Análise tipológica das situações de função afim em dissertações e teses brasileiras
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2026.v28.e69209Palavras-chave:
Função afim, Teoria dos campos conceituais, Dissertações e teses brasileiras, Problemas mistos, Ensino da matemáticaResumo
Este estudo analisou situações relacionadas à função afim em dissertações e teses brasileiras, fundamentando-se na Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, com o objetivo de categorizar as situações de função afim descritas em produções acadêmicas nacionais. A pesquisa, de caráter teórico e bibliográfico, examinou documentos disponíveis na Biblioteca Brasileira Digital de Teses e Dissertações e no Catálogo de Teses e Dissertações, dos quais 66 (63 dissertações e 3 teses) atenderam aos critérios da pesquisa, contemplando sequências didáticas em contextos para além da Matemática. Em documentos defendidos entre 2007 e 2022, foram identificadas 1.140 situações, categorizadas em doze classes, prevalecendo as classes de proporção simples e composição de medidas (estrutura mista) e proporção simples (estrutura multiplicativa). A análise também identificou situações com estruturas duplicadas, como dupla proporção simples e dupla composição de medidas. Além disso, concluiu que determinadas classes, como produto de medidas, função bilinear e proporção múltipla, são incompatíveis com as funções afim e linear. O processo de categorização das situações mostrou a necessidade de inclusão de um novo símbolo para representar variáveis nos esquemas relacionais, ampliando a simbologia de Vergnaud. Esses resultados contribuem para educadores e pesquisadores, ao evidenciar a diversidade de estruturas de cálculos relacionais que podem apoiar a prática docente na construção e consolidação do conceito de função afim entre estudantes.
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