Teses/2020_Forster_tese.pdf.

Freudenthal, H. (1968). Why to Teach Mathematics so as to Be Useful. Educational Studies in Mathematics, 1(1), 3-8.

Freudenthal, H. (1971). Geometry between the devil and the deep sea. Educational Studies in Mathematics, 3(3-4), 413-435.

Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Springer Dordrecht.

Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. Kluwer Academic Publishers.

Gravemeijer, K. (2005). O que torna a Matemática tão difícil e o que podemos fazer para o alterar? In M. L. Santos, A. P. Canavarro & J. Brocardo. Educação matemática: Caminhos e encruzilhadas (pp. 83-101). APM.

Gravemeijer, K. & Terwel, J. (2000). Hans Freudenthal: a mathematician on didactics and curriculum theory. Journal of Curriculum Studies, 32(6), 777-796.

Prestes, D. B. (2021) Um olhar realístico para tarefas de probabilidade e estatística de uma coleção de livros didáticos de matemática do Ensino Fundamental. [Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. www.uel.br/grupo-estudo/gepema/Teses/2021_Prestes_tese.pdf.

Prestes, D. B. (2024). O que dizem estudantes de um curso de licenciatura em Matemática a respeito da Prova-Escrita-em-Fases. [Apresentação de trabalho]. V Encontro Nacional Online de Professores que Ensinam Matemática. https://drive.google.com/file/d/1_Mvb24H7L1xEVJk1AVv1TRkpS1JFjyCY/view.

Santos, E. R. (2014). Análise da Produção Escrita em Matemática: de estratégia de avaliação a estratégia de ensino. [Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. www.uel.br/grupo-estudo/gepema/Teses/2014_Santos_tese.pdf.

Santos, E. R. & Buriasco, R. L. C. (2016). A análise da produção escrita em Matemática como estratégia de avaliação: aspectos de uma caracterização a partir dos trabalhos do GEPEMA. Alexandria, 9, 233-247.

Silva, G. S. & Buriasco, R. L. C. (2023). O erro na avaliação como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem. Revista de História da Educação Matemática, 9, 1-17.

Smith, M. S. & Stein, M. K. (1998). Selecting and Creating Mathematical Tasks: From Research to Practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), 344–350.

Stein, M. K. & Smith, M. S. (1998). Mathematical Tasks as a Framework for Reflection: From Research to Practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), 268-275.

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. CD-ß Press/Freudenthal Institute.

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2001). Realistic Mathematics Education as work in progress. In F. L. Lin (Ed.). Common Sense in Mathematics Education: Proceedings of 2001 The Netherlands and Taiwan Conference on Mathematics (pp. 1-43). Taiwan. www.fisme.science.uu.nl/publicaties/literatuur/4966.pdf.

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2010). Reform under attack – Forty Years of Working on Better Mathematics Education thrown on the Scrapheap? No Way! In L. Sparrow, B. Kissane, & C. Hurst (Eds.). Proceedings of the 33th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia. Merga.

Watson, A., Ohtani, M., Ainley, J., Frant, J. B., Doorman, M., Kieran, C., Leung, A., Margolinas, C., Sullivan, P., Thompson, D. & Yang, Y. (2013). Introduction. In: C. Margolinas (Ed.). Task Design in Mathematics Education: Proceedings of ICMI Study 22, (pp. 7-14). Oxford: Hal. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00834054v3.

Winterle, P. (2014). Vetores e geometria analítica. Pearson Education do Brasil.